【正文】
多次反復(fù)調(diào)整。因此,理論計(jì)算整定法除了有理論指導(dǎo)意義外,工程實(shí)踐中較少采用; ② 工程整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,采用控制理論中的根軌跡法、頻率特性法等,經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)的數(shù)值。此外,在滿足主要指標(biāo) ? 的前提下,還應(yīng)盡量 滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、最大動(dòng)態(tài)偏差(或超調(diào)量)和過渡過程時(shí)間等其他性能指標(biāo)。 根據(jù) PID控制的原理及其數(shù)學(xué)描述,利 用 MATLAB 中的 Simulink 模塊 搭建 PID 控制器 的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P腿鐖D 32所示: 圖 32 經(jīng)典 PID控制器仿真結(jié)構(gòu)框圖 橋式吊車防擺控制器設(shè)計(jì) 16 利用 Simulink 封裝子系統(tǒng)的功能,對(duì) PID 控制器模型進(jìn)行子系統(tǒng)封裝,并利用該控制器對(duì)吊車系統(tǒng)進(jìn)行控制,整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P腿?圖 33 所 示: 圖 33 吊車系統(tǒng)位置 —— 擺角雙閉環(huán)常規(guī) PID控制器仿真結(jié)構(gòu)框圖 PID 控制參數(shù)的整定方法 所謂 PID控制 參數(shù)整定 [8] ,就是根據(jù)被控對(duì)象特性和系統(tǒng)要求,選擇合適的比例系數(shù)pK 、積分作用系數(shù) iK 和微分作用系數(shù) dK (其中 1iiK T?, ddKT? ) ,使控制系統(tǒng)的過渡過程達(dá)到令人滿意的控制品質(zhì)。 位置 —— 擺角雙閉環(huán)常規(guī) PID控制器 的設(shè)計(jì) 本章為了比較分析各種控制算法,在最初階段設(shè)計(jì)了位置 —— 擺角雙閉環(huán)常規(guī) PID吊車防擺控制器。積分控制使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,提高控制系統(tǒng)的控制精度;微分控制可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(如超調(diào)量減少,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短),使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減少,提高控制精度。 PID控制是應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。在 PID 調(diào)節(jié)作用下,控制器對(duì)誤差信號(hào) ()et 分別進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn) 算,其結(jié)果的加權(quán)和構(gòu)成系統(tǒng)的控制信號(hào) ()ut ,送給被控對(duì)象加以控制。 PID 控制器簡(jiǎn)單易懂、使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件,因而成為最廣泛的控制器。由于最優(yōu)控制算法尋優(yōu)的實(shí)現(xiàn)需要大量的機(jī)器運(yùn)算和精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型等原因,所以 本文 首先采用了 運(yùn)算量相對(duì)較小的控制算法和不需要精確建模的控制算法來設(shè)計(jì)橋式吊車防擺控制器 , 研究了 用常規(guī) PID 控制 器和非線性 PID控制器來實(shí)現(xiàn)小車的水平定位控制和重物的消擺控制,以及這兩種不同的控制策略 在 理想條件下和施加 各種擾動(dòng) 作用 條件 下的控制性能的比較 ,取得了較好的控制效果。 盡管國內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)吊車系統(tǒng)的防擺問題,設(shè)計(jì)了各種各樣的控制器,但由于大多尚處于理論研究或者實(shí)驗(yàn)室研究階段,各種控制算法的實(shí)際應(yīng)用比較少。 橋式吊車防擺控制器設(shè)計(jì) 14 第 3 章 橋式 吊車 PID 控制器的設(shè)計(jì) 通過前面對(duì)橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的建模研究可知:橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)具有貨物的不確定性和繩長(zhǎng)的撓性等特點(diǎn),所以系統(tǒng)模型具有不確定性;另外,在控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程中還會(huì)出現(xiàn)風(fēng)載荷的變化、元件老化等問題,因此,它是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合、變參數(shù)的復(fù)雜對(duì)象。 