【正文】 10 圖 33 FIR濾波器的參數(shù)設(shè)置 圖 34 FIR濾波器的增益響應(yīng) FIR 數(shù)字濾波器的 性能驗證 為了測試所涉及的低通濾波器的濾波效果，先從信號源圖標(biāo)庫中選擇連個正弦信號，分別設(shè)頻率置為 800Hz和 1500Hz，然后用一個加法器把兩個正弦信號進(jìn)行加法運算，再通過剛才設(shè)置好的低通濾波器，最后用兩個 System View的基本信號接收器來畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 分別觀察濾波前后的輸出結(jié)果，如圖 35所示。 完成之后，濾波器的時域單位響應(yīng)曲線會出現(xiàn)在圖形顯示區(qū)內(nèi)。 圖 32 FIR濾波器設(shè)計窗口 本文 規(guī)定濾波器 截止在 l000Hz(采樣頻率為 Fs=l0000Hz)，過渡帶寬為 300Hz，阻帶衰減為 50dB，通帶紋波為 ， 并設(shè)置最大迭代次數(shù)為 25， 注意輸入的頻率 參數(shù)是采樣頻率的分?jǐn)?shù)，例如： =l000Hz/Fs。 這樣的加窗型 FIR濾波器的設(shè)計與下面所要介紹的標(biāo)準(zhǔn)形式 FIR濾波器相同。在設(shè)計區(qū)域打開 System View算子庫中的“ Linear Sys Filters”圖標(biāo)，進(jìn)入濾波器設(shè)計窗口，選擇 圖 31右端的 FIR按鈕進(jìn)入 FIR濾波器設(shè)計對話框 。 nnnnzbzbb zazaazH ?????? ??? 110110)( ?畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 通過 System View算子庫中帶有的“ Linear SysFilters”圖標(biāo)，可以進(jìn)入多種濾波器的設(shè)計界面，這是 System View的特色應(yīng)用之一。 雙擊圖符區(qū)的通用算字庫圖符，并雙擊“ Firters/System”組中的線性系統(tǒng)圖標(biāo)或單擊選中它再進(jìn)行參數(shù)按鈕“ Parameters”進(jìn)入如圖 31的參數(shù)設(shè)計界面。但是，這個圖符的定義要使用一個具有大范圍選項的定義窗口和濾波器設(shè)計窗口。 畢業(yè)論文（設(shè)計） 8 3 濾波器的 System View 設(shè)計與仿真 FIR 數(shù)字濾波器的仿真與實現(xiàn) System View 的濾波器實現(xiàn) 算子庫中的線性系統(tǒng)圖符 （ Linear System） 是 System View 中具有多種用途、功能強大的圖符之一。 [5] 本章小結(jié) 本章主要 對數(shù)字濾波器的概念、分類和原理作了必要地介紹，對設(shè)計方法進(jìn)行簡單地提及。 （ 2） 能快速方便的分析復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng) 使用熟悉的 Windows 約定及工具與圖符一起， System View 可以快速建立和修改系統(tǒng)，在一個對話框內(nèi)快速訪問和調(diào)整參數(shù)；只要簡單用鼠標(biāo)點擊就可創(chuàng)建系統(tǒng)；輸入 /輸出真實世界的數(shù)據(jù)；不用寫代碼也可建立用戶習(xí)慣的子系統(tǒng)。 System View 可以在 DSP，通信和控制系統(tǒng)應(yīng)用中，構(gòu)造復(fù)雜的模擬，數(shù)字，混合與多速 率 系統(tǒng)。用戶在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計時，只需從 System View 配置的圖標(biāo)庫中調(diào)出有關(guān)圖標(biāo)并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，完成圖標(biāo)間的連線，然后運行仿真操作，最終以時域波形、眼圖、功率譜等形式給出系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果。 System View 是美國 ELANIX 公司推出的，基于 Windows 環(huán)境下運行的用于系統(tǒng)仿真分析的可視化軟件工具，它使用功能模塊 (Token)描述程序。 System View 簡介 System View 是一個用于現(xiàn)代工程與科學(xué)系統(tǒng)設(shè)計及仿真的動態(tài)系統(tǒng)分畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 析平臺。 它們提供了各個領(lǐng)域應(yīng)用問題求解的便利函數(shù)，使系統(tǒng)分析與設(shè)計變得更加簡單。 （ 5） MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖。 （ 2） MATLAB語句書寫簡單，與人們手工運算相一致，容易被人接受； 高級但簡單的程序環(huán)境， MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦裕? （ 3） 運算符豐富，提供了和 C語言幾乎一樣多的運算符 ； （ 4） MATLAB圖形處理功能強大。 MATLAB可以進(jìn)行 矩陣 運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 MATLAB是 矩陣實驗室 （ Matrix Laboratory） 的簡稱，和Mathematica、 Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。