相似理論與量綱分析-文庫吧資料
2025-05-18 21:47本頁面
【正文】 —— 重力起主要作用 —— 佛汝德準(zhǔn)則 二、模型的設(shè)計(jì) 首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)場地和模型制作的條件定出長度比尺 Cl。 例如：欲在某實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)雷諾準(zhǔn)則和佛汝德準(zhǔn)則的同時(shí)滿足： 即要實(shí)現(xiàn)流動(dòng)相似應(yīng)滿足兩個(gè)條件 （ 1）模型流速原比型流速縮小 倍；（ 2）模型流體的粘度應(yīng)比原型粘度縮小 倍，這很難實(shí)現(xiàn)。 一、相似準(zhǔn)則的選擇 為了使兩流動(dòng)完全相似，在滿足幾何相似的前提下，各獨(dú)立的相似準(zhǔn)則應(yīng)同時(shí)得到滿足。 ? 并不是所有的流動(dòng)現(xiàn)象都能做模型實(shí)驗(yàn)。 為什么要進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn) ? 科學(xué)研究和生產(chǎn)設(shè)計(jì)需要做模型實(shí)驗(yàn) ； ? 并不是所有的流動(dòng)現(xiàn)象都需要做模型實(shí)驗(yàn)。 模型實(shí)驗(yàn) 什么是模型實(shí)驗(yàn)： 通常指用簡化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生的物理現(xiàn)象。 綜上所述，動(dòng)力相似可以用相似準(zhǔn)則數(shù)表示，若原型和模型流動(dòng)動(dòng)力相似，各同名相似準(zhǔn)數(shù)均相等。 Eu準(zhǔn)則不是獨(dú)立的。 重力比尺 gmmppmpG CCCgmgmGGCl3????要滿足重力相似，必須滿足 CG=CI， 即 即 223 ??? CCCCCC lgl ?? ? ? ?mpmmpplgFrFrlglgCCCmp???即即2221???佛汝德數(shù)的物理意義 佛汝德數(shù) Fr反映了慣性力與重力之比： FrglgllmgVaGI???2322~?????四、歐拉準(zhǔn)則 作用在兩流動(dòng)對應(yīng)點(diǎn)上的動(dòng)水總壓力之比為： 2lCCApApPPC pmmppmpP ???要滿足動(dòng)水總壓力相似，必須滿足 CP=CI，即 即 222 ?? CCCCC lpl ?? ? ? ?mpmmmppppEuEuppCCC???即即2221??????歐拉數(shù)的物理意義 歐拉數(shù) Eu反映了動(dòng)水總壓力與慣性力之比： 通常，對流動(dòng)起作用的是液流中兩點(diǎn)壓強(qiáng)差△ p，而不是某點(diǎn)的壓強(qiáng) p。 由動(dòng)力相似有如下關(guān)系 ： CF=CI VamaI ???? ?? ?22???? CCCVaVaClmpI ??即： 式中： 是一個(gè)無量綱數(shù) ? ?? ? 22 ???? CCCVaVaCClmpIF ???22222222mmmmppppmmmpppmplFlFllFF??????????或22??lFNe ?因此，兩個(gè)流動(dòng)相似的重要標(biāo)志是它們的牛頓準(zhǔn)則數(shù)相等：即 mp NeNe ?二、雷諾準(zhǔn)則 對于有壓流動(dòng)，粘性力是主要作用力。 粘性力、重力、動(dòng)水壓力等是企圖改變流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力；而慣性力是企圖維持液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力，液體流動(dòng)的變化是慣性力和其它各種力相互作用的結(jié)果。 相似準(zhǔn)則 相似準(zhǔn)則 :幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定律規(guī)定了的一定的約束關(guān)系。 ? 運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。 三種相似之間的聯(lián)系： ? 幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提與依據(jù) 。 引入力比例系數(shù) 也可寫成 mpF FFC ?2223 ))(( ??? CCCCCCCCCC ltllamF ??? ?力學(xué)物理量的比例系數(shù)可以表示為密度、尺度、速度比尺的不同組合形式，如： 力矩 M 壓強(qiáng) p
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