【正文】 2+y3= 4 n=10 j=4 K= y0= α = y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3= n=10 j=4 K= y0= α = y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3= 高層建筑結構課程設計 28 3 n=10 j=3 K= y0= α = y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3= n=10 j=3 K= y0= α = y1=y2=y3=0 y=y0+y1+y2+y3= 注：由于上下層梁的線剛度及上下層高均相同，所以 y1 y2 y3均為零 柱端彎矩由公式： (1 )ci i iM V y h??上 ci i iM V yh?下 計算 梁 端彎矩：邊跨 +1+b i ij i jM M M? 上 下 中間跨 1()ll bb i ij i j lrbbiM M M ii??? ?上 下 由平衡條件計算梁端剪力及跨中彎矩 柱的軸力 =梁端剪力的代數(shù)和 所以中柱軸力為零。ι = 21 +2 lrbbql M M? 212r r lb b bV l q l M M? ? ? 柱剪力： Vihi= tbci ciMM? 梁軸力為上下兩柱剪力的代數(shù)和 ， 柱軸力 =其上所有梁端剪力 層數(shù) 截面 M N V 4 柱 邊柱 上端 下端 中柱 上端 0 0 下端 0 0 梁 左端 0 層數(shù) Vlbi /kN Vrbi /kN 36 高層建筑結構課程設計 26 跨中 右端 0 3 柱 邊柱 上端 下端 中柱 上端 0 0 下端 0 0 梁 左端 跨中 右端 注：彎矩、剪力以順時針為正，逆時針為負。軸力以壓負，拉為正。 所以梁的線剛度計算如下表： 梁位置 Ec L b h Ir I ib ﹙1010﹚ 中間梁 104 6500 400mm600mm 109 109 邊 梁 104 6500 400mm600mm 109 109 注： ib=EIl 柱的線剛度計算如下表： 層數(shù) Ec h b h I ic ﹙1010﹚ 26 104 3300 650mm650mm 109 1 104 3900 650mm650mm 109 注： ic=EIh 因為豎向荷載為對稱荷載，取 4 號軸線的一榀 框架為計算單元，結構對稱 ,所以中柱的剪力和彎矩為零。 計算公式 為 ： 0k Z s ZP w A? ? ?? 高層建筑結構課程設計 21 計算結果見下表 45： 表 45 風荷載標準值計算 層 次 s? Z? Z? (m)Z 20( / )w kN m 2(m)A (kN)kP 5 4 3 2 1 所以，該框架在風荷載作用下的標準值示意圖見下圖 43： 圖 43 風荷載作用下的結構受荷圖，單位為 kN 高層建筑結構課程設計 22 風荷載作用下框架的的位移驗算 風荷載作用下框架的層間位移計算公式為： 1jj njVuD???? 該 框架在 橫向 風荷載作用下的側(cè) 向位 移計算 結果 見下表 46： 表 46 風荷載作用下框 架的位移計算 層次 /kNkP /kNjV D? /(kN/m) ju? /m /mjh /juh? 5 1/48571 4 1/20xx0 3 1/12143 2 1/8947 1 1/7698 由上表可知，風荷載作用下該框架的最大層間位移角最大值為 1/7698＜[ iu? /h]= 1/550，滿足要求。 表 44 橫向水平地震作 用下的位移驗算 層次 Vi／ kN ∑Di／（ N／ mm) △ui／ mm ui／ mm hi／ mm ? = iu? / ih 5 16 3400 1／ 3953 4 16 3400 1／ 2152 3 16 3400 1／ 1581 2 16 3400 1／ 1339 1 16 4850 1／ 1414 由上表可知，該框架的最大層間位移角位于在第二層，其為 1/1339＜ [ iu? /h]= 1/550，滿足要求。 0 .9 0 .91 m a x110 .3 5( ) ( ) 0 .0 8 0 .0 6 90 .4 10 .0 6 9 5 7 6 6 0 .1 3 7 3 9 7 8 .5 5gEk e qTTF G k N???? ? ? ?? ? ? ? 計算各質(zhì)點的水平地震作用標準值，將上述 n? 和 EkF 代入可得 1 ( 1 , ... , )iii njjjGHF i nGH???? 