算法分析與設(shè)計—貪心算法論-文庫吧資料
2025-06-12 10:51本頁面
【正文】 值從大到小排列，又設(shè) x∈ S是 S中第一個使得 {x}是獨立子集元素，則存在 S 的最優(yōu)子集 A 使得 x∈ A?？占楸貫?I的成員； （ 3） I 滿足交換性質(zhì)，即若 A∈ I， B∈ I 且 |A||B|，則存在某一元素 x∈ BA，使得 A∪ {x}∈ I。 “擬陣”理論是一種能夠確定貪心策略何時能夠產(chǎn)生最優(yōu)解的理論，雖然這套理論還很不完善，但在求解最優(yōu)化問題時發(fā)揮著越來越重要的作用。但是，越是顯而易見的方法往往越難以證明。而這樣容易陷入證明不正確貪心性質(zhì)的泥塘中無法自拔，因為貪心算法的適用范圍并不大，而且有一部分極難證明，若是沒有把握，最好不要冒險，還有其 他算法會比它要保險。這樣，貪心性質(zhì)的證明就成了貪心算法正確的關(guān)鍵。另外，我們經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)，單純的貪心算法是順序處理問題的；而且每個結(jié)果是可 以在處理完一個數(shù)據(jù)后即時輸出的。題中給出的硬幣面值事實上具有特殊性，如果面值發(fā)生變化，可能貪心算法就不能返回最優(yōu)解了?；蛘?，總有一種直覺在引導(dǎo)我們對一些問題采用貪心算法。正因為貪心有如此性質(zhì)，它才能比其他算法快。但是應(yīng)該注意，貪心算法有兩大難點： （ 1）如何貪心 怎樣用一個小規(guī)模的解構(gòu)造更大規(guī)模的解呢 ?總體上，這與問題本身有關(guān)。因為它容易編寫，容易調(diào)試，速度極快，并且節(jié)約空間。但是，使用貪心算法時，這些空間可以幫助算法更容易實現(xiàn)且更快執(zhí)行。 貪心算法的特點 貪心算法的最大特點就是快，通常是線性二次式，不需要多少額外的內(nèi)存。 貪心策略是指從問題的初始狀態(tài)出發(fā)，通過若干次的貪心選擇而得出最優(yōu)值(或較優(yōu)解 )的一種解題方法。 貪心算法的實現(xiàn)過程 ： （ 1）應(yīng)用同一規(guī)則 F，將原問題變?yōu)橐粋€相似的、但規(guī)模更小的子問題； （ 2）從問題的某一初始解出發(fā)： While（能朝給定目標(biāo)前進一步）求出可行解的一個解元素； （ 3）由所有解元素組合成問題的一個可行解。每次都形成局部最優(yōu)解，換一種方法說，就是每次都處理出一個最好的方案。當(dāng)某個算法中的某一步不能再繼續(xù)前進時，算法停止。這種策略是一種很簡潔的方法，對許多問題它能產(chǎn)生整體最優(yōu)解，但不能保證總是有效，因為它不是對所有問題都能得到整體最優(yōu)解，只能說其解必然是最優(yōu)解的很好近似值。 貪心算法是 一種能夠得到某種度量意義下的最優(yōu)解的分級處理方法， 通過一系列的選擇來得到一個問題的解，而它所做的每一次選擇都是當(dāng)前狀態(tài)下某種意義的最好選擇，即貪心選擇。Automobile refueling 正 文 貪心算法定義 ： 貪心算法可以簡單描述為：對一組數(shù)據(jù)進行排序，找出最小值，進行處理，再找出最小值，再處理。并通過貪心算法的特點舉例列出了以往研究過的幾個經(jīng)典問題，對于實際應(yīng)用中的問題，也希望通過貪心算法的特點來解決。如果一個問題可以同時用幾種方法解決，貪心算法應(yīng) 該是最好的選擇之一。從貪心算法的定義可以看出，貪心法并不是從整體上考慮問題，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優(yōu)解，而由問題自身的特性決定了該題運用貪心算法可以得到最優(yōu)解。而且所給出的算法一般比動態(tài)規(guī)劃算法更加簡單、直觀和高效。它所作的每一個選擇都是在當(dāng)前狀態(tài)下具有某種意義的最好選擇，即貪心選擇；并且每次貪心選擇都能將問題化簡為一個更小的與原問題具有相同形式的子問題。 當(dāng)一個問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和貪心選擇性質(zhì)時，貪心算法通常會給出一個簡單、直觀和高效的解法。一般情況下 ,為了獲得較好的性能 ,必須對算法進行細(xì)致的調(diào)整。 為了滿足人們對大數(shù)據(jù)量信息處理的渴望，為解決各種實際問題，計算機算法學(xué)得到了飛速的發(fā)展，線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、貪心策略等一系列運籌學(xué)模型紛紛運用到計算機算法學(xué)中，產(chǎn)生了解決各種現(xiàn)實問題的有效算法。算法分析與設(shè)計論文 — 貪心算法 引言 ：算法復(fù)雜性的高低體現(xiàn)在運行該算法所需要的計算機資源多
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