導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-05-21 06:01本頁面
【正文】 ” , 。 (2) 若恒有 則稱 連續(xù)曲線上有切線的凹凸分界點 稱為 拐點 . 圖形是 凸 的 . yox2x1x2 21xx ?yox1x2 21xx ?2xyox三、曲線（函數(shù)）的凹凸性與拐點 定理 2.(凹凸性判定法 ) (1) 在 I 內(nèi) 則 在 I 內(nèi)圖形是凹的 。()RQ()RQ? ?0,50 5 0,??（ ）－ ＋ 結(jié)論：銷售量為 0到 50時，總收益是隨銷售量的增加而增加，但 在銷售量大于 50，總收益卻隨著銷售量的增加而減少。 2( ) 2 05R Q Q??令 39。 1 , 2xx??∴ 二、 駐點（穩(wěn)定點） 案例 （續(xù)） 設(shè)某產(chǎn)品的價格函數(shù)為 2 0 ,5QP ??其中 P為價格， Q為銷售量，求： （ 3）收益函數(shù)的增區(qū)間及減區(qū)間。 ( ) 0fx ? 得到的解稱為駐點。 在開區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo) , 函數(shù)單調(diào)性分析 引例 1. 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 解 : 12186)( 2 ???? xxxf )2)(1(6 ??? xx令 ,0)( ?? xf 得 2,1 ?? xxx)(xf?)(xf)1,(?? 20 01 )2,1( ),2( ??? ? ?2 1故 的 單調(diào)增 區(qū)間為 ,)1,(?? )。 4( ) 2 4 8PQP ? ? ? ? ? ?經(jīng)濟意義： 當(dāng)價格為 4時，價格上漲（或下降） 1單位，需求量將減少（或增加） 8單位。 解： 39。 當(dāng)每月產(chǎn)量為 25t時，再增加一噸，利潤不變。 20() QLQ ? ?20( 2 5 0 1 0 ) ??2 5 0 1 0 2 0 5 0? ? ? ?39。152( 1 5 ) ( 2 0 ) 1 45 QRQ ?? ? ?⑵ ( 2 0 ) ( 1 5 ) 132 0 1 5R R RQ???? 邊際利潤 案例 某工廠進(jìn)行了大量的統(tǒng)計分析后，得出總利潤 L(Q)與每月產(chǎn)量 Q的關(guān)系為： 2( ) 250 5 ,L Q Q Q??試確定每月產(chǎn)量分別為 20t,25t時的邊際利潤，并解釋經(jīng)濟意義。 案例 邊際收益 設(shè)某產(chǎn)品的價格函數(shù)為 2 0 ,5QP ??
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1