萬有引力定律及其應(yīng)用09屆新課標(biāo)人教版第一輪復(fù)習(xí)課-文庫吧資料
2025-05-29 20:05本頁面
【正文】 的發(fā)射速度卻越大。 ? 特例：當(dāng)衛(wèi)星貼地球表面繞行時(shí)，其周期最短，約為 84分鐘。 2RGm20RGM20)(RRMm0gg3人造衛(wèi)星 ? （ 1）衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與高度的關(guān)系 ? 人造地球衛(wèi)星一般是沿橢圓軌道運(yùn)行，為使問題簡化，我們認(rèn)為衛(wèi)星以一個(gè)恰當(dāng)?shù)乃俾世@ 地心 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)λ娜f有引力提供它圓運(yùn)動(dòng)所需向心力，最基本的關(guān)系是 22222()G M m vm a m m r m rr r T??? ? ? ?? A、線速度與軌道半徑的關(guān)系 ? 由 得 可見 r越大， v越小。 mgrG Mm ?2? 解：題中所列關(guān)于 g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。 設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為 g，則在衛(wèi)星表面有 …… ? 經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的 1/3600。 (引力常量 ) 3012211 / kgmNG ??? ?? 解：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì) ， 只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí) ， 中子星才不會(huì)瓦解 。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。 r/T2 2. 一個(gè)重要的關(guān)系式 地球上的物體所受萬有引力約等于重力 由 GmM地 /R地 2 =mg ∴ GM地 =gR地 2 萬有引力與重力有什么關(guān)系？ ? 四、典型例題 測天體的質(zhì)量及密度 【 例 2】 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。 m R M ? 解：根據(jù)萬有引力定律 ， ? 大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn) m的萬有引力為： ? 挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn) m的萬有引力為： ? 根據(jù)密度公式 ， ? 挖去的小球體質(zhì)量 ? 則： ? 大球體剩余部分 對(duì)質(zhì)點(diǎn) m的萬有引力為 ? 則： 012F =G (2R)mm02F =G 3( R)2mm??mM??330034 4 1( ) ( )43 2 3 2 83mRRmmR? ? ??? ? ? ? ?00221F =G3 18( R )2m m m mGR?? ?0 0 021 2 2 2m 17F = F F = G4 1 8 3 6m m m G m mGR R R? ??0210221947 736mmGFRG m mFR??三、人造衛(wèi)星的三種宇宙速度 ? 第一宇宙速度 —— 發(fā)射一顆在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星所需要的最小速度 v1=? 第二宇宙速度 —— 發(fā)射一顆脫離地球引力的束縛，繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星，所需要的最小速度v2=? 第三宇宙速度 —— 發(fā)射一顆脫離太陽引力的束縛，逃逸到太陽系以外的宇宙空間去的衛(wèi)星所需要的最小速度 v3= 你會(huì)兩種推導(dǎo)方式嗎 萬有引力定律的應(yīng)用主要涉及兩個(gè)方面 1. 環(huán)繞天體 m繞中心天體 M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，中心天體 M對(duì)環(huán)繞天體 m的萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 GmM/r2 =ma =mv2 / r =mω2 r=m
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