計算結果見表 43： 表 43 各質(zhì)點橫向水平地震作用下樓層地震剪力計算表 層次 Hi／ m Gi／ kN GiHi／ kN 則單位面積內(nèi)的重力荷載為： 3/kNm +17 3/kNm 2= 2/kNm 屋面女兒墻： （ +） 2=122m2 女兒墻自重： G=122 2=244kN 板： G= = 活荷載： G= 綜合以上計 算得： G1=+++= G2=++++748++++9+= G3=G4=(+)*2+748+++++=116 G5=++374+++++244++76= 所以，地震荷載集中于各樓層標高處的重力荷載代表值 Gi，可由下圖 41 表示： 高層建筑結構課程設計 18 圖 41 地震荷載集中于各樓層標高處的重力荷載代表值 Gi 橫向水平地震作用下框架的側(cè)移計算 表 42 結構頂點的假想側(cè)移計算表 層次 Gi／ kN VGi／ kN ∑Di／（ N／ mm) △ui／ mm ui／ mm 5 16 4 16 3 16 2 16 1 16 框架的自振周期： 取 ? ? ,則 1 1 .7 1 .7 0 .7 0 .1 1 9 9 0 .4 1TTTu?? ? ? ? ? ? ?s 橫向水平地震作用下的樓層地震剪力計算 由于本結構高度不超過 40m，變形以剪切型為主的且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，故使用底部剪力法計算水平地震作用。當計算頂層時，可變荷載取雪荷載，系數(shù)仍取 。為考慮這一有利的作用，在計算梁的截面慣性矩的時候，對于中框架取 I=2 Io（ Io為梁的截面慣性矩），邊跨梁 I= Io 30 /12I bh? 梁采用 C30 混凝土，查表的，其彈性模量 27 / mkNE c ?? 高層建筑結構課程設計 12 i 邊 ＝ EI/L= 7 2 3 413 . 0 1 0 / 1 . 5 0 . 3 ( 0 . 7 ) / 7 . 2 m 5 . 3 6 1 012k N m m m k N m? ? ? ? ? ? ? ? 中跨梁： i 中 ＝ EI/L= 7 2 3 413 . 0 1 0 / 2 0 . 3 ( 0 . 5 ) / 3 m 6 . 2 5 1 012k N m m m? ? ? ? ? ? ?kNm? 底層柱： i 底 ＝ EI/L= 7 2 4 413 . 0 1 0 / ( 0 . 5 ) / 4 . 8 5 6 . 6 8 1 012k N m m m? ? ? ? ?kNm? 其余各層柱： i 上 ＝ EI/L= 7 2 4 413 . 0 1 0 / ( 0 . 5 ) / 3 . 4 9 .5 3 1 012k N m m m? ? ? ? ?kNm? 令 i 上 ＝ ,則其余各桿件的相對線剛度為： i 邊 ＝ 4 10 10? ?? i 中 ＝ 4 10 10? ?? i 底 ＝ 4 10 10? ?? 則該 框架的相對線剛度如下圖 31所示： 圖 31 框架梁柱的相對線剛度 高層建筑結構課程設計 13 結構的橫向側(cè)移剛度計算 底層 ： A、 E 柱 62 02 01K ?? 0 .5 1 .0 6 2 0 .4 6 52 2 .8 0 2c KK? ?? ? ?? 42212 1 2 6 . 6 8 1 00 . 4 6 5 1 5 8 4 6 . 2 7 k N /m4 . 8 5cc iD h? ??? ? ? ? B、 C 柱 0 .5 6 2 0 .6 5 6 1 .7 3 80 .7 0 1K ??? 0 .5 0 .5 9 92c KK? ???? 212 0 . 5 9 9 3 4 0 7 8 2 0 4 1 2 . 7 2 k N /mcc iD h?? ? ? ? ( 1 5 8 4 6 .2 7 2 0 4 1 2 .7 2 ) 2 7 2 5 1 7 .9 8 k N /mD ? ? ? ?? 標準層 ： A、 E 柱 0 .5 6 2 2 0 .5 6 21 .0 2K ???? 192c K K? ??? 42212 1 2 9 . 5 3 1 00 . 2 1 9 2 1 6 6 5 . 1 k N /m3 . 4cc iD h? ??? ? ? ? B、 C 柱 0 .5 6 2 0 .6 5 6 0 .6 0 92 1 .0K ???? 332c K K? ??? 42212 1 2 9 . 5 3 1 00 . 2 3 3 2 3 0 5 0 . 1 k N /m3 . 4cc iD h? ??? ? ? ?( 21 66 5. 1 23 05 0. 1 ) 2 89 43 0. 4 kN /mD ? ? ? ?? 計算結果見下表 31： 表 31 橫向側(cè)移剛度統(tǒng)計表 層號 1 2 3 4 5 ∑D ∑D1/∑D2=＞ 故框架為規(guī)則框架 四、框架的風荷載、地震荷載集中于各樓層標高處的重力荷載代表值Gi 地震荷載作用下的梁、柱、墻、門、窗重力荷載標準值 高層建筑結構課程設計 14 梁、柱、墻、門、窗重力荷載標準值 一． 表 41 梁、柱 重力荷載標準值 層次 構件 b /m h /m ? /(kN/m3) ? g /(kN/m) li /m n Gi /kN ∑Gi /kN 1 邊橫梁