當(dāng)然通過 System View直接設(shè)置參數(shù)一樣可以設(shè)計橢圓濾波器。 [1] 橢圓濾波器逼近 理論 是復(fù)雜的純數(shù)學(xué)問題， 由于詳細(xì)推導(dǎo)過于復(fù)雜，已經(jīng)超過所學(xué)范疇，這里就不詳細(xì)說明。所以橢圓濾波器的階數(shù) N由通帶邊界頻率 ? p、阻帶頻帶 ? s、通帶最大畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 衰減 ? p和阻帶最小衰減 ? s共同決定。由于其極點位置與經(jīng)典場論中的橢圓函數(shù)有關(guān)，所以 取名為橢圓濾波器 。 (2)頻率采樣法：即直接從頻率域出發(fā) ,對設(shè)計的目標(biāo)頻率響應(yīng)采樣，以此來確定所需的傳遞函數(shù)，使設(shè)計所得的傳遞函數(shù)逼近理想的傳遞函數(shù)，至少在采樣點上使之具有相同的頻率響應(yīng)，從而完成數(shù)字濾波器的設(shè)計。 首先對設(shè)計的目標(biāo)頻率響應(yīng) H )( ?jeH 進(jìn)行傅里葉反變換，得到的是時間無限的沖激響應(yīng) h(n)，再用一定形狀的時間窗口，對 該無限的沖激響應(yīng)進(jìn)行時間截取以獲得時間有限的沖激響應(yīng) h(n)，最后計算頻率響應(yīng)，驗算指標(biāo)是否滿足要求，即是否逼近原來的 )( ?jeH 。 （ 3） 硬件或軟件實現(xiàn)上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器，根據(jù)這個描述就可以用硬件或在計算機上用軟件來實現(xiàn)它。 （ 2） 逼近 確定了濾波器的技術(shù)指標(biāo)后，就可以利用數(shù)學(xué)和 DSP的基本原理提出一個濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。因此，指標(biāo)的形式一般確定為頻域中幅度和相位響應(yīng)。這 些技術(shù)指標(biāo)需要根據(jù)工程實際的需要來制定。由此可見 FIR濾波器的重要性 。此外， FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。若 X(z)=1，則系統(tǒng)的單位沖 激響應(yīng)的長度為 N+1(有限長 )，故而被稱作 FIR濾波器。 無限沖激響應(yīng)濾波器 (IIR濾波器 )和有限沖激響應(yīng)濾波器 (FIR濾波器 )兩種濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以統(tǒng)一以 z變換表示為： ???????? MlMlNkNkzazbzH111)( = )()(zXzY (23) 當(dāng) M≥1時， M就是 IIR濾波器的階數(shù)，表示系統(tǒng)中反饋環(huán)的個數(shù)。 [1]他們的 系統(tǒng)函數(shù)分別為 ： ???????? NkkkMjrjzazbzH101)( (21) ???? NnnznhzH0 )()( (22) (21)式中 H(z)是 N階 IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)； (22)為 N1階 FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)。另外，需要注意的是數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù) 都是以 2π為周期的，濾波器的低通頻帶處于 2π的整數(shù)倍處，而高頻頻帶處于 π的奇數(shù)倍附近，這一點和模擬濾波器是有區(qū)別的。 數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分 為低通、高通、帶通、高通、和帶阻等濾波器 。但對于一般濾波器如果信號和干擾的頻帶重疊，則不能完成對干擾的有效濾除，這時需要采畢業(yè)論文（設(shè)計） 4 用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。一類稱為經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點是輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器達(dá)到濾波的目的。如果要處理的是模擬信號，可通過 A/DC 和 D/AC，在信號形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬濾波器對模擬信號進(jìn)行濾波。 2 濾波器 設(shè)計 原理 概述 數(shù)字濾波器的基本概念 基本概念 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)值運算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。 第五章 運用 System View 對抽樣定理進(jìn)行仿真，驗證抽樣定理的同時分析在抽樣定理中濾波器的作用。 然后 對 MATLAB 和 System View 兩款仿真 軟件的簡單介紹，對 MATLAB 和System View 進(jìn)行濾波器仿真作了一些說明 。 本文 第一章 介紹了濾波器的發(fā)展，在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中所起的作用以及今后的應(yīng)用空間及發(fā)展?