【正文】 下，溫度的影響是一樣的。第二種方法使用在每 100 小時的飛行間隔中?？?+裂紋樣條曲線擬合后，如圖 310 所示?？毯蹣訔l曲線擬合后，如圖 39 所示。第二種方法的使用周期是 100 個小時。經(jīng)過樣條曲線擬合后，孔 +裂紋損傷尺寸對應(yīng)的剩余強(qiáng)度曲線如圖 38 所示。經(jīng)過 樣條曲線擬合后，刻痕損傷尺寸對應(yīng)的剩余強(qiáng)度曲線如圖 37 所示。在不同損傷類型的情況下，強(qiáng)度退化的函數(shù)是不一樣的。 畢業(yè)論文 13 表 39制造缺陷刻痕的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每壽命 超越數(shù) 0 75 表 310制造缺陷刻痕的累積概率 刻痕尺寸 (mm) 每個 壽命每 平方米 累積概率 0 0 75 圖 35 制造缺陷刻痕的累積概率分布 表 311 制造缺陷孔 +裂紋的超越數(shù) 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小時 超越數(shù) 每 平方米每個壽命超越數(shù) 0 75 表 312制造缺陷孔 +裂紋的累積概率 損傷尺寸 每個壽命每 平方米 畢業(yè)論文 14 mm 累積概率 0 0 75 圖 36制造缺陷孔 +裂紋的累積概率分布 初始損傷尺寸發(fā)生次數(shù)，我們可以把在每個壽命每 平方米中最大超越數(shù)看作超出期望值，那樣的話，我們就可以通過泊松分布產(chǎn)生每個壽命每 平方米的發(fā)生次數(shù)?？?+裂紋的超越數(shù)如表 311 所示，處理后的孔 +裂紋的累積概率如表 312 所示。按前面的處理方法，刻痕累積概率如表 310 所示。 （ 2）制造缺陷 根據(jù)制造中垂直尾翼的檢測數(shù)據(jù)，從而獲得兩類損傷超越數(shù)：一是有關(guān)分層或刻痕的；二是有關(guān)孔 +裂紋的。對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過點描述法，從曲線形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布，MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 34 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線 形狀可以看出是偏移后的指數(shù)分布， MATLAB 語言擬合后的刻痕累積概率分布如圖 33所示?？毯鄣某綌?shù)的參考數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]，如表 35 所示。對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出是正態(tài)分布， MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 32 所示。 表 31亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷超越數(shù) 畢業(yè)論文 8 載荷應(yīng)力 MPa 每個飛行 小時的超越數(shù) 每個壽命的超越數(shù) 0 54 153900 37 54 153900 55 35340 70 15675 85 4845 102 1197 120 162 137 57 154 表 32亞音速設(shè)計載荷下應(yīng)力載荷的累積概率 應(yīng)力載荷 MPa 累積概率 P 0 0 37 0 55 70 85 102 120 137 154 圖 31 載荷應(yīng)力累積概率分布 畢業(yè)論文 9 溫度超越數(shù)以及分析擬合 亞音速載荷情況下的溫度超越數(shù)來自參考文獻(xiàn)如表 33 所示。處理后的累積概率如表 32 所示，對這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分布曲線，通過描點法，從曲線形狀可以看出偏移后的指數(shù)分布， MATLAB 語言擬合后的結(jié)果如圖 31 所示。 max1P E E?? （ 31） 其中， P 是某個載荷應(yīng)力的累積概率， E 是某個應(yīng)力下的超越數(shù)， maxE 是最大超越數(shù)。載荷大小從 037 的載荷應(yīng)力是不發(fā)生的，因為載荷應(yīng)力太小了。 數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn) [5]。對這些數(shù)據(jù)的處理有兩種方法：一是概率分布擬合；二是樣條曲線擬合。可以講變量主要分為兩大類：一是和強(qiáng)度相關(guān)的；二是和應(yīng)力相關(guān)的。 畢業(yè)論文 7 第三章 數(shù)據(jù)處理 引言 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷損傷容限設(shè)計的變量有很多，這些變量主要是隨機(jī)變量。重復(fù)上面的過程就可以計算出一次模擬過程中，結(jié)構(gòu)在壽命期內(nèi)的失效概率； j) 重復(fù)上面的迭代過程，就可以計算出多次模擬的結(jié)構(gòu)的失效概率 。剩余強(qiáng)度值 2iS 依賴于溫度和載荷。利用這一點可以確定時間常數(shù) 2t ； h) 估算在時間間隔， 21tt? ，所有載荷情況下的最大載荷。事實上，不同類型的損傷的檢測間隔都是根據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型，查找統(tǒng)一的檢測間隔時間表得到的。