【正文】 圖 柱形力傳感器 當(dāng)被測力 F 沿柱體軸向作用在彈性體上時，其縱向應(yīng)變?yōu)?： ESFl ???? ???? （ ） 式中 ： E — 為材料的彈性模量； S — 為柱體的截面積； ? — 為材料的泊松比。在載荷較小時 (1～ 100kN)，為便于粘貼應(yīng)變片和減小由于載荷偏心或側(cè)向分力引起的彎曲影響，同時為了提高靈敏度，多采用空心柱體 [11]。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 19 頁 共 40 頁 4 電阻應(yīng)變式力傳感器的設(shè)計 柱形應(yīng)變式力傳感器 柱 形 彈性元 件通常都做成圓柱形和方柱形，用于測量較大的力。表 v＝ 5000m/s，取不同基長 I? ＝ 20 時，不同基長的應(yīng)變片的最高工作頻率。圖 給出了應(yīng)變波與應(yīng)變片在波最大幅值的瞬時情況。因為在動態(tài)測量時，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播，它的傳播速度與聲波相同，對于鋼材 v≈ 5000m/S， 當(dāng)應(yīng)變按正弦規(guī)律變化時，應(yīng)變片反映出來的是應(yīng)變片敏感柵長度各相應(yīng)點(diǎn)應(yīng)變量的平均值，顯然不能以某一“點(diǎn)”的應(yīng)變值來表示。取電阻值大，可以加大應(yīng)變片承受電壓，因此輸出信號大，但敏感柵尺寸也增大。 R 應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值，是使用應(yīng)變片時需知道的一個特性參數(shù)。通常允許電流值在靜態(tài)測量時約取 25mA 左右，動態(tài)時可高一些，箔式應(yīng)變片可取更大一些。但過大的工作電流會使應(yīng)變片本身過熱，使靈中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 17 頁 共 40 頁 敏系數(shù)變化，零漂、蠕變增加，甚至把應(yīng)變片燒毀。 最大工作電流是指允許通過應(yīng)變片而不影響其工作的最大電流值。 （ 2）疲勞壽命：疲勞壽命反映了應(yīng)變片對動態(tài)應(yīng)變測量的適應(yīng)性，對于已安裝好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù) N 稱為應(yīng) 變片的疲勞壽命。 （ 1）應(yīng)變極限 應(yīng)變片的應(yīng)變極限是指在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變 i? 對測試值的真 實應(yīng)變 g? 的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為 10％）時的最大真實應(yīng)變值 j? 。實際上，蠕變中即包含零漂，因為零漂是在不加載的情況，它是加載情況的特例。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量變化的方向相反。 粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定、不承受機(jī)械應(yīng)變時，其電阻值隨時間而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零漂。加載特性曲線與卸載特性曲線的最大差值稱應(yīng)變片的滯后。為了減少橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，一般多采用箔式應(yīng)變片，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。應(yīng)變片橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實際使用應(yīng)變片時，使用條件與標(biāo)定靈敏系數(shù) k 時的標(biāo)定規(guī)則不同時，例如， ? ≠ 或受非單向應(yīng)力狀態(tài)、以及橫向效應(yīng)的影響，實際 k 值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。由此可見，將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，其靈敏系數(shù)降低了。這時，各直線段上的金屬絲只感受沿軸向拉應(yīng)變 x? ，電阻值將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向（即微段圓弧的切向）的應(yīng)變卻并非是 x? ，因此與直線段上同樣長度的各段所產(chǎn)生的電阻變化就不相同，最明顯的是在 2??? 處中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 15 頁 共 40 頁 微圓弧段上，按 泊松系數(shù)的關(guān)系，在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變 y? ，因此該段的電阻是減小的。 如圖 所示，當(dāng)應(yīng)變波為階躍波時，由于應(yīng)變波通過敏感柵全部長度需要時間，所以應(yīng) 變片所反映的波形經(jīng)過一定時間延時，才能達(dá)到最大值。一批產(chǎn)品中只能抽樣 5％的產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值作為該批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)，又稱“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”。 