【正文】 是應(yīng)變了，直接計算就行。 2021/6/18 34 在逐階段形成的結(jié)構(gòu)中，混凝土徐變效應(yīng)與某點(diǎn)的應(yīng)力歷史密切相關(guān)，每階段的應(yīng)力增量由荷載引起的應(yīng)力增量 △ σ i和收縮徐變引起的應(yīng)力增量△ σ ci組成。但是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和施工中體系多次轉(zhuǎn)換，就無法用解析的方式獲得。 2021/6/18 31 溫度荷載 ?溫度模式 2021/6/18 32 ? 非線性溫度 —— 自應(yīng)力 由于縱向纖維之間的相互約束，在進(jìn)行非線性分布溫度的應(yīng)力計算時，仍認(rèn)為材料力學(xué)中的平面假定依然成立（此假定通過有限元分析已獲得證實(shí)），故實(shí)際截面的最終變形仍為直線。并與固端力疊加。 3）固端力反向即為等效節(jié)點(diǎn)荷載。 2021/6/18 28 節(jié)間荷載的處理 1）在 B、 C 結(jié)點(diǎn)加附加約束，使 B、 C 兩點(diǎn)不能發(fā)生任何位移。 計算量 平方根法 2021/6/18 26 ??????????????????????????????????????????????332322131211333231222111333231232221131211212221113?. . .. . .. . .,llllllllllllaaaaaaaaanlllllllLLLAAijnnnnT為例。 計算次數(shù)過多，在有限元中速度太慢 。 假如有 10000節(jié)點(diǎn)的模型， n＝ 60000。 2）劃零臵一法： 2021/6/18 23 求解方程 ——求解器 ? 當(dāng)結(jié)構(gòu)規(guī)模大到一定程度，求解方程便是十分麻煩的問題。 2021/6/18 22 基本方程的求解 ? 原始剛度矩陣是奇異的，其逆矩陣不存在，不能求解方程： {F}=[K]{δ} 。 2021/6/18 18 單元剛度矩陣 ? ????????????????????????????????????????lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAKe460260612061200000260460612061200000222322222223yiulxi jivjujvi?j?jNjQiNiQiMjMji元素 Kij的物理含義是：當(dāng)其所在 j列 對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移分量等于 1（其余節(jié)點(diǎn)位移分量均為零）時，其所在 i行 對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)外力分量所應(yīng)有的數(shù)值。 [K]：總體剛度矩陣，由單元剛度矩陣轉(zhuǎn)臵到總體坐標(biāo)系下，并組集而成。 ◆ 實(shí)體單元施加預(yù)應(yīng)力，（局部應(yīng)力分析時都會遇到） ◆ CFD （大型軟件， 一般人不易掌握，流體、流固耦合） ◆ 船撞計算 （沖擊動力學(xué)、應(yīng)力波理論） ◆ 波浪力計算（流體力學(xué)） ◆ 鋼筋混凝土裂縫計算（局部應(yīng)力分析也非常 困難 ） ◆ 焊縫疲勞 2021/6/18 16 ？ 二、橋梁用平面有限元軟件 ? 1. 直接剛度法 ? 2. 節(jié)間荷載的處理 ? 3. 幾種特殊荷載的處理方式 ? 4. 編程思路 ? 5. 軟件演示 2021/6/18 17 直接剛度法 ? 橋梁用軟件計算核心都是直接剛度法 —— 矩陣位移法 以位移為未知數(shù)，求解位移。很多業(yè)內(nèi)人士都認(rèn)識到了。 以至于：設(shè)計中以專用軟件為主，對于一些特殊問題再用大型軟件分析，最普遍的就是 局部應(yīng)力分析 。 對于橋梁結(jié)構(gòu)中的一些特殊荷載處理起來很麻煩。表現(xiàn)為： 無法實(shí)現(xiàn)專用軟件的“一氣呵成”，從施工到運(yùn)營，從單項到到組合，從荷載到檢算。 ? TDV ： 梁元非常經(jīng)典，剛推出板單元，奧地利，已經(jīng)被奔特力收購 ? 同濟(jì) 同豪周宗澤老師 橋梁博士 （平面上部） ? 公路科研所 GQJS （平面上部） ? 公規(guī)院 QJX （平面上部） ? 西南交大 BSAS （平面上部） ? 西南交大 BNLAS （懸索橋） ? 大橋院 PRBP、 BCSA、 COMA、 SCDS （平面上部） NSAP （鋼梁） 3DBRIDE （空間上部） PFDS （空間樁） 2021/6/18 14 大型通用軟件與橋梁專用軟件 大型通用軟件，功能強(qiáng)大，精度可靠。 軟件是一個國家科技實(shí)力的重要標(biāo)志之一。 ? 起源于高校和實(shí)驗室。 ? 這幾個軟件都是美國人開發(fā)研制的。 SAP4 、 SAP SAP9 SAP9 SAP2021 改革開放后不久，由 張之勇 教授帶回到國內(nèi)的 SAP源程序使得我國的工程設(shè)計人員和教學(xué)科研人員有機(jī)會接觸到世界一流的有限元分析軟件。 1970他們第一次發(fā)布了具有革命意義的SAP程序。 2021/6/18 11 不得不說的一個軟件 SAP ? SAP： 美國 CSI（ 美國計算機(jī)和結(jié)構(gòu)） 公司（ 1975）的產(chǎn)品， SAP程序是歷史最悠久、也是最負(fù)盛名的 結(jié)構(gòu)分析軟件 ，已經(jīng)有 40年的歷史。 86年 Bathe博士在美國馬薩諸塞州成立 ADINA Ramp。近 20年的商業(yè)化，被廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)領(lǐng)域的工程仿真計算，包括土木建筑、交通運(yùn)輸、石油化工、機(jī)械制造、航空航天、汽車、國防軍工、船舶、以及科學(xué)研究等各個領(lǐng)域。 美國國家宇航局（ NASA）的資助 ? NASTRAN： MSC. Nastran軟件獲得美國聯(lián)邦航空管理局（ FAA）認(rèn)證，成為領(lǐng)取飛行器適航證指定的唯一驗證軟件。 2021/6/18 9 ? MARC： MSC. MARC， MSC（ Corporation）公司位于洛杉磯， 63創(chuàng)立， 66年參與了 Nastran的開發(fā)。在我國的高校和巖土方面應(yīng)用比較多。 ANSYS 收購 Fluent后成為名副其實(shí)的全球最大的 CAE軟件公司，在三大洲擁有 40多個全資機(jī)構(gòu)， 17個研發(fā)中心，近 1,400名員工。 2021/6/18 6 有限元的應(yīng)用領(lǐng)域 ? 醫(yī)學(xué)中的生物力學(xué) 有限元法在牙體修復(fù)研究領(lǐng)域 ? 航天航空領(lǐng)域 ? 機(jī)械制造和設(shè)計 ? 環(huán)境 ? 能源 ? 氣象 ? 土建（道 橋 隧、工民建、水利） … … 2021/6/18 7 有限元的學(xué)術(shù)領(lǐng)域 ? 結(jié)構(gòu)（ 靜力 、 動力學(xué) 、運(yùn)動力學(xué)、沖擊動力學(xué)） ? 流體力學(xué) ? 電和磁 ? 溫度 ? 熱傳導(dǎo) ? 質(zhì)量擴(kuò)散 ? 聲學(xué)分析 ? 巖土力學(xué)分析（流體滲透 / 應(yīng)力耦合分析） 2021/6/18 8 機(jī)械 軍工 航天航空 國際大型通用軟件 ? ANSYS: ANSYS公司成立于 1970年， 總部位于美國賓夕法尼亞洲的匹茲堡。 ? 有限元方法的理論和程序主要來自高校和實(shí)驗室，早期有限元的主要貢獻(xiàn)來自于 Berkeley大學(xué)。 幾個術(shù)語： ? FEA ( Finite Element Analysis)有限元分析 ? CAD (Computer Aided Design)計算機(jī)輔助設(shè)計 ? CAM (Computer Aided Manufacturing)計算機(jī)輔助制造 ? CAE (Computer Aided Engineering)計算機(jī)輔助工程 ? FEM (Fi