同時(shí)定義模型中的各參數(shù)變量,如圖 25 所示: 圖 24 利用子系統(tǒng)封裝后的橋式吊車系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P涂驁D 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 13 圖 25 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置 本章小結(jié) 本章通過抽象出的吊車系統(tǒng)物理模型,運(yùn)用拉格朗日方程建立了橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的三維數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)一步完成了從三維數(shù)學(xué)模型到二維數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化,得出了描述橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的非線性微分方程組和狀態(tài)空間表達(dá)式。 針對(duì) 式( 212)所得到的 橋式吊車 運(yùn)動(dòng) 系統(tǒng) 的動(dòng)力學(xué)模型, 運(yùn)用 MATLAB 中的Simulink 模塊 建立橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P停鐖D 23 所示: 橋式吊車防擺控制器設(shè)計(jì) 12 圖 23 橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P涂驁D 利用 Simulink 封裝子系統(tǒng)的功能,可以使模型的表示顯得更加簡(jiǎn)潔。從某種意義上講,凡是能夠用數(shù)學(xué)方式描述的系統(tǒng),都可 以 用 Simulink 進(jìn)行 建模。本文取 ?? 。令式( 26)中的 0ll?? ,2 0F? ,并令 1FF? ,則可得到繩長(zhǎng)不變時(shí)的橋式吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為: 2( ) c o s s i nc o s s i n 0c l l ll l lm m x m l m l x Fm l m x m g? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ( 27) 對(duì)于式( 27)的定擺長(zhǎng)吊車系統(tǒng),其中 x 為小車的位置, ? 為重物的擺角; F 是小車行走電機(jī)的水平拉力, cm 為小車的質(zhì)量, lm 為重物的質(zhì)量, l 為繩索 的長(zhǎng)度,繩索運(yùn)動(dòng)的阻尼、彈性和質(zhì)量可忽略;小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)為 ? ,忽略其他擾動(dòng)。可見吊車的水平運(yùn)動(dòng)過程是防擺控制研究的重點(diǎn)。當(dāng)?shù)踯囂幱诖怪边\(yùn)動(dòng)過程時(shí),只要提升電機(jī)具有良好的定位準(zhǔn)確性就能夠使重 物準(zhǔn)確的提升并放在指定位置。 考慮到實(shí)際情況,在吊車水平運(yùn)動(dòng)過程中,總是將提升電機(jī)制動(dòng),使繩長(zhǎng)保持不變,當(dāng)定位完成且消除擺動(dòng)時(shí),再使提升電機(jī)起動(dòng),將重物放到指定位置。 由圖 22 所示的坐標(biāo)系可知,小車的位置和重 物的位置坐標(biāo)為: 0sincosccllmmmmxxyx x lyl????? ??????? ?? ( 22) 所以小車和重物的速度分量為: 0s in c osc os s inccllmmmmxxyx x l ly l l? ? ?? ? ???? ??? ? ? ??? ??? ( 23) 系統(tǒng)的動(dòng)能為: 222 2 2 22 2 2 2112211( ) ( )2211( ) ( 2 s in 2 c o s )22clc c l lc m l mc m m l m mc l cT m v m vm x y m x ym m x m l l x l x l? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ( 24) 此系統(tǒng)的拉格朗日方程組為: 12()( ) c os( ) sinlld T T Fxdt x xd T T F m gdt lld T T m gldt???????? ? ? ?? ??? ??? ? ? ?????? ??? ? ?? ??? ( 25) 綜合以上公式得系統(tǒng)的方程組為: 橋式吊車防擺控制器設(shè)計(jì) 10 2 12 22( ) sin c o s 2 c o s sinsin c o s2 c o s sin 0c l l l l ll l l ll l l lm m x m l m l m l m l x Fm l m x m l m g Fm l m ll m x l m g l? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ( 26) 式中: mc —— 小車的質(zhì)量( kg ); lm —— 重物的質(zhì)量( kg ); g —— 重力加速度( 2/ms); ? —— 小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)( /kgs ); 1F —— 小車受到水平方向的拉力 (N ); 2F —— 繩子受到提升電機(jī)的拉力 (N )。 cm 1FxxyOl2Flmlmg?x? 圖 22 橋式吊車的物理模型 重物通過繩索與小車相連,小車在行走電機(jī)的水平拉力 1F( N) 的作用下在水平軌道上運(yùn)動(dòng),小車的質(zhì)量為 m( )ckg ,重物的質(zhì)量為 ()lmkg ,繩索的長(zhǎng)度為 ()lm,重物可以在提升電機(jī)的提升力 2()FN的作用之下進(jìn)行升降運(yùn)動(dòng);繩索 的彈性、質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)的阻尼系數(shù)均可忽略;小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)為 ( / )kgs? ,其他擾動(dòng)可忽略。 ( 5)不計(jì)風(fēng)力和空氣阻尼。 ( 3)鋼絲繩的剛度足夠大,其長(zhǎng)度變化可以忽略不計(jì)。為了分析其本質(zhì),必須對(duì)實(shí)際吊車系統(tǒng)做進(jìn)一步抽象和必要的簡(jiǎn)化處理,因此給出如下假設(shè): ( 1)對(duì)于橋式吊車,由于吊車在進(jìn)行裝卸作業(yè)時(shí),大車一般處于靜止?fàn)顟B(tài),故建立力學(xué)模型時(shí),可不考慮大車運(yùn)動(dòng)。 橋式吊車防擺控制器設(shè)計(jì) 8 由此可見,拉格朗日方程把力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)方程從以力為基本概念的牛頓形式,轉(zhuǎn)化為以能量為基本概念的分析力學(xué)形式。 拉格朗日方程的表達(dá)式非常簡(jiǎn)潔,應(yīng)用時(shí)只需計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能和廣義力。 對(duì)于約束質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題來說, 1788 年拉格朗日發(fā)表的名著《分析力學(xué)》 一書中以質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)為對(duì)象,應(yīng)用虛位移與虛功原理,消除了系統(tǒng)中的約束力,得出了質(zhì)點(diǎn)系平衡時(shí)主動(dòng)力之間的關(guān)系。由于牛頓經(jīng)典力學(xué)主要是解決自由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)問題,對(duì)于自由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題,是把物體系拆開成若干分離體,按反作用定律附加以約束反力,而后列寫動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)重物的快速吊運(yùn)與定位問題可以抽象為:求小車在所受的外力 ()Ft 的作用下,使得小車能在最短的時(shí)間 st 由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn),且 ()st? ?? , ? 為系統(tǒng)允許的最大擺角。吊車的“搬運(yùn) ——行走 —— 定位”過程可抽象為如圖 21 所示的情況。但是,采用柔性體吊運(yùn)也帶來一些負(fù)面影響,例如吊車負(fù)載 —— 重物的擺動(dòng)問題一直是困擾提高吊車裝運(yùn)效率的一個(gè)難題。減速器位于小車主動(dòng)輪中間的小車傳動(dòng)方式.使小車減速器輸出軸及兩側(cè)傳動(dòng)軸所承受的扭矩比較均勻;減速器位于小車主動(dòng)輪一側(cè)的傳動(dòng)方式,安裝和維修比較方便,但起車時(shí)小車車體有左右扭擺現(xiàn)象。其特點(diǎn)是省去了傳動(dòng)軸,而使運(yùn)行機(jī)構(gòu)自重減輕,由于分組性好,使得安裝、維護(hù)、保養(yǎng)都很方便。低速集中驅(qū)動(dòng)的大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速低,比較安全,但傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩大,因而一些零件的尺寸較大,使整個(gè)機(jī)構(gòu)較重。高速集中驅(qū)動(dòng)的大車運(yùn)行機(jī)構(gòu),由電動(dòng)機(jī)通過制動(dòng)輪直接與聯(lián)軸器、傳動(dòng)軸聯(lián)接,減速器在主梁走臺(tái) 的兩端。 大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)方式,主要分為集中驅(qū)動(dòng)和分別驅(qū)動(dòng)。橋架的行走方向是廠房的長(zhǎng)度方向,小車的行走方向則是廠房的寬度方向。端梁的端部下面裝有車輪,整個(gè)橋架由這四只車輪支承,可以沿廠房上空的軌道行走。 實(shí)際應(yīng)用中的橋式吊車大多都由橋架、小車、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、電氣設(shè)備四部分組 成。在對(duì)各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果進(jìn)行比較、分析的基礎(chǔ)上, 給出了橋式吊車防擺控制器的一些選擇策略,以便更好的滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。同時(shí)利用 不同的控制策略設(shè)計(jì)了擺角前饋控制器,加速擺角的衰減速度, 以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制目標(biāo) 。針對(duì)橋式吊車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用 MATLAB/Simulink中的模塊 搭建 了橋式吊車系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)P停?duì)其進(jìn)行子系統(tǒng)封裝。 ( 2)針對(duì)橋式吊車系統(tǒng)建立了基于 Simulink 的吊車 系統(tǒng) 仿真 實(shí)驗(yàn) 模型 Simulink 是一個(gè)圖形化的建模工具。 本文研究的主要內(nèi)容 針對(duì)國內(nèi)外吊車防擺控制的研究現(xiàn)狀,建立了橋式吊車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,研究了橋式吊車系統(tǒng)的水平定