【正文】 。其中積分器用來根據收到的脈沖信號還原出逼近原始信號的階梯波，而低通濾波器能 濾除階梯波上的高頻分量?！?M 發(fā)端電路 圖 34所示 ： 圖 34 △ M發(fā)端 由此可以得出，增量調制相當于 DPCM的一種特例，它的量化器為 2電平（ 1bit）量化，而預測器是一階預測器。由于過載而限制了輸入信號的動態(tài)范圍 ，或者限制了輸入信號的最高頻率，而且△ M得數碼率不可能進一步降低。 在正常情況下，△ M的量化誤差 )()(?)( txtxte ?? 不會超過 ? △ (△表示量化電壓單位值），而在過載情況下，量化誤差會大大增加，應當避免發(fā)生過載。然后再通過低通濾波器的平滑濾波， 就能很好地恢復 )(tx 。在解調器中，積分器只要收到一個“ 1碼元，就使其輸出上升一個電壓增量△；每收到一個 “ 0”碼元，就使其輸出下降一個電壓增量△。)(tx 。當 )(te 0時，脈沖調制器輸出一個正脈沖，即“ 1”碼；當 )(te 0時，脈沖調制器輸出一個負脈沖，即“ 0”山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 16 碼，這樣就形成了二進制△ M 序列。由波形圖可見，在△ M發(fā)端，在定時脈沖 作用下，凡上升一個臺階就量化為 1，凡降低一個臺階就量化為 △ M 收端譯碼也十分山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 15 簡單，見 1就增加一個△，見 0就減少一個△，經過與發(fā)端一樣的積分器，得到逼近 )(tx 的階梯波 )(?tx ，經低通濾波器后輸出 )(39。 只要把 DPCM 方案中的量化器改為 2電平（ 1bit)量化，將預測器改為一階預測器，則 DPCM 系統就構成△ M系統。這就是增量編碼和譯碼的規(guī)則。當收到連“ 1”碼時，表示每隔一個取樣時間，連續(xù)上升一個量階，即表示信號的連續(xù)增長。在增量調制中，數碼“ 1”和“ 0” 只表示信號相對于前一時刻是增大還是減小，不代表信號的絕對值。 ΔM 增量調制（或稱增量編碼），是將連續(xù)變化的模擬信號變成二進制數碼的一種調制方法，它是用一位二進制數碼來表示信號在此時刻的值對于前一個取樣時刻的值是增大還是減小。即是1比特量化的差值脈沖編碼調制，將信號瞬時采樣值與前一個時刻的采樣量化值之差進行量化，并對差值的符號進行編碼，而不是對差值的大小編碼。當 DPCM 系統中量化器的量化電平數取為 2時，此 DPCM 系統就稱為增量調制系統。而譯碼與低通濾波的組合稱為 D/A 變 換。圖中，輸入的模擬信號 )(tm 經抽樣、量化、編碼后變換成數字信號，經信道傳送到接收端的譯碼器，由譯碼器還原出抽樣值，再經低通濾波器濾出模擬信號 )(^tm 。 圖 28 脈沖編碼調制示意圖 假設模擬信號 )(tm 的求值范圍為 [4V,+4V],將其抽樣值按 8 個量化級進行均勻量化，其量化間隔為 1s，因 此各個量化區(qū)間的端點依次為 0、 4V， 8 個量化級的電平分別為 、 、 、 、 、 、 。 所謂脈沖編碼調制 :就是將模擬信號的抽樣量化值轉換成二進制碼組的過程。 ＰＣ M 脈沖編碼的原理 若信源輸出的是模擬信號，如電話機傳送的話音信號，攝像機輸出的圖像信號等，要使其在數字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信號轉換成數字信號，即進行 A/D 變換，在接收端則要進行 D/A。 碼型的選擇 常用的二進制碼型有自然二進制碼和折疊二進制碼兩種。自然界中的聲音非常復雜，波形極其復雜，通常我們采用的是脈沖編碼山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 13 調制編碼，即 PCM編碼。量化級數增多即樣值個數增多，就要求更長的二進制編碼。 話音 PCM 的抽樣頻率為 8kHz，每個量化樣值對應一個 8 位二進制碼，故話音數字編碼信號的速率為 8bits8kHz ＝ 64kb/s。根據十進制數字代碼的總個數，可以 確定所需二進制編碼的位數，即字長。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應地依次賦予一個十進制數字代碼（例如，賦予樣值 0的十進制數字代碼為 0），在碼前以 “ ＋ ” 、 “ － ”號為前綴，來區(qū)分樣值的正、負，則量化后的抽樣信號就轉化為按抽樣時序排列的一串十進制數字碼流，即十進制數字信號。 13 折線特性就是近似于 A 律的特性，如圖 27 所示，程序見第 4章。 