【正文】 35 頁 共 45 頁 S—— 撓性桿截面積 由式 5 52 522 可導(dǎo)出頻率方程為 mytgyM? （ 523） 式中： 22mmflylc????? （ 524） mc —— 撓性桿中聲波傳播的速度 m? —— 撓性桿中的聲波波長 l —— 撓性桿長度 m —— 撓性桿質(zhì)量 M —— 油石與油石座質(zhì)量之和 撓性桿 油石座工具振動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟如下： （ 1）選定撓性桿材料，即確定 mc 、 m? 。實(shí)際制造使用時(shí)，應(yīng)使用數(shù)字頻率計(jì)測定圓盤的實(shí)際共振頻率 f，并進(jìn)行修正，以接近共振理 想頻率。/RR=， m=0， n=1，則 ? =。/RR 1 2 3 4 5 0 1 2 0 1 2 0 1 2 考慮到聲波傳遞的效率和速度，彎曲振動圓盤宜選用聲速大的材料。 撓性桿 油石座工具振動系統(tǒng) 撓性桿 油石座工具振動系統(tǒng)是振動系統(tǒng)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，振動由換能器輸出端傳出，經(jīng)變幅桿、彎曲振動圓盤、最 后到撓性桿 油石座工具振動系統(tǒng)，油石座帶動油石進(jìn)行縱向振動。 （ 5） 使圓盤振動的最大振幅傳遞到撓性桿上去。 （ 3） 圓盤有足夠的強(qiáng)度和剛度。因此，彎曲振動圓盤必須滿足如下條件： （ 1） 諧振頻率接近理想值，即 f=20kHz。但是指數(shù)形變幅桿制 第 27 頁 共 45 頁 造比較麻煩，因此本設(shè)計(jì)采用了圓錐形變幅桿。 階梯形變幅桿具有較大的放大倍數(shù)，制造簡單，但是容易發(fā)生 側(cè)振。由于能量密度 0? 正比于振幅 A 的平方，即： 20012kA? ? 002A k?? （ 53） 式中： 0k —— 系數(shù)， 20kc??? ? —— 彈性介質(zhì)的密度 所以，截面小的地方能量密度大，振幅也就得到了放大。各種變幅桿在軸向長度上截面的變化規(guī)律不一樣，但在桿上每一截面處的振動能量是不變的（不計(jì)傳播損耗）。 變幅桿 換能器在高頻點(diǎn)振蕩作用下的伸縮變形很小，一般在 45m?～ 左右，不能直接用來進(jìn)行珩磨加工，因此必須通過變幅桿將振幅加以放大。 設(shè)鋼質(zhì)反射罩、壓電陶瓷和鋁合金聲頭的輸入端面積為 2A ，其半徑為 2r ；鋁合金聲頭的輸出端面積為 3A ，其半徑為 3r ；鋼質(zhì)反射罩厚度為 1l ，鋁合金聲頭的厚度為 2l ，兩個(gè)壓電陶瓷片的厚度均為 0l 。 夾心式壓電換能器的結(jié)構(gòu)由鋼質(zhì)反射罩、鋁合金聲頭和鋯鈦酸鉛材料振子三部分組成。 （ 3）壓電圓環(huán)的數(shù)目及連接方式都有選擇余地，從而能在較寬的頻率范圍內(nèi)設(shè)計(jì)換能器 。這種加預(yù)應(yīng)力的夾心換能器具有以下優(yōu)點(diǎn)： 第 24 頁 共 45 頁 （ 1）壓電陶瓷元件都具有抗壓強(qiáng)度高、抗張強(qiáng)度低的特點(diǎn)，中心螺栓給予預(yù)應(yīng)力，一方面能在強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)增強(qiáng)換能器的穩(wěn)定性；另一方面確保在大功率條件下處于壓縮狀態(tài)，從而避免陶瓷膨脹而造成破裂。壓電陶瓷制作方便，幾乎可以作成任何需要的形狀和大小，而且可以自由選擇極化方向。 人工壓電材料包括壓電陶瓷、壓電高聚物和壓電復(fù)合材料等，這其中以壓電陶瓷最為常用。在通常情況下，石英晶體的性能隨時(shí)間幾乎沒有變化。 石英晶體的壓電性能是在 1880 年被發(fā)現(xiàn)的，它具有性能穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。早期應(yīng)用的壓電材料是壓電單晶，首先是石英晶體，隨后是一系列人造水溶性晶體，如羅謝爾鹽、磷酸二氫氨等。因此本裝置采用壓電換能器。但是磁致伸縮換能器電聲轉(zhuǎn)換效率低，一般只有 30%左右，體積大，需要水循環(huán)冷卻。 磁致伸縮換能器的優(yōu)點(diǎn)是：在工件條件變化很大的情況下，切削力振蕩器 激振器 功率放大器 換能器 電源 第 23 頁 共 45 頁 變動以及振動系統(tǒng)自身的一些變化對工具的振動形態(tài)影響比較小。