第二章波函數(shù)和薛定諤方程微觀粒子的基本屬性不能用經(jīng)典語言確切描述-文庫吧資料
2024-09-12 14:56本頁面
【正文】 enfunction）。也有多個，甚至無窮多個，有時一個本征值對應多個不同的本征函數(shù)，這稱為簡并。 0?????? Jmtmw ?0?????? Jqtqw ?)t(Eft )t(fi ???? Etice)t(f ???)r(E)r()r(V)r(m ????? ??????? 2 22Etie)r( ?? ????二、本征方程、本征函數(shù)與本征值 算符 本征方程： λ：本征值，有多個，甚至無窮多個。 定態(tài)波函數(shù)幾率密度 W 與 t 無關，幾率分布不隨時間而變，因此稱為定態(tài)。 定態(tài)薛定諤方程 一．定態(tài)薛定諤方程 條件： V（ r,t） =V(r)， 與 t 無關。連續(xù)性就意味著某種流的存在。 說明： 幾率守恒具有定域性質(zhì)。 連續(xù)，由幾率的連續(xù)方程所確定。 電荷守恒定律 四、波函數(shù)標準條 件：連續(xù)，單值，有限。 三、質(zhì)量、電荷守恒定律 1． mW：質(zhì)量密度， mJ：質(zhì)量流密度。有連續(xù)方程一定有守恒定律，兩者是等價的。 下面推導這個公式 ： 在非相對論情況下，實物粒子沒有產(chǎn)生和甄滅，所以，在隨時間的演化過程中，粒子數(shù)目保持不便。 一、 幾率的連續(xù)方程與幾率流密度 類比：已知電荷有連續(xù)方程： 其中，ρ電荷密度 , 電流密度。 幾率流密度（ J）含義 =單位時 間垂直流過單位面積幾 率。所以可以看作對薛定諤方程的討論。 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律 （或幾率流密度和幾率守恒定律） 本節(jié)要引入幾率流密度概念，有了它就可以把幾率與電流聯(lián)系起來。 量子力學的中心任務就是求解薛定諤方程。 自由粒子波函數(shù)必須是復數(shù)形式，否則不滿足自由粒子薛定諤方程。 薛定諤方程 是線性方程。 0)(2d )(d 222 ???? xmEx x ?0)()(2d )(d 222 ????? xUEmx x ?0),()(2),( 22 ?????? zyxUEmzyx ?),(]2[),( 22 tzyxUmtzyxti ???????? ??),(),()],(2[),( 2121212221 trrtrrVtrrmtrrti i ii ?????????????? ????????? ?2 、建立方程而不是推導方程，正確性由實驗驗證。 . 薛定 諤方程 zyxp pddpdp)r()t,p(c)t,r( ??? ????????? ??? ??? ?????????????dpetpcdptxtpctxpxip??),()2(1),(),(),(21?pxietpc ??2/1)2( 1),( ??是量子力學的基本假設之一，只能建立，不能推導，其正確性由實驗檢驗。在態(tài) φ =c1φ 1+c2φ1進行測量時，發(fā)現(xiàn)粒子要么處在 φ 1 ，要么處在 φ 2。 一維情況 ： 說明： 在態(tài) Ψ（ r,t） 的粒子，它的動量沒有確定的值，由上式可知：粒子可處于任何一
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1