【正文】 三種導線坐標平差實例 21 （ 3）根據(jù)程序輸出的平差結(jié)果，整理得下表 3： 表 3 閉合導線的計算 點名 觀測角 坐標方位角 邊長（S ） △X △Y x y（176。 37′ 40″ ，∠ 5=163176。 9′ 26″，∠ 3=89176。各觀測內(nèi)角分別為：∠ 1=89176。α 12=0176。 14 ′ 00 ″ 上表為相應實例基于 Matlab 程序設計的輸出結(jié)果，誤差均在限差之內(nèi)。 ′″ ） （ 176。 59′ 18″，∠ C=129176。 11′ 24″，∠ 4 =189176。 01′ 00″，∠ 2 =167176。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 三種導線坐標平差實例 14 4. 三種導線計算實例 附合導線算例 利用現(xiàn)實中獲得的一組附合導線數(shù)據(jù)，輸入到所設計的 matlab 平差程序進行實現(xiàn)，如下圖 8所示： 圖 8 附合導線 如上圖 8所示，已知兩控制點平面坐標分別為： B（ ,）、 C（ ,），其中坐標方位角 AB? =237176。 x(l)=x(l1)+xzl(l)。 %坐標推算 x(l)=x0+xzl(l)。 %坐標增量計算 xzl(k)=S(k)*cosd(fwj(k))。 %已知數(shù)據(jù)輸入 %方位角推算 fwj(j)=f0+jiao2(j)180。)。 s2=char(39。please input the 邊長 of a:39。)。 依據(jù)本章介紹的支導線計算方法和基本公式，依據(jù) matlab 語言對支導線進行編程，主要的程序代碼如下（具體程序代碼見附錄 3）： %觀測數(shù)據(jù)輸入 n=input(39。 Y(i)=Y(i1)+yz(i1)+vy(i)。 Y(1)=y+yzq+vy(1)。 k=fs/sum(bian)。 fy=yzq+sum(yz)。 yz(i)=sind(fwjz1(i))*bian(i+1)。 yzq=sind(fwj2)*bian(1)。 %真方位角計算 fwjz(1)=fwj2+jiao2(1)+v(1)180。))。 %起算數(shù)據(jù)的輸入 string3=(char(39。)39。,b,(39。請輸入第 39。))39。條導線的邊長 :39。)39。 string1=(char((39。請輸入閉合導線的點數(shù) 39。通過計算平差后，可計算得到經(jīng)過的未知點的平面坐標。 y(i)=y(i1)+yz(i)+vy(i)。 %坐標計算 x(1)=xA+xz(1)+vx(1) y(1)=yA+yz(1)+vy(1)。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 基于 Matlab 的導線計算程序設計 12 %坐標閉合差分配 vx(i)=(1)*fx/sum(bian)*bian(i)。 fx=xA+sum(xz)xC。 %坐標閉合差計算 xz(i)=bian(i)*cosd(fwjz(i))。 %真方位角的計算 fwjz(k)=fwjAB+jiao2(k)。 %起算數(shù)據(jù)輸入 %起算方位角的計算 %角度閉合差計算 fb=fwjABfwjCD+sum(jiao1)n*180。)39。,s,(39。請輸入第 39。))39。條導線邊長 39。)39。 string1=(char((39。請輸入導線邊數(shù) 39。 坐標計算處理過程 （ 1）數(shù)據(jù)輸入； （ 2）角度閉合差計算及分配； （ 3）方位角推算； （ 4）坐標增量計算； （ 5）坐標增量閉合差分配； （ 6）坐標計算。 計算程序的基本要求 坐標計算程序設計與其它程序設計相同，應當滿足一定的要求： （ 1）程序邏輯結(jié)構(gòu)簡單，清晰易讀，符合結(jié)構(gòu)化程序設計要求，便于擴展； （ 2）運算速度快，占用內(nèi)存小，內(nèi)外存之間的交換不宜過于頻繁； （ 3）數(shù)學模型及計算方法正確、先進，計算結(jié)果精度高； （ 4）適應性強，便于移植，充分考慮各種可能形式，盡量滿足不同要求與需要。所以，在本課程中，我們主要使用間接平差方法進行程序設計。然而，在計算機程序計算時，由于計算機計算的快速高效性，我們不是很關心計算量的問題，而把主要精力集中于方法實現(xiàn)的現(xiàn)實性方面，也就是要求該方法具有較強的規(guī)律性，便于程序設計的技術實現(xiàn)。在手工計算時，我們通常希望盡量降低計算工作量。在平差手工計算時，我們總是面對需要計算的具體問題，所以其數(shù)據(jù)是特定的，計算過程由人實時控制；在計算機程序計算中，在程序設計時數(shù)據(jù)是抽象的，必須考慮到實際計算中問題的多樣性，以及數(shù)據(jù)計算過程的自動化，所以在程序設計時必須考慮需要處理的所有問題的普遍性和規(guī)律性。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 基于 Matlab 的導線計算程序設計 10 3. 基于 Matlab的導線計算程序設計 計算程序概述 計算程序特點 相對于手工計算，坐標計算程序計算的主要特點是計算速度快、精度高、數(shù)據(jù) 處理自動化，從而把人從繁重的計算工作中解放出來。