壓電效應(yīng)是指一些不具有對稱中心的晶體，沿其某以方向施加機(jī)械作用力時(shí)，晶體就會由于發(fā)生形變而導(dǎo)致正負(fù)電荷重心不重合，也就是電矩發(fā)生了變化，晶體表面產(chǎn)生正負(fù)電荷，即呈現(xiàn)出電位，其電荷密度與外力成正比。壓電換能器是利用某些電介質(zhì)的電致伸縮效應(yīng)（非鐵電型壓電晶體）和某些不具有對稱中心晶體的逆壓電效應(yīng)（鐵電型壓電陶瓷）。目前所使用的換能器主要有兩種：磁致伸縮換能器和壓電換能器。由于晶體管發(fā)生器具有成本低、體積小、耗能少、開機(jī)時(shí)不需要預(yù)熱等優(yōu)點(diǎn)，因此本設(shè)計(jì)采用功率為 200W、振動頻率為 20kHz的 晶體管超聲波發(fā)生器作為功率超聲源。功率超聲振動珩磨原理圖如圖 51 所示： 第 21 頁 共 45 頁 圖 51 功率超聲振動珩磨原理圖 功率超聲振動各部分組成 超聲波發(fā)生器 超聲波發(fā)生器又稱為超聲頻率發(fā)生器、超聲振動發(fā)生器或超聲波電源，其作用是將 50Hz 的交變電變?yōu)橛幸欢üβ瘦敵龅某曨l振蕩，提供給超聲振動系統(tǒng)使工具作往復(fù)振動的能源。而超聲振動系統(tǒng)主要由換能器、變幅桿（又稱振幅放大桿）、彎曲振動圓盤、撓性桿 油石座振動子系統(tǒng)組成。 5 臥式功率超聲振動珩磨裝置的設(shè) 計(jì) 功率超聲振動珩磨裝置的作用是使油石產(chǎn)生超聲縱向振動，并達(dá)到一定的振幅，在機(jī)床不停機(jī)的情況下實(shí)現(xiàn)自動加壓，以完成珩磨加工。 39。2( 2 ) si n 2A f x ft? ? ? ? ?? （ 414） 當(dāng) m? 為 /kg mm ，取 ? =，則 39。? 。 可見，超聲振動附加給油石的動應(yīng)力 m? 接近其靜破壞應(yīng)力 b? ，使得磨粒的自礪性增強(qiáng) 由于超聲波的高頻振動能量，使加工過程中磨屑堵塞氣孔的現(xiàn)象減輕乃至消除。按縱波傳播的波動方程可得油石離開其端面任意處 x 的位移 u 為： 2c o s s in 2fu A ftc? ??? （ 49） 應(yīng)變 ? 為： 22si n si n 2u f fA ftx c c?????? ? ?? （ 410） 第 19 頁 共 45 頁 式中： A—— 油石振動振幅 f—— 超聲波頻 率 c—— 傳播速度； /cE?? E—— 油石的彈性模量 ? —— 油石密度 一般情況下，有： 22si n ffxxcc??? （ 411） 所以， 22( 2 ) / si n 2A f x C ft? ? ?? （ 412） 應(yīng)力 ? 為： 2( 2 ) sin 2E A f x ft? ? ? ? ??? （ 413） 當(dāng) f=20KHz， A=5 m? ， x=5mm時(shí)，計(jì)算得其最大應(yīng)力 5 /m kg mm? ? 。因此，功率超聲加工易于消除由犁溝啃削等切削性不良造成的誤差。切削加工的切削性可用塑性變形后開始切削的最大殘余變形量 t 來度量， t越小切削性越好。 因此，軸向超聲振動加工所出現(xiàn)的空切削現(xiàn)象，使實(shí)際切削深度增大，降低了工作壓力，降低了切削溫度，減少了工藝系統(tǒng)的變形。同理，當(dāng)切削圓圓心 A 處于圖示 0A 位置時(shí)，在另一側(cè)同樣出現(xiàn)此空切削現(xiàn)象。由圖中運(yùn)動軌跡分析可知，切削圓實(shí)際參加切削的錐面隨正弦曲線的方向而變化，不同于普通珩磨切削狀態(tài)。圖中當(dāng)相位角為 0 時(shí)，切削圓圓心在 A 處，過 A 點(diǎn)垂直與切削方向的 切削圓直徑與 /kg mm 第 17 頁 共 45 頁 該切削圓圓周上的兩個(gè)交點(diǎn)為 B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)，與切線運(yùn)動正方向同向的BC 錐面為切削磨粒的前刀面。 圖 45 軸向振動磨?？涨邢魇疽鈭D A 點(diǎn)為磨粒切削圓圓心，沿 eV 方向運(yùn)動。圖中 x 為切削速度方向 第 16 頁 共 45 頁 （切向）， y 為油石的往復(fù)運(yùn)動速度方向（軸向）。