，F(xiàn)在， 包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級的方向發(fā)展，據(jù)估計這種趨勢還要持續(xù)一個較長的時期，未來的發(fā)展可能會比過去的進(jìn)程更為激動人心，必將引起某些領(lǐng)域的飛躍性轉(zhuǎn)折。 數(shù)字信號處理理論與技術(shù)的發(fā)展，主要是由于電子計算機與大規(guī)模集成電路的大量生產(chǎn)和廣泛應(yīng)用，替代了原來的模擬信號處理中的線性濾波和頻譜分析所應(yīng)用的模擬計算機和分離元件 L、 C、 R 線性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了計算技術(shù)和數(shù)字技術(shù)相結(jié)合的特色和優(yōu)越性。一般說來，通過對模擬濾波器函數(shù)的變換來設(shè)計數(shù)字濾波器，很難達(dá)到逼近任意頻率響應(yīng)或沖擊響應(yīng)，而采用計算機輔助設(shè)計則有可能實現(xiàn)頻域與時域的最佳逼近，或頻域時域聯(lián)合最佳逼 近。然而，這些均屬數(shù)字濾波器的早期研究，早期的數(shù)字濾波器盡管在語音、聲納、地震和醫(yī) 學(xué)的信號處理中曾經(jīng)發(fā)揮過作用，但由于當(dāng)時計算機主機的價格很昂貴，嚴(yán)重阻礙了專用數(shù)字濾波器的發(fā)展。數(shù) 字濾波器的一個重要發(fā)展是對有限沖激響應(yīng)（ FIR）和無限沖激響應(yīng)（ IIR）關(guān)系的認(rèn)識轉(zhuǎn)化。直到 60 年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。 數(shù)字信號處理學(xué)科的一項重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計方向的研究。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上更為有希望的形式，以便估計信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量和增強信號中的有用分量。 本論文研究的意畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 義即是對 數(shù)字 濾波器進(jìn)行仿真，說明濾波器在通信系統(tǒng)中的作用 。 系統(tǒng)仿真是根據(jù)被研究的電子系統(tǒng)建立仿真模型，然后在計算機上進(jìn)行分析、計算和研究。 由于目前數(shù)字濾波器的設(shè)計有許多現(xiàn)成的高級語言設(shè)計程序，但他們都存在設(shè)計效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點，而 System View和 MATLAB為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個直觀、高效、便捷的 利器。 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器 越來越受到人們的關(guān)注 并受到廣泛應(yīng)用。 [1] 數(shù) 字濾波器是數(shù)字信號處理的重要基礎(chǔ)，在對信號的檢波、檢測及參數(shù)的估計等信號應(yīng)用中，數(shù)字濾波器是使用最為廣泛的一種線性系統(tǒng)。數(shù)字信號抗干擾的能力特別強、便于存儲、具有較強的保密性和可靠性。 本文 以 數(shù)字濾波器 基于 MATLAB和 System View的 仿真 實 例，探討系統(tǒng)仿真軟件在教學(xué)領(lǐng)域 應(yīng)用 的實際意義。世界最大的測試測量公司 Agilent推出的System View動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件，帶有專門的 數(shù)字信號處理（ DSP） 設(shè)計參考工具，更重要的是利用 System View直觀形象的圖形化工具，可以對各種數(shù)字濾波器、 DSP系統(tǒng)進(jìn)行快速仿真設(shè)計，大大簡化設(shè)計流程。 filter design。 MATLAB。 通過 數(shù)字濾波器的 MATLAB 和 System View 仿真實現(xiàn) ， 可以看到 MATLAB 和System View 都 是 非常方便實 用的仿真軟件，在現(xiàn)今的教學(xué)和軟件設(shè)計中起到舉足輕重的作用。 仿真 結(jié)果表明， 數(shù)字濾波器的設(shè)計需要借助成熟的模擬濾波器設(shè)計思想，但設(shè)計出的 數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器更高的精度， 能 夠?qū)崿F(xiàn)模擬濾波器 在理論上無法達(dá)到的性能。本文 給出了 FIR（有限沖激響應(yīng)） 數(shù)字 濾波器和橢圓模擬濾波器的 MATLAB 和 System View 仿真實例， 目的是對 數(shù)字濾波器和模擬濾波器的 設(shè)計方法和 性能特點 進(jìn)行簡單的比較 ，說明數(shù)字濾波的 優(yōu)勢 。System View 與 MATLAB 在數(shù)字濾波中的 應(yīng)用設(shè)計 摘要： 數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的重要基礎(chǔ) ，在通信系統(tǒng)、數(shù)字儀器儀表、語音、圖像處理等方面都是必不可少的部分 。 文章 利用 MATLAB