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 導線類型及特點 9 （ 2）坐標增量的計算 由各邊的坐標方位角和邊長，按公式 ?cos??? Dx 、 ?sin??? Dy ，計算坐標增量。 （ 2）角度閉合差改正 nfv ?? ?? （反號平均分配） （ 24） （ 3）計算改正后的角度 ??? vi ?? i改 （ 25） （ 4） 推算方位角 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 導線類型及特點 8 公式為： )ar ct an (ar ct anXAXB YAYByxR ?????? （ 26） 判斷△ x或 0， △ y或 0以便判斷所在相應象限，加上或減去 180 度，推算出每條導線邊的坐標方位角。 閉合導線的計算 如圖 6所示為閉合導線，閉合導線的精度評定與具有兩個連接角的附和導線精度評定相同，可以采用角度閉合差和導線全長相對閉合差來評定，閉合導線的可靠性較差，在實際測量中避免單獨使用。 (3) 將角度閉合差除以測邊數(shù)分配到各觀測角中 角度閉合差調(diào)整中，觀測角為左角時反符號平均分配到各觀測角中 ,觀測角為右角時，則按閉合差同符號分配到測角，如有小數(shù) ,按長邊少分 ,短邊多分原則。 附合導線的計算 如下圖 5為附合導線，其坐標平差計算步驟如下： 圖 5 附合導線 (1) 方位角計算 )a r c ta n ( XAXB YAYBfAB ??? （ 21） 判斷 0＞x? 或＜ 0， 00或＜＞y? 以便判斷所在相應象限，加上或減去 180度，推算出每條導線邊的坐標方位角。導線近似平差的基本思路是將角度誤差和邊長誤差分別進行平差計算，先進行角度閉合差的分配，在此基礎在進行坐標閉合差的分配，通過調(diào)整坐標閉合差，以達到角度的剩余誤差和邊長誤差的目的。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 導線類型及特點 6 導線測量的近似平差計算 導線測量的目的是獲得各導線點的平面直角坐標計算的起始數(shù)據(jù)是已知點坐標、已知坐標方位角，觀測數(shù)據(jù)為觀測角值和觀測邊長。 在觀測者精心安置儀器的情況下，三聯(lián)腳架法可以減弱儀器和目標對中誤差對測角和測距的影響，從而提高導線的觀測精度，減少了坐標傳遞誤差。如圖 4所示，將全站儀安置在測站 i的基座中，帶有覘牌的反射棱鏡安置在后視點 i1和前視點 i+1 的基座中，進行導線測量。電磁波測距儀測量 的通常是斜距，還需觀測豎直角，用以將傾斜距離改變?yōu)樗骄嚯x，必要時還應將其歸算到橢球面上和高斯平面上。 導線邊長觀測 導線邊長可采用電磁波測距儀測量，也可采用全站儀在測取導線角的同時測取導線邊的邊長。 當觀測短邊之間的轉(zhuǎn)折角時，測站偏心和目標偏心對轉(zhuǎn)折角的影響將十分明顯。東華理工大學長江學院畢業(yè)設計 導線類型及特點 5 對于閉合導線，若按逆時針方向進行觀測，則觀測的導線角既是閉合多邊形的內(nèi)角，又是導線前進方向的左角。 ″。2 4 √n ≤1 / 6 0 0 0測回數(shù) 在進行國家等級導線轉(zhuǎn)折角觀測時，應以奇數(shù)測回和偶數(shù)測回分別觀測導線前進方向的左角和右角；左角和右角分別取中數(shù)后，再計算圓周角閉合差 ? ， ?值對于三、四等導線應分別不超過177。1 2 177。1 5 一 1 3 177。1 0 √n ≤1 / 1 4 0 0 0二等 177。5 177。1 8 4 6 一 177。3 √n ≤1 / 6 0 0 0 0四等 10 177。1 . 5 177。各測回間應按規(guī) 定進行水平度盤配置。 轉(zhuǎn)折角的觀測 轉(zhuǎn)折角的觀測一般采用測回法進行。由于支導線缺乏檢核條件，故一般只限于地形測量中的圖根導線中采用。由于閉合導線是一種可靠性極差的控制網(wǎng)圖形，在實際測量工作中應避免單獨使用。 圖 1 附合導線 （ 2） 閉合導線 如圖 2 所示，由一個已知控制點出發(fā)，最終又回到這一點，形成一個閉合的多邊形。 （ 1） 附合導線 如下圖 1所示，導線起始于一個已知控制點而終止于另一個已知控制點。 按照不同情況和要求 ，單一導線可被布設為附和導線、閉合導線和支導線。兩條以上導線的匯聚點，稱為導線的結(jié)點。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，以便提高 Matlab 的使用效率和擴充它的功能 [1]。所以可以說， MATLAB 語言不僅是一種語言，廣義上講是一種該語言的開發(fā)系統(tǒng)，即語言調(diào)試系統(tǒng)。又如，將 Matlab 源程序編輯為 M文件，由于 Matlab磁盤文件也是 M文件，所以編輯后的源文件就可以直接運行，而不需要進行編譯和鏈接。它能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語義錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比