如果載荷大于強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)失效就記錄為 M=M+1； e) 操作損傷的分布在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)是相同的； f) 分析 損傷尺寸的值所對應(yīng)的合適的超越數(shù)曲線； g) 由于損傷的產(chǎn)生，使得結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度減弱，要計算強(qiáng)度減弱后的失效情況就需要計算在時間 1t 的剩余強(qiáng)度。在最大載荷出現(xiàn)的時候，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度也產(chǎn)生。所有的設(shè)計載荷情況下的剩余強(qiáng)度 1iS 可以計算出來。結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度由很多設(shè)計變量確定，最后的強(qiáng)度值是一個概率統(tǒng)計的變量。如果沒有損傷，應(yīng)用近似的復(fù)合材料方法來分析。在服役期間的缺陷的數(shù)量用泊松分布來模擬。 maxilf 表示在時間t 的最大載荷情況下的概率密度函數(shù)。損傷和未損傷結(jié)構(gòu)的失效概率的計算方法不同。選擇的時間一般是服役期間，因此給出的是在飛機(jī)壽命期內(nèi)的元件的失效概率。有很多設(shè)計載荷情況，但是對于特定的結(jié)構(gòu)就只考慮一些關(guān)鍵性的載 畢業(yè)論文 5 荷情況。應(yīng)力和強(qiáng)度的比較確定局部結(jié)構(gòu)的失效。 在每一個時間間隔，將應(yīng)力和強(qiáng)度相比較，這種模擬依賴于初始強(qiáng)度狀態(tài)和操作過程中的隨機(jī)變量。 圖 21 復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷 容限設(shè)計的主要輸入變量 計算方法 復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計分析的方法利用了蒙特卡洛模擬，對應(yīng)力和材料強(qiáng)度的分布考慮了材料在使用壽命內(nèi)的性質(zhì)、制造特性、操作結(jié)構(gòu)損傷（包括修復(fù)引起的損傷）和操作環(huán)境（溫度、吸濕、紫外線暴露）。 要使損傷容限的設(shè)計有效，需要在整個過程中建立分析模型，分析模型中包括統(tǒng)計模型的結(jié)果和下面的參數(shù)： （ 1）制造缺陷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布； （ 2）服役期間損傷的類型和尺寸的統(tǒng)計分布； （ 3）典型的力學(xué)沖擊下的損傷特點； （ 4）估計制造缺陷和損傷對剩余強(qiáng)度和耐久性的影響； （ 5）參數(shù)對剩余強(qiáng)度和耐久性的統(tǒng)計分布函數(shù)； （ 6）設(shè)計條件、使用載荷、環(huán)境因子和它們的統(tǒng)計特性； （ 7）檢測和修復(fù)時間； 畢業(yè)論文 4 （ 8）估計失效概率的方法。這就需要在大量的數(shù)據(jù)下進(jìn)行多參數(shù)的分析。因此就需要應(yīng)用使用中的損傷容限準(zhǔn)則預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后的情況。 由于復(fù)合材料具有高的強(qiáng)度和剛度，對于在服役期間的循環(huán)載荷下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展具有高的阻止能力。 畢業(yè)論文 3 第二章 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概率損傷容限設(shè)計方法（ TsAGI方法 ） 引言 俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中性，簡稱 TsAGI，提出了一種計算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性的方法，復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限的概率設(shè)計方法。 第五章主要介紹用有限元軟件 ANSYS 中參數(shù)化設(shè)計語言 APDL和概率設(shè)計模塊 PDS 對帶孔復(fù)合材料層合板進(jìn)行可靠性分析。 第四章主要用 MATLAB 語言對整個損傷過程進(jìn)行蒙特卡洛模擬。 第三章主要對 Mig29 飛機(jī)的主要隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理。 本文的主要內(nèi)容如下： 第一章主要介紹了本文的研究背景，國內(nèi)外關(guān)于 復(fù)合材料概率設(shè)計的方法的研究現(xiàn)狀，以及本文的研究工作內(nèi)容。接著在通過使用商業(yè)軟件 ANSYS，使用參數(shù)化設(shè)計語言（ APDL）和概率設(shè)計模塊（ PDS），對一個帶孔的復(fù)合材料層合板，考慮各個隨機(jī)變量情況下，計算此板的失效概率。 本文的研究工作 本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，對四大概率設(shè)計方法的之一的概率損傷容限設(shè)計方法（ TsAGI 方法） 進(jìn)行研究。經(jīng)驗表明在復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生災(zāi)難性破壞的最大的原因是在制造過程和服役期間的力學(xué)沖 畢業(yè)論文 2 擊損傷中產(chǎn)生的缺陷，這些缺陷目視不易發(fā)現(xiàn)。為設(shè)計者、工程師和分析人員提供了一個自動進(jìn)行復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷容限可靠性分析的方法。這種方法是由 俄羅斯航空聯(lián)邦局下的航空流體力學(xué)研究中心，簡稱 TsAGI，提出。