金屬應(yīng)變片的主要特性 材 料 性 能 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 14 頁 共 40 頁 靈敏系數(shù)是指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向 ?RRk ?? （ ) 應(yīng)變片的電阻 R 的應(yīng)變特性與金屬絲不同，因此必須用實驗方法對應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 進(jìn)行測定。其他類型敏感柵，多采用直徑與上述相對的鉻鎳、鐵鉻鋁金屬絲或偏帶作為引線。 對基底材料性能有如下要求：①機(jī)械強(qiáng)度好，撓性好；②粘貼性能好；③電絕緣性能好；④熱穩(wěn)定性和抗?jié)裥院?；⑤無滯后和蠕變。 表 常用應(yīng)變電阻絲材 康 銅 鎳鉻錳硅 鎳鉻 電阻率（ mmm2?? ） ~ ~ 1~ 電阻溫度系數(shù)（ C?1 ） ? 20? 166? ? 10? 106? ? 110? 106? 靈敏系數(shù) k 2? ~ ~ 與銅焊接性 好 較好 較好 抗拉強(qiáng)度（2mmkg） ~ 110~140 應(yīng)變片基底材料有紙和聚合物兩大類，紙基逐漸被膠基（有機(jī)聚合物）取代，因為膠基各方面性能都好于紙基。 電阻應(yīng)變片的材料 制造應(yīng)變片時，對敏感柵材料的要求：①靈敏系數(shù) sK 和電阻率 ? 要盡可能高而穩(wěn)定，電阻變化率 RR? 與機(jī)械應(yīng)變 ? 之間 應(yīng)具有良好而寬廣的線性關(guān)系，既要求 sK 在很大范圍內(nèi)為常數(shù)；②電阻溫度系數(shù)小，電阻 溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)性好；③機(jī)械強(qiáng)度高，碾壓及焊接性能好，與其他金屬之間接觸熱電勢??；④抗氧化、中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 13 頁 共 40 頁 耐腐蝕性能強(qiáng)，無明顯機(jī)械滯后 [10]。所有材料在某種程度都呈現(xiàn)壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)體的這種效應(yīng)特別顯著，能直接反映出很微小的應(yīng)變。制成的傳感器可以達(dá)到較高的水平。為了沉積基底絕緣材料，進(jìn)一步改善濺射過程，需采用高頻濺射系統(tǒng)，這種片的優(yōu)點(diǎn)是：阻值比箔式高，形狀和尺寸也比箔式片更小更精確，沒有箔式片腐蝕所引入的疵?。恢瞥傻慕Y(jié)構(gòu)導(dǎo)熱良好，對于較寬的工作溫度范圍也可達(dá)到較完善的補(bǔ)償。目前，對于金屬薄膜片而言，比較成熟的方法有兩種：一是真空蒸發(fā)，二是濺射式陰極擴(kuò)散。 薄膜片是目前高精度傳感器中很有前途的新型電阻片（國外稱之為無蠕變工藝）。我國由于原材料（箔材性能尚不完全過關(guān)）和工藝（箔式片不易粘貼，焊點(diǎn)容易脫落等）關(guān)系，目前絲式片、尤其是高溫和低溫片，仍占主要地位 [8]。箔式片所用箔材，一般厚為 3～ 5 微米，常用銅鎳合金（如康銅），但近年來隨著技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)變片用箔材也發(fā)展成為系列。但直徑不能過細(xì)，否則會要限制使用電壓。 所有電阻片中，絲式片屬最基本的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，也是傳感器中常用的品種，其生產(chǎn)和使用歷史較長。因制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，所以最為常用。 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 11 頁 共 40 頁 圖 回線式應(yīng)變片 它的敏感柵材料直徑在 ～ 之間，以 左右為最常用 ,回線的曲率半徑 r 為 ～ ，基片用厚度為 左右的 薄紙（稱紙基），或用粘結(jié)劑和有機(jī)樹脂基膜制成（稱膠基），粘貼性能好，能保證有效地傳遞變形。因此，傳感器僅僅是應(yīng)變片技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域之一 [6]。使用環(huán)境，有高溫、低溫、水下、抗輻射、高壓、抗強(qiáng)磁場等；安裝形式有粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等。 通過彈性敏感元件轉(zhuǎn)換作用，將位移、力 、力矩、加速度、壓力等參數(shù)轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，因此可以將應(yīng)變片由測量應(yīng)變擴(kuò)展到測量上述參數(shù)，從而形成各種電阻應(yīng)變式傳感器。則根據(jù)式（ ），可以得到被測對象的應(yīng)變值為 x? ，而根據(jù)應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系。在外力作用下，被測對象表面產(chǎn)生微小機(jī)械變形，粘貼在其表面上的應(yīng)變片亦隨其發(fā)生相應(yīng)的變化，中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 10 頁 共 40 頁 因此應(yīng)變片的電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化。因此（ ）式以增量表示可寫為： ?0KRR?? （ ） 上式表示金屬材料的電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比。