【正文】 : MUX/MUY=PX/PY 而且 MRSXY= MUX/MUY， 因此， 基數(shù)效用論與序數(shù)效用論關(guān)于消費者均衡條件是一致的 三 .消費者均衡 —非凸向原點的無差異曲線 ? 當(dāng) X， Y為完全替代品或完全互補品時 ， 無差異曲線為斜線或 直角線 ， 便與預(yù)算線沒有切點 ， 這時只能得到角上解 （ corner solution） ,如圖 314點 E所示 。消費者的消費組合為（ x31, y1+3） = (X4,Y4)，這使消費者從目前的效用等級上升至新的效用等級。如果 MRSXY (X2,Y2) |k|，按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到 MRSXY =|k|為止 如果消費者選擇的商品組合 (X3,Y3)滿足： MRSXY (X3,Y3) |k|， 比如 MRSXY=2， |k|=3，則說明減少 1單位 X 商品的消費量，可增加 2單位 Y 商品的消費量，保持偏好不變；從預(yù)算約束來看， |k|=3，則減少 1單位 X 商品的購買量，可增加 3單位 Y 商品的購買量。消費者的消費組合為（ x1+1, y13）= (X2,Y2)，這使消費者從目前的效用等級上升至新的效用等級。問題就是：消費者在預(yù)算線上哪一點選擇商品（ X，Y）組合，才能使?jié)M足最大？ 消費者均衡的條件：均衡點位于無差異曲線與預(yù)算線相切之點： MRSXY=PX/PY. (1)最 優(yōu)選擇過程 要點： 如果消費者選擇的商品組合 (X1,Y1)滿足： MRSXY (X1,Y1) |k|，比如 MRSXY=4， |k|=3，則說明增加 1單位 X 商品的消費量，可減少 4單位 Y 商品的消費量，保持偏好不變；從預(yù)算約束來看， |k|=3，則增加 1單位 X 商品的購買量，需減少 3單位 Y 商品的購買量。 （ 4）其他： I不變，所有商品價格發(fā)生變化，以及所有因素均發(fā)生變化的討論類似。 X Y BL1 BL BL2 PX↓ X X Y Y PX↑ PX— PY↑ PY↓ PY— （ 3） I不變，其中一種商品價格發(fā)生變化，另一種商品價格不變： ①如果 PX↓， PY不變，則 I/PX↑； ②如果 PX↑， PY不變，則 I/PX↓。 , XXYYPP X P Y I kP斜 率? ? ? ?2. 預(yù)算線的移動 （ 1） I變化， P不變 ： ∵ I↑∴ BL→ ∥ ； ∵ I↓∴∥ ←BL 。 (2) 預(yù)算線的方程及斜率 (3)經(jīng)濟涵義 ： 截距 X1=I/Px， Y1=I/PY分別表示全部收入用于購買 X、 Y商品所能購買的數(shù)量 。 Y=I 圖 312 預(yù)算線 (1)定義 ： 預(yù)算線又稱預(yù)算約束線 、 消費可能線和價格線 。 其邊際替代率和 圖形見圖 311： （ a） , (b)。這是由偏好的非飽和性所決定的 X U1 U2 Y 0 U3 圖 310 效用函數(shù)單調(diào)遞增特征 B A (4)一般情況下，無差異曲線是凸的 (convex） ,表示任意兩組商品的加權(quán)平均至少比其中一組好。 Y X M 0 圖 39 違背消費者偏好假設(shè)的無差異曲線 N L 三、無差異曲線的特性 (1) 商品空間上任一點都有一條無差異曲線通過。 (4)附注： 我個人認為，邊際替代遞減率規(guī)律還應(yīng)該補充第 2個假設(shè)：在其他商品的消費數(shù)量保持不變的前提下，如果增加一種商品的消費數(shù)量，將增加消費者的效用水平，但是，隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，在相對應(yīng)的效用水平上，消費者的邊際替代率是遞減的，例如，(2, 5) (3, 5), MRSXY (2, 5) MRSXY (3, 5) . 2222( ) 00XYd d d Y d YM RSd X d X d X d XdYdX? ? ? ? ???(2) 任意兩條無差異曲線不能相交， 如圖 39的情況是不可能出現(xiàn)的。 簡言之 ， 為維持同效用 ， “ 替代 ” 的代價越來越高 。