空間曲線的切線與弧長(zhǎng)-文庫吧資料
2025-05-22 00:30本頁面
【正文】 個(gè)點(diǎn)),( 111 zyx ，隨著參數(shù)的變化可得到曲線上的全部點(diǎn) . 空間曲線的參數(shù)方程 曲線的向量表示 ? ? ? ? ? ? ? ? .r t x t i y t j z t k? ? ? 空間曲線 是指區(qū)間 到空間 的一個(gè)連續(xù)映射的像 . ? ?,ab3R 若 在 有連續(xù)的導(dǎo)數(shù) ,且對(duì)于每一點(diǎn) 不同時(shí)為零 ,則稱曲線是 光滑曲線 . ? ? ? ? ? ?,x t y t z t ? ?,ab? ? ? ? ? ? ? ?, , , ,c a b x t y t z t? ? ?? 過點(diǎn) M 與切線垂直的平面稱為曲線在該點(diǎn)的 法 平面 . 位置 . 空間光滑曲線在點(diǎn) M 處的 切線 為此點(diǎn)處割線的極限 ?TM?TM曲線方程為參數(shù)方程的情況 切線方程 000 zzyyxx ?????),( 0000 zyxMtt 對(duì)應(yīng)設(shè) ?),( 0000 zzyyxxMttt ?????????? 對(duì)應(yīng)0()xt? 0()yt? 0()zt?TM?:的方程割線 MM ?? ? ? ?r r t a t b? ? ? ? ?0rt即 在 處的切線方程是 ? ? ? ?00r r t ur t u R?? ? ?+ 00( ) ( )x t x x? ?此處要求 0 0 0( ) , ( ) , ( )x t
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