數(shù)字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性-文庫吧資料
2025-05-23 00:53本頁面
【正文】 cH j H s H ssj??? ? ? ???? ?????1 2 11222( 1 ) 1 , 2 , .. ., 2kjNNk c cs j e k N?????????? ? ? ? ? ? 2）幅度平方特性的極點分布： 2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? 極點在 s平面呈象限對稱，分布在 Buttterworth圓上，共 2N點 ? 極點間的角度間隔為 / N ra d?? 極點不落在虛軸上 ? N為奇數(shù)，實軸上有極點， N為偶數(shù)，實軸上無極點 2021/6/14 數(shù)字信號處理 3）濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： 1()()Nca NkkHsss?????1 2 122 1 , 2 , .. .,kjNkcs e k N?????????? ? ?1 /c c r r a d s? ? ? ?為歸一化系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) ()anHs去歸一化，得 ( ) ( )crca an ssH s H s ???? crancsH ?????????2021/6/14 數(shù)字信號處理 4）濾波器的設(shè)計步驟： 221()1ap NpcHj ?????? ?????1210 110 1spk??????根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù) N： 12ps?????確定技術(shù)指標(biāo)： 1 20 l g ( )apHj? ? ? ?由 120. 11 10Npc???????????得： 220. 11 10Nsc???????????同理： sspp? ?? ?令 lglg spspkN???則： 120. 10. 110 110 1Nps????? ?????????2021/6/14 數(shù)字信號處理 ?求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)： 11()()an NkkHsss???? 或者由 N，直接查表得 ()anHs()a ancsH s H ????????其中技術(shù)指標(biāo) 給出或由下式求出： c?? ?1 10 . 1 21 0 1 Ncp ? ?? ? ? ?1 2 122 1 , 2 , .. .,kjNkcs e k N?????????? ? ? 其中極點： ?去歸一化 阻帶指標(biāo)有富裕 ? ?2 10 . 1 21 0 1 Ncs ? ?? ? ? ?或 通帶指標(biāo)有富裕 2021/6/14 數(shù)字信號處理 ?例：設(shè)計 Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求在頻率低于 rad的通帶內(nèi)幅度特性下降小于 1dB。在頻率 到 之間的阻帶內(nèi)，衰減大于 15dB。 ?? ?/ 0 . 2 /pp T r a d s??? ? ?/ 0 . 3 /ss T r a d s??? ? ?0 . 2 p r a d???0 . 3 s r a d???1 1dB? ?2 15 dB? ?1 1dB? ?2 15 dB? ?用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計 1）由數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)： 2）得模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)：選 T = 1 s 2021/6/14 數(shù)字信號處理 / 1 . 5s p s p? ? ? ? ?1210 1 10 1spk??????l g / l g 5 . 8 8 4 6s p s pN k N?? ? ? ? 取? ?1 10 . 1 21 0 1 0 .7 0 3 2 /Ncp ra d s? ?? ? ? ? ?a）確定參數(shù) 用通帶技術(shù)指標(biāo)，使阻帶特性較好，改善混迭失真 3）設(shè)計 Butterworth模擬低通濾波器 2021/6/14 數(shù)字信號處理 b) 求出極點（左半平面） 1 2 122 1 , 2 , .. ., 6kjNkcs e
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