【正文】 就是 指紋 匹配 [12]的問題了。 （ 3） last1 函數(shù) single_point函數(shù)和 walk函數(shù) 都是 找 細(xì)化圖像 特征點(diǎn)的函數(shù)， 因此 可以設(shè)計(jì) 另 一個(gè)新的 last1函數(shù)， 通過執(zhí)行 [pxy3,error2]=last1(thin,r,txy,num) 可以找出 一端點(diǎn)以 r為半徑的像素內(nèi)的任何端點(diǎn)和交叉點(diǎn)且沿 著脊線走向的num內(nèi)沒有任何的其他端點(diǎn)和交叉點(diǎn)。于是我們?cè)O(shè)計(jì)了一 single_point 函數(shù) 來(lái) 找出這樣 獨(dú)特的 點(diǎn)。下面就 需 要找出一些 在細(xì)化圖像中比較 獨(dú)特的端點(diǎn)來(lái)作為 識(shí)別的特征點(diǎn)。 （ 2） 去除圖像邊緣的端點(diǎn) 可以看出，指紋圖像 細(xì)化 的邊緣，由于采集儀器 不同 的關(guān)系， 因此 不可避免的 會(huì) 多出很多 的 端點(diǎn)， 這些端點(diǎn)不僅 增加了后續(xù) 的 工作量，還可能 導(dǎo)致識(shí)別過程中 產(chǎn)生錯(cuò)誤，所以 要把這些邊緣的端點(diǎn)都去除，在 matlab 中這些操作都可以采用一函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)， 本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了 一 cut 函數(shù)來(lái)進(jìn)行處理。 運(yùn)行完 上面的 和 函數(shù)的 程序后， 能把細(xì)化圖像的 的端點(diǎn)和交叉點(diǎn)全部找出。 先 通過 一 函數(shù) 對(duì) 八 個(gè) 鄰域 的坐標(biāo)位置 進(jìn)行 定義 ， 然后定義 另一 函數(shù) 來(lái) 找出細(xì)化后 指紋 圖像的 所有 端點(diǎn) 及交叉點(diǎn) 。 圖 219 細(xì)化圖 本章通過對(duì)指紋原圖像的分割，二值化，濾波和細(xì)化算法的分析比較，得出了一套比較實(shí)用和便捷的算法，并通過 matlab 仿真實(shí)現(xiàn)最終的結(jié)果，為后續(xù)的特征提取和匹配打下了基礎(chǔ)。 Matlab 程序見附錄 A。 此 算法 是 八 連通 的 算法，基本 都能夠保證單像 素 的 寬 度。 圖 215 OPTA 算法的改進(jìn) 模板 (4*4) 圖 216 消除模板 （ 八 個(gè) ） 23 圖 217 保留模板 （ 六 個(gè) ） 改進(jìn) 后的 OPTA 算法 的細(xì)化 原理 ：從圖像 （類似于 4*4 的模板中） 左上角 開始進(jìn)行， 圖中的各個(gè) 像素 （如圖所 示的元素，用 P 表示） 抽取 如 圖215 所示的 1 15~PP總共 十五 個(gè)相鄰 像素， 其中 的 八 個(gè) 相鄰 的 像素 ( 14~PP，69~PP)與圖 215 所示 的 消除模板 （ 八 個(gè)） 相 比較， 若 都不匹配，則 P 保留，否則將抽取 出來(lái) 的元 素 和圖 216 的保留模板 （ 六 個(gè)） 相 比較， 若 與其中 的一個(gè)匹配，則保留 P， 否則 應(yīng)該 將 P 刪除。 改進(jìn)的 OPTA 算法 常用的 傳統(tǒng) 細(xì)化算法還有 OPTA 算法 [10]（ 基于 模 板的圖象細(xì)化算法 ） ，原理為構(gòu)造兩個(gè)模板： 一 消除模板 和 一保留模板，將 指紋圖像 二值化 后 與這 22 兩個(gè)模板 相 比較，來(lái)決定是否刪除該像素，本文 研究的 是改進(jìn) 后 的 OPTA 算法 ， 改進(jìn)后的 OPTA 算法 的優(yōu)點(diǎn)是消除了原 OPTA 算法算法中兩種 模板不一致的問題 。 