振動量 A、 f 增大， ? 角增大，前角 oe? 變大。 22( 4 / ( ) )ja r c tg A f D n V???? 第 15 頁 共 45 頁 （ 43） 圖 43 徑向振動 油石的運(yùn)動 圖 44 徑向振動切削狀態(tài) 此時(shí)前角 oe? 為 ? 角和無徑向振動時(shí)的前角 o? 之和， oe o? ? ??? （ 44） 因此，前角變大，切刃變的鋒利。 徑向切削時(shí)，油石運(yùn)動按圖 41（ b）所示為正弦曲線，為便于分析將其簡化為三角波如圖 43 所示。 軸向振動切削時(shí) 油石運(yùn)動按圖 41（ a）所示為正弦線，為了簡化分析將其近似成三角波，如圖 42 所示，切刃 AM 與切削合成速度 aV 的垂直方向夾角為 ?? ， 0??? ，其值為： 2 / 2 4( ) ( )/2 jjA V f A f Va r c tg a r c tgV f V? ???? （ 41） 第 14 頁 共 45 頁 圖 42 軸向振動油石的運(yùn)動 實(shí)際切削中，切刃成 ? 角切削，即可看成刃傾角 s? 為 ? 教的斜角切削，斜刃切削時(shí)的有效前角 oe? 與直角切削時(shí)的有效前角 n? 的關(guān)系為： 22sin sin c o s sinoe s s n? ? ? ??? （ 42） 可見，當(dāng)油石附加軸向振動時(shí)，其切刃的前角 n? 增大成 oe? ，大多數(shù)油石磨粒切削前角 n? 為負(fù)值，當(dāng)增大刃傾角 s? 時(shí)，使 n? 由負(fù)向正轉(zhuǎn)化，茄切刃變的鋒利，利于切削。按超聲波的振動方向相對往復(fù)運(yùn)動方向可分為三種形式：軸向振動、徑向振動和扭轉(zhuǎn)振動。 波振動珩磨的磨削機(jī)理 超聲振動珩磨加工是指將不同頻率的超聲波分別施加軸向振動及徑向振動給珩磨工具上，然后與普通珩磨方法相復(fù)合對被加工工件進(jìn)行加工。在磨粒切入時(shí)，切削液被強(qiáng)力擠壓、形成瞬間高壓，使切削液直接滲入到磨刃與切屑的接觸表面，充分的起到冷卻作用。被認(rèn)為是圓度誤差、圓柱度誤差、平面度和平行度誤差近似為零的一種精密和超精密加工的方法。振動切削中，切刃雖在振動，但在切刃和工件接觸并產(chǎn)生切屑的瞬間，切刃所處的位置在加工過程中總是保持不變的。 （ 2） 切削低溫效果 振動切削時(shí)，被加工材料的彈塑性變形和切刃各接觸表面的摩擦系數(shù)大幅度下降，且加工中的力和熱都以脈沖形式出現(xiàn)，使切削熱的平均值大幅度下降。近年來，國外把超聲振動應(yīng)用在磨床上，收到了很好的效果。在振動的影響下，摩擦系數(shù)大大下降，只有普通切削的 1/10左右十超聲振動切削力下降到普通切削的 1/2～ 1/10（磨削下降到1/3）。例如以振動頻率 20f kHz? ，振幅 20Am?? 進(jìn)行振動切削時(shí)切刃的最大速度可達(dá) （ 2x A Af???? ），加速度可達(dá) 10 g?（ 224x A f?? ， g 是重力加速度），即切刃運(yùn)動的加速度為重力加速度的3 萬多倍。可見超聲振動切削是一個(gè)在極短時(shí)間內(nèi)完成的微量切削的過程。用切削速度 v =,振動頻 第 10 頁 共 45 頁 率 f =20kHz，振幅 A =15 進(jìn)行振動磨削時(shí)，切刃在每個(gè)振動周期內(nèi)純切削時(shí)間 et 是非常短暫的，約只有 610? 秒。當(dāng)切削工具的振動頻率在 16000Hz 以上時(shí)的加工被稱之為超聲波振動加工，當(dāng)振動頻率在 16～ 16000Hz 之間的加工被稱之為低頻振動加工。 4 超聲波振動珩磨 超聲波振動切削和磨削加工均屬于一種脈沖切削的方法。因?yàn)楫?dāng)油石產(chǎn)生堵塞而使切削能力下降時(shí)，則進(jìn)給量大于實(shí)際的磨削量，此時(shí)珩磨壓力增大，從而使磨粒脫落、破碎、切削作用增強(qiáng)。若工件分粗、精兩次珩磨，則精珩開始時(shí)，接觸面積較大，整個(gè)精珩過程中，接觸面積的變化不大，因此整個(gè)過程基本上屬于破碎和堵塞切削階段。 由于每個(gè)工件的加工余量及表面粗糙度差別很大。因此，當(dāng)油石進(jìn)入堵塞切削時(shí)要盡快結(jié)束珩磨。 3）堵塞切削階段 此時(shí)油石與工件表面的接觸面