命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件【更多關(guān)注@高中學(xué)習(xí)資料庫(kù)加微信：gzxxzlk做每日一練-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 18:44本頁(yè)面
【正文】 與必要條件 (1)如果 p?q，則 p 是 q 的 _____條件． 必要 (2)如果 q?p，則 p 是 q 的 _____條件． (3)如果既有 p?q，又有 q?p，記作 p?q，則 p是 q的 _________ 條件． 充分必要 充分 1． (2021 年福建 )若 a∈ R， 則 a＝ 2 是 (a－ 1)(a－ 2)＝ 0 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 A C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 2． (2021年廣東惠州一模 )“a0”是 “ a2＋ a≥ 0”的 ( )條件 ． ( ) A． 充分不必要 B． 必要不充分 C． 充要 D． 既不充分又不必要 A 3．若 a∈ R，則“ a(a－ 3)0”是“關(guān)于 x 的方程 x2－ ax＋ a ＝ 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根”的 ( ) A A．充分不必要條件 C．充要條件 B．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．對(duì)于命題“正方形的四個(gè)內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是 ( ) B A．所給命題為假 C．它的逆命題為真 B．它的逆否命題為真 D．它的否命題為真 5． (2021年陜西 )設(shè) a， b是向量 ， 命題 “ 若 a＝－ b， 則|a|＝ |b|”的逆命題是 ( ) A． 若 a≠ － b， 則 |a|≠ |b| B． 若 a＝－ b， 則 |a|≠ |b| C． 若 |a|≠ |b|， 則 a≠ － b D． 若 |a|＝ |b|， 則 a＝－ b D 考點(diǎn) 1 四種命題的關(guān)系及真假的判斷 例 1： 寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判 斷真假： (1)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形； (2)若 x＝ 0，則 xy＝ 0； (3)當(dāng) c0 時(shí)，若 acbc，則 ab； (4)若 mn0，則方程 mx2－ x＋ n＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 解析： (1)逆命題：兩個(gè)全等三角形
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