圖 214 X 點(diǎn)的 八鄰域 （ 2） 當(dāng) X 點(diǎn)周圍的點(diǎn)多于三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，將多余的點(diǎn)刪除，依次刪除到剩下三個(gè)時(shí) 判斷 該點(diǎn)是否為分叉點(diǎn)，不是再刪除，剩下兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，判斷是否為連續(xù)點(diǎn)，不是時(shí)刪除，當(dāng)為一個(gè)點(diǎn) 時(shí) 不刪除。 它的算法為 （ 1）遍 歷整個(gè)指紋的圖像，找出指紋圖像脊線的邊界點(diǎn)（ 圖 214 中的X 的 八 鄰域?yàn)?1P 到 8P ）。 快速細(xì)化算法 快速細(xì)化算法的原理 為 先判斷出指紋 的 邊緣，并 沿著脊線的邊緣對(duì)稱的逐步刪除像素， 直至刪除的剩下單個(gè)像素。 一個(gè)好的指紋細(xì)化算法必須 在不破壞指紋紋理性和連通性的情況 下細(xì)化成單像素脊線。 結(jié)果如 圖 212和圖 213： 圖 212 去除毛刺 20 圖 213 去除空洞 圖像細(xì)化 分割和濾波后的 指紋圖像 再進(jìn)行 二值化 處理 后， 脊線 仍 然有一定 的 寬度，指紋識(shí)別 的匹配是只利用圖像的點(diǎn)或線的特征 ，這些點(diǎn)或者特征只 與 脊線 的走向 或 者 紋理 有關(guān) 系 ， 有一定寬度的二值化圖像顯得有些多余， 所以需要對(duì)二值 化 圖像進(jìn)行細(xì)化 處理 ，指紋 二值化 圖像 經(jīng)過細(xì)化 處理 即可得到一 個(gè)單 一 像素 寬度的 脊線 ， 經(jīng)過上述的細(xì)化處理，在后續(xù)的指紋特征提取和特征匹配的算法中大大的減少了計(jì)算的冗余量 和出錯(cuò)率 ，使得指紋識(shí)別的速度 和準(zhǔn)確度有了很大的 提高。 上下文濾波器中的平均濾波器起到了去除空洞的作用，分離濾波器起到了去除毛刺的作用。脊線的斷裂和叉連 點(diǎn) 如圖 210所示： 斷 裂 脊 線原 脊 線叉 連 脊 線 原 脊 線 19 圖 210 斷裂與叉連 因此選擇 增強(qiáng) 濾波器的時(shí)候必須要具有類似平均濾波器和分離濾波器作用的 增強(qiáng) 濾 波器，分離濾波器 的權(quán)值 可以用下 圖 29來(lái)表示 ，并且可以得到一般濾波器的權(quán)值如圖 211。 對(duì)于脊線中的分叉點(diǎn) 我們 采用分離濾波器。 二值化后的 指紋圖像通過平均濾波器的處理，其 每 一點(diǎn) 灰度 值 由 它 臨近的 二十四 個(gè) （因?yàn)槭?5*5的濾波器） 像素 的 灰度值決定， 因此可以用下式來(lái)對(duì) f(i,j)（第 i行和第 j列的灰度值） 進(jìn)行 處 理 [9]： ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2, 2 , 1 , ,m m mf i j C f i j m B f i j m A f i j m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?221 , 2 ,mmB f i j m C f i j m? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? (26) 平均 濾波的原理如下：對(duì)于脊線中的斷點(diǎn) 我們 采用平均濾波器。 18 指紋圖像中 脊線的 一 個(gè) 周期 （即 一 脊 一 谷）可以決定 增強(qiáng) 濾波器 的 大小 ，一般地周期 T=5， 本文中 選擇 5*5的濾波器 ，平均濾波器 在 水平方向 上的 權(quán)值可以用 下 圖 28來(lái)表示 。 