這是由于材料發(fā)生變形時，其自由電子的活動能力和數(shù)量均發(fā)生了變化的緣故，由于這一項目前不能用解析式來表達(dá)，所以 0K 只能依靠實驗求得。將（ ）式微分，可得 )( ??dSdSldlRdR ??? 即： ??dSdSldlRdR ??? （ ） 因為 2rS ?? ， rdrdS ?2? 所以： rdrSdS 2? （ ） 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 9 頁 共 40 頁 令 ??ldl ， 為電阻絲軸向相對伸長即軸向應(yīng)變，而 rdr 則為電阻絲徑向相對伸長即徑向應(yīng)變，兩者的比例系數(shù)即泊松系數(shù)為 ? ，負(fù)號表示方向相反，有： ??? ???? ldlrdr （ ） 將（ ）式代入（ ）式得： ??2??SdS （ ） 將（ ）式代入（ ）式并經(jīng)整理后得： ????? ])21[(dRdR ??? （ ） 即： ?????dRdRK ???? )21(0 （ ） 0K 稱為金屬材料的靈敏系數(shù)，它的物理意義為單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化。 電阻 — 應(yīng)變特性 設(shè)有一根長為 l 、截面為 S 、電阻系數(shù)為 ? 的金屬絲，其電阻為SlR ??、有： SlR ?? （ ） 式中： R — 電阻值（ ? ）； ? — 電阻系數(shù) ( 12 ???? mmm )； l — 電阻絲長度（ m ）；S — 電阻絲截面 2)(mm 。 為什么金屬導(dǎo)體的電阻會隨著其變形而改變呢？道理很簡單，這是因為導(dǎo)體的電 阻是與材料的電阻系數(shù)以及它的幾何尺寸（長度和截面）有關(guān)的，導(dǎo)體在承受機(jī)械變形過程中，這三者都要發(fā)生變化，因而引起金屬絲的電阻發(fā)生變化。 雖然這種物理現(xiàn)象很早為人們所知，但因為當(dāng)時測量技術(shù)還不發(fā)達(dá)，因而未能得到利用。金屬導(dǎo)體的電阻隨著它所受機(jī)械變形（伸長或縮短）的大小而發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。 為了消除絕緣薄膜層和粘結(jié)劑層對傳感器性能的影響，本文嘗試采用真空鍍膜方法及光刻技術(shù)，在彈性元件上直接刻錄敏感柵，彈性元件與敏感柵直接接觸，以克服常規(guī)工藝導(dǎo)致的滯后和蠕變大的缺陷。 圖 傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變片 傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變式壓力傳感器的電阻敏感柵是刻錄在一層絕緣脂薄膜上，而薄膜又通過粘結(jié)劑粘合到彈性 基片上，由于彈性元件與粘結(jié)劑及絕緣脂 膜之間的彈性模量不同，彈性元件的應(yīng)變不能直接傳遞給敏感柵，而是要通過粘結(jié)劑、絕緣脂膜才能到達(dá)敏感柵，從而產(chǎn)生較大的蠕變和滯后，影響傳感器的靈敏度、響應(yīng)度、線性度等性能。如圖()所示，將應(yīng)變片用粘合劑粘貼在彈性敏感元件上，當(dāng)彈性敏感元件受到外施壓力作用時，彈性敏感元件將產(chǎn)生應(yīng)變，電阻應(yīng)變片將它們轉(zhuǎn)換成電阻變化，再通過電橋電路及補(bǔ)償電路輸出電信號。 壓力傳感器是將壓力這個物理量轉(zhuǎn)換成電信號的一種電阻應(yīng)變式傳感器。這類傳感器大致分為兩類：電阻應(yīng)變式和電位計式。轉(zhuǎn)換電路的類型和被測量、測量原理以及轉(zhuǎn)換元件有關(guān)，常用的電子器件有電橋、放大器、振蕩器、阻抗變換器等。傳感元件是指傳感器中能夠?qū)⒚舾性惺芑蝽憫?yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成易于傳遞的物理量的部分。敏感元件的輸出響應(yīng)與輸入變量之間如果是線性關(guān)系，當(dāng)然最便于應(yīng)用。例如箔電阻的阻值除受溫度影響外，也受應(yīng)力的影響，這就要求用適當(dāng)?shù)墓に囅龖?yīng)力。 為了獲得被測變量的精確數(shù)值，不僅要求敏感元件對所測變量的響應(yīng)足夠靈中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 6 頁 共 40 頁 敏，還希望它不受或少受其它環(huán)境因素的影響。又如彈性膜盒能根據(jù)感受壓力的高低而引起形變，形成程度就是對壓力高低做出的響應(yīng)。 下面具體介紹這幾種元件的性能 : （ 1）敏感元件：敏感元件是能夠靈敏地感受被測變量并做出響應(yīng)的元件。 圖 傳感器原理框圖 其中： （ 1） 敏感元件直接感受被測物理量，如在應(yīng)變式傳感器中為彈性元件；（ 2） 傳感元件將感受到的非電量直接轉(zhuǎn)換成電量，是轉(zhuǎn)換元件； （ 3） 測量電路是將傳感元件輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、控制和處理的有用電信號的電路，使用較多的是電橋電路。 2． 3 傳感器的組成結(jié)構(gòu) 傳感器亦稱 變換 器，是將各種非電量（包括物理量，化學(xué)量，生物學(xué)量等）按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成便于處理和傳輸?shù)牧硗庖环N物理量（一般為電量、磁量等）的裝置，它能把某種形式的能量轉(zhuǎn)換成另一種形式的能量 [3]。此時，1R 、 4R 隨力增加而拉伸， 2R 、 3R 隨力增加而壓縮，兩者發(fā)生極性相反的等量應(yīng)變，粘貼應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)椋? 中北大學(xué) 2021 屆畢業(yè)設(shè)計說明書 第 5 頁 共 40 頁