【正文】 3 ) ( 3 , 4 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 ) ( 3 , 7 )50 100 150 200 25032101234d a t a f o r n o d e : ( 6 ) o r ( 2 , 3 ) .T r e e D e c o m p o s i t i o n( 0 , 0 )( 1 , 0 ) ( 1 , 1 )( 2 , 0 ) ( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 )( 3 , 0 ) ( 3 , 1 ) ( 3 , 2 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 4 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 ) ( 3 , 7 )20 40 60 80 100 120 2 5 2 0 1 5 1 0505101520d a t a f o r n o d e : ( 7 ) o r ( 3 , 0 ) .十四、 wprec 功能：一維小波分解的重構(gòu) 格式： x=wprec(t) 舉例： load noisdopp。shannon39。db139。 x=noisdopp。user39。norm39。sure39。threshold39。log energy39。shannon39。, 39。, 39。, 39。, 39。, 39。 E is a string containing the type of entropy (see WENTROPY): E = 39。 十三、 wpdec 功能：一維小波包的分解 格式：（ 1） T=wpdec(X, N, ’wname’, E, P) 說(shuō)明： wpdec是一個(gè)一維小波包分解函數(shù)。)。 title(39。 subplot(629)。a39。,2)。 ca2=appcoef(c,l,39。r39。db639。 axis([0,2021,20,20])。尺度 1的高頻系數(shù) cd1 向上一步重構(gòu)信號(hào) 39。plot(scd1)。,1)。,cd1,39。 scd1=upcoef(39。 axis([0,2021,200,600])。 title(‘ca1向上一步只取 1000 點(diǎn)重構(gòu)信號(hào) 39。 subplot(625)。db639。a39。 axis([0,2021,200,600])。尺度 1的低頻系數(shù) ca1 向上一步重構(gòu)信號(hào) 39。plot(sca1)。,1)。,ca1,39。 sca1=upcoef(39。db639。)。 [c,l]=wavedec(s,3,39。原始信號(hào) 39。 s= leleccum(1:2021)。 如果 0＝ a， 對(duì)低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)；如果 0＝d， 對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)；對(duì)于 （ 2） 和 （ 4） ， 則是對(duì)向量 X中間長(zhǎng)度為 L部分進(jìn)行重構(gòu) 。高頻部分重構(gòu)信號(hào) 39。,5)。,c,l,39。) a51=wrcoef(39。 subplot(613) plot(a5) title(39。sym439。a39。)。) [c,l]=wavedec(s, 5,39。 title(39。 s=sumsin。 當(dāng) ‘ type=a’時(shí) ， 對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行重構(gòu) ， 此時(shí) N可以為 0；當(dāng)‘ type=d’時(shí) ， 對(duì)信號(hào)的高頻部分進(jìn)行重構(gòu) ， 此時(shí)N為正整數(shù) 。)。) 等效于 [c,l]=wavedec(s,2,39。) xlabel(39。 title(39。 subplot(615)。db139。尺度 3的低頻系數(shù)和尺度 1的高頻系數(shù) 39。尺度 3的小波分解結(jié)構(gòu) 39。)。) [c,l]=wavedec(s,3,39。 title(39。 s=sumsin。) 十、 upwlev 功能：?jiǎn)纬叨纫痪S小波分解的重構(gòu) 格式： (1)[nc,nl,ca]=upwlev(c,l,’wname’) (2) [nc,nl,ca]=upwlev(c,l,LoR, HiR) 說(shuō)明：該函數(shù)用于對(duì)小波分解結(jié)構(gòu) [C,L]進(jìn)行單尺度重構(gòu) ， 返回上一尺度的分解結(jié)構(gòu)并提取最后一尺度的低頻分量 。 subplot(313) plot(err) title(39。重構(gòu)信號(hào) 39。db539。)。) [c,l]=wavedec(s,3,39。 title(39。 舉例 %多尺度一維小波重構(gòu)； load leleccum。)。 ylabel(39。 cd2=detcoef(c,l,2)。cd139。 cd1=detcoef(c,l,1)。db139。原始信號(hào) 39。 s=leleccum(1:2021) subplot(421) plot(s)。 （ 2） d=detcoef(c,l)，提取最后一尺度的高頻系數(shù)。)。 ylabel(39。,2)。 ca2=appcoef(c,l,39。