上下文濾波器： 該 算法 也是基于 脊線紋路和紋理的 方向圖的， 但 是這種算法比較 簡(jiǎn)單且效果良好，使用時(shí) 用的 濾波器要 根據(jù) 具體的某一塊指紋脊線的 方向從一系列的 濾波器中選擇一個(gè) 合理的 濾波 器來(lái)對(duì) 要進(jìn)行濾波的指紋 進(jìn)行濾波，其它 塊的指紋圖像 濾波則可以通過 已用過的濾波器旋轉(zhuǎn) 得到。 這些 圖像噪聲對(duì)后續(xù)的指紋提取帶來(lái)很大的困難， 因此 必須要 在指紋二值化和細(xì)化之前 進(jìn)行圖像 增強(qiáng) 濾波，圖像增強(qiáng)的目的 ： 減弱原始圖像的 噪聲 ，增強(qiáng)脊 線 和谷 線 的對(duì)比度，即修補(bǔ) 指紋 圖像脊 線 中斷裂的部分，去除 指紋 圖像中 脊線或谷線的叉連部分 ，從這些 原指紋圖像中 盡可能多的獲取清晰的指紋 紋路 結(jié)構(gòu)，以保證指紋提取的可靠性。 結(jié)果如下： 圖 27 指紋二值化 17 指紋圖像的濾波 一個(gè)優(yōu)秀的指紋識(shí)別系統(tǒng)不僅需要高的識(shí)別 準(zhǔn)確 度，還需要高的識(shí)別速度， 而影響識(shí)別速度的最主要因素就是指紋 圖像 的濾波 ，而 濾波 的好壞直接因素是增強(qiáng) 濾波 的算法， 當(dāng)然跟 所使用的軟 件和 硬件也有很大的關(guān)系。 為估計(jì)方向場(chǎng)，我們把指紋脊線的走向分為如下 8 個(gè)方向，如圖 26 所示 ： 16 圖 26 一個(gè)像素處的 8 個(gè)指紋脊線方向 我們先對(duì)分割后的圖像進(jìn)行了平均濾波，然后對(duì)圖像的每一個(gè)像 素，為確定在該像素 處 的脊線方向，在以該像素為中心的 9*9 窗口內(nèi)，分別計(jì) 算 8個(gè)方向上的經(jīng)過處理后的灰度值，即將 圖 26 中 數(shù)字 1 到 8 的位置的像素灰度值去 除其 中最大 summax 和最小值 summin，若滿足 最大的 summax 和最小的 summin 與 4*I(x,y))之和大于 (3*summ/8),則該像素點(diǎn)的脊線方向?yàn)閟ummin,否則為 脊線 方向后 再由 該 方 向場(chǎng)對(duì)圖像進(jìn)行二值化。 該算法速度快，簡(jiǎn)單 且 易于理解，但效果較差。 （ 2） 按照直方圖確定 閾值 ：利用原灰度圖像分部的直方圖來(lái)確定，設(shè)灰度值 f 取值是 0~255 之間的整數(shù)， f=0 為黑色 ， f=255 為白色 ， ()kpf表示灰度值為 k 的概率， kn 表示灰度值為 k 的像素的個(gè)數(shù)， n 為像素的個(gè)數(shù)。 本文將討論 兩 種二值化方法，選取其中一個(gè)作為效果最好的算法。 指紋圖像二值化 二值化就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為 0 或 1，也就是將整個(gè)圖像呈 現(xiàn)出明顯的黑白視覺效果。 為方便認(rèn)知，以指紋圖像為模板，畫一環(huán)形區(qū)域來(lái)表示指紋，其中，扇形區(qū)域中的小塊表示指紋被分塊后的小塊。 指紋圖像有 著自己獨(dú)特 和固有的特征 ，其中指紋的 方向性、紋理性都 很強(qiáng)，可以看作是一個(gè)流狀模型， 該模型可以用 方向圖 來(lái)具體表示 。 Matlab 程序見附錄 A。 把指紋 的 圖像分成 3*3 塊 ， 將 歸一化處理后的圖像 進(jìn)行分割的 具體算法步驟如下： （ 1） 利用 式 （ 21） 和式（ 22） 對(duì)指紋的 小 塊求 灰度平均值和 方差 ， 設(shè)定 一 閾值 T， 因?yàn)槭?3*3 模塊，所以是在 8 鄰域中，即 T=4， 若 iV 4，則該小 塊作為目標(biāo)留下，并把該 塊 標(biāo)示為 1，存 放于 矩陣 A 中；若 iV 4，則該塊作為背景去掉，并把該塊標(biāo)示為 0，同樣存在矩陣 A 中； （ 2） 以 1011X? 