我們要合理將它們應(yīng)用在工程上。國外有關(guān)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主要有四種概率設(shè)計方法， 這四種方法分別是 NASA劉易斯中心的 IPACS方法，安全水平的方法， TsAGI 的方法和 NGCAD 的方法。 最近的幾十年里，國外很多研究中心都致力于對概率分析方法的研究，還有一些公司將研究成果應(yīng)用到了實際的飛機(jī)設(shè)計分析中，使得概率分析的方法在實踐中有進(jìn)一步的發(fā)展。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 由于復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的使用和它的特殊性能，概率分析的方法在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的認(rèn)證和設(shè)計中的優(yōu)點很明顯。如果僅由傳統(tǒng)的安全系數(shù)來考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計是很危險的，安全系數(shù)可能太大，或某些情況下卻太小，無法確定結(jié)構(gòu)的可靠性，最嚴(yán)重極端的情況就是整個方法可能導(dǎo)致混合及低效的設(shè)計。內(nèi)部設(shè)計變量就包括了在制造過程中纖維和基體材料的 性能、纖維的含量、鋪層方向以及鋪層的厚度。復(fù)合材料就符合了這些要求，從而被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中。最后還闡述了此方法的優(yōu)缺點和以后的研究工作內(nèi)容和方向。接著在通過使用商業(yè)有限元軟件 ANSYS， 對一個帶孔的復(fù)合材料層合板，使用參數(shù)化設(shè)計語言（ APDL）和概率設(shè)計模塊（ PDS），在隨機(jī)輸入變量的情況下，計算此板的失效概率。使用 MATLAB 語言編程模擬概率損傷容限設(shè)計，通過蒙特卡羅方法計算復(fù)合材料飛機(jī)結(jié) 構(gòu)的失效概率。 畢業(yè)論文 i 畢業(yè)設(shè)計 題目 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究 畢業(yè)論文 ii 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的概率損傷容限設(shè)計方法研究 摘要 隨著先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)上的廣泛應(yīng)用，由于變量的隨機(jī)性和安全系數(shù)的保守性，確定性方法已經(jīng)無法滿足設(shè)計要求，從而我們采用概率設(shè)計的方法，將結(jié)構(gòu)安全程度定量化。 本文是建立在國內(nèi)外的參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，對四大概率設(shè)計方法之一的概率損傷容限設(shè)計方法（ TsAGI 方法） 進(jìn)行研究。以 Mig29 垂直尾翼為例進(jìn)行詳細(xì)的分析和編程計算。其目的是為了說明用 ANSYS 有限元軟件分析結(jié)構(gòu)的可靠性是可行的。 關(guān)鍵詞： 概率損傷容限設(shè)計， PDS， TsAGI 方法，蒙特卡羅 畢業(yè)論文 iii Abstract As advanced posite materials are widely used in the aerospace structures, because of the random of variables and the conservative of safe factor, the deterministic design analysis cannot meet the design requirements. We adopt the method of probability design, which quantifies structural safety degree. This article is on the base of the domestic and foreign related data, one of four probability methods is Probabilistic Design of Damage Tolerant method, that is the method of TsAGI. Firstly, using MATLAB simulates probabilistic design of damage tolerant, and the failure probability of the posites of aircraft structure is calculated with the Monte Carlo method, for example Mig29 fin. Secondly, through the use of mercial finite element software ANSYS, in posite skin with hole, the use of parametric design language (APDL) and probabilistic design module (PDS) with random input variables, the failure probability is calculated. Its purpose is that it is feasible using ANSYS finite element analysis software to analyze reliability of structure. Finally, the advantages and