ca139。,1)。 ca1=appcoef(c,l,39。db139。原始信號(hào) 39。 s=leleccum(1:2021) subplot(421) plot(s)。 格式（ 1）計(jì)算尺度 N時(shí)的低頻系數(shù)， 格式（ 2）用于提取最后一個(gè)尺度的低頻系數(shù)， 格式（ 3）和（ 4）用濾波器提取低頻系數(shù)。)。 title(39。)。) [c,l]=wavedec(s,3,39。 title(39。 s=sumsin。 輸出參數(shù) c是由 組成 ， L是由 組成 。該指令在進(jìn)行離散小波變換或小波包變換時(shí)，進(jìn)行模式拓展設(shè)定。) dwtmode 功能：離散小波變換拓展模式 格式： （ 1） dwtmode （ 2） dwtmode(‘mode’) 說(shuō)明：當(dāng)對(duì)信號(hào)或圖像的邊緣進(jìn)行處理時(shí)，需要信號(hào)的邊緣進(jìn)行拓展。) subplot(224) stem(hi_r) title(39。) subplot(223)； stem(lo_r)； title(39。)； subplot(222) stem(hi_d)； title(39。 figure(1)； subplot(221)； stem(lo_d)； title(39。haar39。h39。type39。l39。type39。r39。type39。d39。type39。type39。wname39。wname39。wname39。 ?axis([0,1000,2e11,2e11])。濾波器重構(gòu)誤差 39。 ?subplot(6,2,10)。濾波器重構(gòu) 39。 ?plot(x2)。 ?x2=idwt(ca,cd,lo_r,hi_r)。)。 ?[lo_d,hi_d,lo_r,hi_r]=wfilters(39。小波重構(gòu)誤差 39。 errx1=sx1。小波重構(gòu) 39。)。 x1=idwt(ca1,cd1,39。db239。原始信號(hào) 39。 subplot(6,2,1)。 X = idwt(CA,CD,Lo_R,Hi_R,L) 后兩種對(duì)信號(hào)中間長(zhǎng)度為 L 的部分進(jìn)行重構(gòu) 3 單尺度一維離散小波逆變換 idwt %單尺度一維離散小波逆變換 load noissin。wname39。 X = idwt(CA,CD,Lo_R,Hi_R)。wname39。)。plot(cd2) ylabel(39。)。plot(ca2) ylabel(39。 [ca2,cd2]=dwt(s,lo_d,hi_d)。d39。haar39。)。 ylabel(39。 subplot(424)。haar(ca1)39。 subplot(423)。haar39。 subplot(411)。 %單尺度一維離散小波變換； load noissin。變換尺度 39。時(shí)間 39。)。,39。 w=cwt(s,[,2:2:10],39。 s=noissin(1:100)。glbabs39。absglb39。lvlabs39。abslvl39。glb39。lvl39。wname39。plot39。wname39。wname39。wname39。 二、小波分析工具箱常用函數(shù)介紹 Cwt 功能：一維連續(xù)小波變換 格式： (1)coefs=cwt(s,scales,’wname’) (2)coefs=cwt(s,scales,’wname’,’plot’) s為待分析信號(hào)； scales為尺度向量：可以為離散值 ， 表示為 [a1,a2,a3 ,… ]； 也可以為連續(xù)值 ， 表示為 [amin:step:amax]； 還可以是混合情況 ， 需要將離散 值寫(xiě)前面 ， 連續(xù)值寫(xiě)后面 [a1,a2,a3 ,amin:step:amax] 返回值為小波變換系數(shù)矩陣 ， 矩陣的行數(shù)為尺度個(gè) 數(shù) ， 每一行的值為該尺度小波變換系數(shù) 在命令窗口輸入 help cwt，可得指令的功能解釋。 具有很好的時(shí)頻局部化能力，尺度函數(shù)不存在，不具有正交性。 General characteristics: Compactly supported wavelets with least asymmetry and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are near linearphase filters. Family Symlets Short name sym Order N N = 2, 3, ... Examples sym2, sym8 Orthogonal yes Biorthogonal yes Compact support yes DWT possible CWT possible Support width 2N1 Filters length 2N Regularity Symmetry near from Number of vanishing moments for psi N ● Molet(morl)小波 小波函數(shù)為 : 尺度函數(shù)不存在，不具有正交性。從支撐長(zhǎng)度看，具有和 db3N及 sym3N具有 相同的支撐長(zhǎng)度，從消失矩的數(shù)目看，具有和 db2N 和 symN相同的消失矩?cái)?shù)目。 Nr=4 Nd=4 Nr=5 Nd=5。 Nr=1 Nd=1,3,5。) DBINFO Information on Daubechies wavelets. Daubechies Wavelets Gene