作為結(jié)構(gòu)元素對(duì)已知的二值 矩陣 A 做 開運(yùn)算 ， 可 得到矩陣B； （ 3） 以 1011X? 為結(jié)構(gòu)元素對(duì) 二值矩陣 B 做 閉運(yùn)算 ，得到矩陣 C，矩陣 C為一個(gè)二值矩陣 （只包含 1 和 0） ，對(duì)應(yīng)元素為 1 的作為目標(biāo)留下，對(duì)應(yīng)元素為 0 的作為背景去除。該方法的優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，如果采集到的指紋質(zhì)量好，則分割效果不錯(cuò)；缺點(diǎn)：對(duì)質(zhì)量較差的指紋 ，該 方法分割效果不是很理想 ，如 當(dāng)指紋背景區(qū)域有污漬時(shí) , 這些區(qū)域的 方差也 比較 大 ， 用 方差法 分割時(shí)就不能被有效地分割出 去 。 12 圖像分割 的方差法 方差法 [5]： 傳統(tǒng)的 分割 算法 都 是基于圖像局部灰度方差的分割方法 (即 方差法 )，一般地，目標(biāo)區(qū)域中指紋脊和谷的灰度差是較大的，因而其局部灰度方差也較大；對(duì)于圖像背景區(qū)域，方差值則是較小的。 圖 23 歸一化圖像 圖像分割的方向法 這一方法是基 于指紋方向信息 的 分割方法，它是利用了指紋的脊線和谷線所蘊(yùn)藏的平行方向信息來(lái)分割的，該方法的優(yōu)點(diǎn)是：適合有污漬的指紋，但缺點(diǎn)是因?yàn)橐蕾嚰咕€的方向，所以脊線不連續(xù)時(shí)將被識(shí)別為背景區(qū)域，難以取得滿意效果。 由 于 不同指紋區(qū)域的手指壓力和強(qiáng)度不同，所以 將指紋分為 W*H 小 塊，設(shè)圖像中像素點(diǎn)的灰度值為 I(i,j)， 歸一化后的圖像 G(i,j)來(lái)表示， 灰度 平均值和方差分別用 iM 和 iV 來(lái)表示，則 歸 一化算法如下 [4]： （ 1） 先計(jì)算出圖像灰度的 平均值和 方差： 11001 ( , )HWiijM I i jWH????? ?? （ 21） 11 11 2001 ( ( , ) )HWiiijV I i j MWH???????? （ 22） （ 2） 指定期望的圖像方差和平均值后，算出歸一化后的圖像 G(i,j)： 200200( ( , ) ) I ( , )( , )( ( , ) ) ( , )iiiiiiV I i j MM i j MVG i jV I i j MM I i j MV? ?????? ??? ???? （ 23） 其中 0M ， 0V 為期望的平均值和方差（一般 0M =150， 0V =2021） 。 對(duì) 采集好的指紋圖像 進(jìn)行歸一化處理， 是對(duì)指紋灰度圖的灰度均值和方差做一次調(diào)整，使得不論用 什么設(shè)備采集的指紋圖像都可以有預(yù)期的方差和均值，從而屏蔽不必要的 噪聲 。指紋圖像可分為四類區(qū)域： 背景區(qū) 、 不可恢復(fù)區(qū) 、 可恢復(fù)區(qū) 、 清晰區(qū) ， 如下圖 所示。在指紋圖像中 ，由脊線和谷線組成的較清晰 的部分 ， 稱之為目標(biāo)區(qū)域 ； 沒有用的部分我們 稱 之 為背景 10 區(qū)域。圖像分割 要在指紋 二值化和 濾波及細(xì)化之前進(jìn)行，如此可以 減少計(jì)算的冗余量 ，提高指紋檢測(cè)速度 。 指紋分割細(xì)化濾波增強(qiáng)二值化 圖 21 預(yù)處理流程 圖像 的 分割 圖像分割是從一幅圖像中按一定規(guī)則將一些物體或區(qū)域加以分離 ， 劃分出我們感興趣的部分或區(qū)域。 指紋圖像 的 預(yù)處理目的 就是將自己感興趣的目標(biāo)區(qū)域保留下來(lái) ，去除背景區(qū)域和沒有用的部分， 同時(shí)根據(jù)指紋