A 律 13 折線量化特性曲線 13 折線壓縮特性又可以看做 A 律的近似， A 律的表示式是一條平滑的曲線，用電子線路很難準確地實現。由輸入 確定的那一點落在了哪個區(qū)域內，矢量量化器就會輸出那個區(qū)域對應的碼字（ codeword）。 以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。標量量化是一維的量化，一個幅度對應一個量化結果。 若在式 (29)中，令 μ=255 ，則式 (29)可寫成 式 (210)的壓縮特性與 μ 律壓縮特性完全一致。雖然式 (29)在其他點上會有誤差，但 x 在區(qū)間 (1/128,1]內， 1+255x 都能和原來的 256x 比較接近。 為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程，將式 (28)變成 從上式中可以看出，它滿足 x=0 時， y=0。因此，需要對式 (28)的壓縮特性曲線作適當的修正，我們可以在原點和點(1/2^7,1/8) 之 間 用 一 段 直 線 代 替 原 來 的 曲 線 ， 這 段 直 線 的 斜 率 是1/8247。在 13折線中，第一段落起始點要求的 x、 y都應該為零，而若按照式 (28)計算時，當 x=0 時， y→ ∞。 2. 當用 13折線逼近時， 的八段量化分界點近似為 1/2^n(n=0,1,2,?,7) 。但由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，所以這四段實際上為一條直線，因此，正、負雙向的折線總共由 13 條直線段構成，這就是 13 折線的由來。采用上述的方法就可以作出由八段直線構成的一條折線，該折線和 A 壓縮律近似，圖 26中的八段線段的斜率分別為表 21所示： 表 21 各 段落的斜率 段落 1 2 3 4 5 6 7 8 斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 從表 21 中可以看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同。然后將 y 軸的 [0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段非別為 [0,1/8]， (1/8,2/8]， (2/8,3/8]， (3/8,4/8]，(4/8,5/8]， (5/8,6/8]， (6/8,7/8] ， (7/8,1] 。 圖 26 13 折線示意圖 其具體分法如下： a) 將區(qū)間 [0， 1]一分為二，其中點為 1/2,取區(qū)間 [1/2,1]作為第八段； b) 將剩下的區(qū)間 [0,1/2]再一分為二，其中點為 1/4,取區(qū)間 [1/4,1/2]作為第七段； c) 將剩下的區(qū)間 [0,1/4]再一分為二，其中點為 1/8,取區(qū)間 [1/8,1/4]作為第六段； d) 將剩下的區(qū)間 [0,1/8]再一分為二，其中點為 1/16,取區(qū)間 [1/16,1/8]作為第五段； e) 將剩下的區(qū)間 [0,1/16]再一分為二，其中點為 1/32,取區(qū)間 [1/32,1/16]作為第四段； (26) (27) 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 10 f) 將剩下的區(qū)間 [0,1/32]再一分為二，其中點為 1/64,取區(qū)間 [1/64,1/32]作為第三段； g) 將剩下的 區(qū)間 [0,1/64] 再一分 為二 ，其中 點為 1/128, 取區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段 。修改以后，必須用兩個不同的方程來描述這段曲線，以切點 c 為分界點， 線段 oc的方程 : 設切點 c的坐標為 (x1， y1)斜率為 則由式 (24)可得 所以線段 oc的方程為 所以當 x=1x 時， 1y =1/k 時，有 因此有 所以，切點坐標為 (exp[(k1)],1/k) ，令 則 (25) 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 9 將它代入式 (25),就可得到以切點 c為邊界的 段的方程為 因 cd 段的方程，滿足式 (),所以由該式可得 由以上分析可見，經過修改以后的理想壓縮特性與圖 25 中所示的曲線近似，而式 (26)式 (27)和式 (24)完全一樣。 (21) (22) (23) (24) 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 8 圖 2 5 理想壓縮特性曲線 A 律壓縮特性就是對式 (24)修改后的函數。為了滿足歸一化要求，當 x=1 時， y=1，代入式 (23)可得 故所得結果為 即 如果壓縮特性滿足上式 ,就可獲得理想的壓縮效果，其量化信噪比和信號幅度無關。 因此 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 7 為了使量化信噪比不隨信號 x 變化，也就是說在小信號時的量化信噪比不因x的減小而變小，即應使各量化級間隔與 x 成線性關系，即 則式 21可寫成 即 其中 k為比例常數。 A律壓縮特性是以原點奇對稱的，為了簡便，圖中只給出了正半軸部分。 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 6 圖 23 μ壓縮律特性 A 壓縮律： 所謂 A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮 律： 其中， A 為壓縮系數； y 為歸一化的壓縮器輸出電壓； x 為歸一化的壓縮器輸入電壓。一般當 μ=100 時，壓縮器的效果就比較理想了。 由于上式表示的是一個近似對數關系，因此這種特性也稱為近似對數壓擴律，其壓縮特性曲線如圖 23 所示。 常見的非均勻量化有 A律和 μ 率等，它們的區(qū)別在于量化曲線不同。首先，當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可 以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根基本上與信號抽樣值成比例。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也??；反之，量化間隔就大。為了克服這一個缺點，實際中往往采用非均勻量化。通 常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍。 上述均勻量化的主要缺點是，無論抽樣值的大小如何，量化噪聲的均方根都固定不變。其量化間隔 ΔV 取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數。 均勻量化 ：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。可以用適當速率對此隨機信號 m(t)進行抽樣，并按照預先規(guī)定，將抽樣值 )(kTm 變換成 M 個電平 1q ， 2q ， ? ， Mq 之一，可以得到： iqkTsmq ?)( ，若 im 1≤ )(kTsm im ,量化器的輸出是一個數字序列信號。抽樣是把一個時間連續(xù)信號變換成時間離散的信號，而量化則是將取值連續(xù)的抽樣變換成取值離散的抽樣?；蛘哒f，采用量化抽樣值的方法才能夠利用數字傳輸系統來實現抽樣值信息的傳輸。 量化 量化的定義 模擬信號進行抽樣以后，其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的，即抽樣值)(kTm 可以取無窮多個可能值，如果用 N個二進制數值信號來代表該樣值的大小，以便利用數字傳輸系統來傳輸該樣值的信息，那么 N 個二進制信號只能同NM ^2? 個電平樣值相對應，而不能同無窮多個電平值相對應。 對于現實中的情況，采樣頻率 sf 一般都是由采樣儀器決定的，即 sf 為一個給定的常數；另一方面，為了獲得一定精度的頻譜，對頻率分辨率 F 有一個人為的規(guī)定，一般要求 F，即采樣時間 st 100 秒；由采樣時間 st 和采樣頻率 sf即可決定采樣數據量，即采樣總點數 ss tfN *? 。 Y即為 FFT變換后得到的結果，與 b 的元素數相等，為復數。 山東輕工業(yè)學院 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 4 圖 22 抽樣示意圖 采樣信號的 頻譜分析 頻譜分析使用快速傅里葉變換 FFT，對應的命令即 fft ，簡單使用方法為：),( NbfftY ? ，其中 b即是采樣數據， N 為 fft 數據采樣個數。假定將信號 )(tm 和周期性沖擊函數 )(t? 相乘，如圖 22 所示，乘積函數便是均勻間隔為 T秒的沖激序列，這些沖激的強度等于相應瞬時上的 )(tm 值，它表示對函數 )(tm 的抽樣。雖然抽樣種類很多，但是抽樣是模擬信號數字化及時分多路的理論基礎。換句話說，在信號最高頻率分量的每一個周期內起碼應抽樣兩次。抽 樣定理是指：一個頻帶限制在（ 0， Hf ）內的