即 (2)數(shù)學(xué)推導(dǎo) XX Y X YYMUdyM U d x M U d y M R Sd x M U? ? ? ? ? ? ? ?( , ) 0T U T UT U U X Y k d T U d X d YXX??? ? ? ? ? ???XXYYdY T U T MUM R SMUUXYdX??? ??? ?? ?4. 邊際替代遞減規(guī)律 ——這是序數(shù)效用論的一個基本假設(shè) /法則 ——與基數(shù)效用中邊際效用遞減規(guī)律相對應(yīng) (1)涵義： 在維持效用水平不變的前提下 ， 隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加 ， 消費者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的 。 通常無差異曲線具有負的斜率 —邊際替代率 （ MRS） 為負值 ， 為敘述方便 ， 研究邊際替代率時一般取正值 。 由 a,b,c,d這四點組合產(chǎn)生同等效用水平 。如圖 37。 ?: 基數(shù)效用理論與序數(shù)效用理論的聯(lián)系 : 多元效用函數(shù)圖象與無差異曲線 ——等高線與其投影 假定消費者僅消費兩種商品 X， Y，其效用函數(shù)為 U=U（ X，Y） ，則效用水平 X， Y兩種商品消費量之間的關(guān)系如圖 36所示。 或者說它是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的各種不同商品的所有組合 。即如果 x1 x2， 則 （ x1,y2）（ x2,y2）。即若 X Y， Y Z，則 X Z。 （ reflexivity）：任何一組商品至少和自身一樣好，即（ x1,x2） （ x1,x2）。 一、消費者偏好的含義 ? 關(guān)于偏好 ， 我們作用如下約定： 表示嚴(yán)格偏好或強偏好(strong preference)； 表示弱偏好 （ weak preference） ； 表示無差異 (indifference) ? 例子：假定組合 X中包含 (x1, x2) 、 組合 Y包含 ( y1, y2 ) . (1) 如果 (x1, x2) ( y1, y2 )， 則表示相對于商品組合 Y， 消費者嚴(yán)格偏好于商品組合 X； (2)如果 (x1, x2) ( y1, y2 ) ， 則表示商品組合 X的某種偏好不劣于商品組合 Y的； (3) 如果 (x1, x2) ( y1, y2 ) ， 則表示對于商品組合 X、 商品組合Y的偏好程度是無差異的 。 2. 定義： 消費者偏好 是消費者根據(jù) 自己的意愿 對可能消費的 商品組合 進行的排列。如果消費者消費多種物品，則不能對消費各種物品的效用進行加總。 ? 2. 天 數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)及邊 際效用 38 54 67 77 83 88 90 16 ③ 13 ⑤ 10 ⑦ 6 5 2 政治分?jǐn)?shù)及邊 際效用 30 58 75 80 83 85 86 28 ① 17 ② 5 3 2 1 英語分?jǐn)?shù)及邊 際效用 61 76 88 90 91 92 93 15 ④ 12 ⑥ 2 1 1 1 ? ： 復(fù)習(xí)日程安排 1 2 3 4 5 6 7 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)及邊 際效用 √54 √67 √ 77 政治分?jǐn)?shù)及邊 際效用 √ 58 √75 英語分?jǐn)?shù)及邊 際效用 √76 √ 88 練 習(xí) ?假設(shè)消費者李某對 X和 Y兩種商品的效用函數(shù)為 U=X3/2Y3/2，李某則收入為 500元， X和 Y的價格分別為 PX=2元， PY=5元，求： ? ① 李某對兩種商品的最佳購買組合。 ? ，現(xiàn)只有 6天時間復(fù)習(xí)，每門功 課的復(fù)習(xí)時間與對應(yīng)的預(yù)期成績?nèi)缦卤硭尽? )(qfP ? )(00 qfPP ??0000( ) ( )qR q f q d q p q???0 q p 圖 35消費者剩余 p0 q0 A 思考題 ? ，生命必不可少的水卻很 便宜。 ? 如表 ：當(dāng)市場價格為 ， 消費者共獲得 的消費者剩余 。 解： ，消費者的均衡為 1 / 2 1 / 4 1 / 2 3 / 411224233xyxyxyxyxyxyxyUUx y x yP x P yyxPPPPP x P y MP x P y MP x P y MMMxyPP，???? ??? ?? ? ?? ??? ? ?????? ? ?? ? ? ???? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ?1 / 2 1 / 4 1 / 2 3 / 411 ,24UUx y x yxy??????233xyMMX Y x yPP所 以 商 品 、 的 需 求 函 數(shù) 分 別 為 ，??六 需求曲線的運用 —消費者剩余 ? 消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時 愿意支付的最高價格和 實際支付的總價格 之間的差額 。 y =M，求出 x、 y的解，就是消費者商品 X、 Y的需求函數(shù)。 Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TU|X 0 16 30 42 52 60 66 70 72 MUX 16 14 12 10 8 6 4 2 TU|Y 0 11 21 30 38 45 51 56 60 63 65 66 66 MUY 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 PX 0 QX A B 2 1 2 4 6 五 消費者均衡的運用 ——需求曲線 以兩種商品為例：已知 PX=2， PY=1， I=12. λ=MUM=6試計算消費者均衡時的 X購買量？ 1 6,62 12,3XxXxP MUxP MUx? ? ?????當(dāng) 時 ，此 時 ， ；當(dāng) 時 ，此 時 ， ；66xXMU xXP M U P?? ? ? ?五 消費者均衡的運用 ——需求曲線 以兩種商品 X、 Y為例，用均衡條件 MUX/ PX = MUY/ Py， 和約束條件 PX ② 盡管鮮花價格在這一天上漲了 ， 但價格上漲的幅度小于情侶于此時消費鮮花的邊際效用的增加幅度 ， 所以情侶最后一元錢花在鮮花上所帶來的邊際效用大于花在其他物品上所帶來的邊際效用 。 ③由于鮮花需求的增加力量大于鮮花供給的增加力量，這就導(dǎo)致鮮花的價格上漲。試用所學(xué)過的經(jīng)濟學(xué)理論加以分析：在情人節(jié)， （ 1）花價為什么會上漲？ （ 2）為什么花價上漲了，買花的人卻更多？ 這是不是對需求定律的否定？ ? 案例分析題 （ 1） 答案要點 (供求關(guān)系比較均衡分析 )： ① 在情人節(jié) ， 情侶們消費每單位的鮮花的邊際效用較平時有極大增加 ，這 導(dǎo)致 其對鮮花的消費的需求大幅度增加 。在情人節(jié)這一天，花店的生意紅火、顧客滿門。飲食、服裝業(yè)隨處可見，競爭還頗為激烈。 如果 ， 按上述原則反復(fù)調(diào)整 ， 直至 。 這樣理性消費者應(yīng)該減少商品 增加商品 2的消費 。 商品的邊際效用越大 ， 消費者越愿意支付的價格越高 。 當(dāng)消費者以一定的貨幣收入消費多種產(chǎn)品 ， 或者對一種產(chǎn)品采取多種消費方式時 ， 一定要使 最后一元錢所取得的邊際效用彼此均等 ， 才能取得總效用的最大化 。 數(shù)理模型為 ..( ) ( , )XYs t PM AXxT U U x yP y I ??? 令 為求 U最大 ， 其必要條 件為： 其中 分別表示消費商品 X、 Y所 帶來的邊際效用 。 見 “ 姑媽請你吃飯 ” 案例 ()TU U X?2 2 2 2 22 2 2 20 , 0 , 0 , 0 ,T U T U T U T U T U T U T UX Y X Y X Y X Y且? ? ? ? ? ? ??