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射頻傳輸線的設(shè)計(jì)及仿真畢業(yè)論文-文庫吧資料

2024-09-04 13:47本頁面
  

【正文】 抗等于傳輸線上兩端的阻抗時(shí),線上沒有反射波存在,也就是說傳輸線工作在行波狀態(tài)。匹配的概念可以分為兩種:共軛匹配和無反射匹配,下面分別介紹這兩種匹配。 傳輸線的阻抗匹配 在微波傳輸系統(tǒng)中,如果傳輸線與負(fù)載不相匹配,傳輸線上就會存在反射波,這一方面不僅會使傳輸線功率容量降低,另一方面也會增加傳輸線的衰減。 式( )是以歸一化電抗 X~ 為參量的一簇圓 ,我們稱之為等電抗圓。 等阻抗圓 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 11 將 vu jz ????? )( 代入式( )并化簡得 XjRjjjzZ vu vvu vuvu vu ~~)1( 2)1( )(1)(1 )(1)(~ 222222 ?????? ?????? ????????? ????? 這里 2222)1( )(1~ vu vuR ???? ????? ( ) 22)1( 2~ vu vX ???? ?? ( ) 式( )、( )可整理為如下兩個(gè)方程 222 )1~( 1)1~~(??????? RR R vu ( ) 222 )~1()~1()1( XXvu ?????? ( ) 顯然,上述兩個(gè)方程在 vu j??? 復(fù)平面內(nèi)是以 R~ 和 X~ 為參量的一組圓的方程。 圖 工程用史密斯圓圖 Figure Engineering using Smith chart 等反射系數(shù)圓 對于均勻無耗傳輸線,當(dāng)其特性阻抗 = 0Z 且終端負(fù)載阻抗為 LZ 時(shí),與終端相距 z 處的反射系數(shù) )(z? 為 vuj jjez ??????????? ??? s inc o s)( () 其中 ???????? ????????uvvu a r c t a n,222 ? ( ) 由上式( )可以看出,復(fù)平面上的等反射系數(shù)模 ? 的軌跡是一個(gè)圓,這個(gè)圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心、反射系數(shù)的模 ? 為半徑,我們叫這個(gè)圓為為等反射系數(shù)圓。 根據(jù)上述關(guān)系在極坐標(biāo)系中可繪制出與之相應(yīng)的曲線圖,該圖稱為極坐標(biāo)圓圖,又名史密斯天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 10 圓圖 。 阻抗圓圖 在計(jì)算時(shí) 為了使阻抗圓圖能與任意特性的阻抗相適用,所以我們均利用歸一化阻抗來處理圓圖上的阻抗。表明入射波幅度大于反射波幅度,負(fù)載只是吸收了部分的入射波功率,線上不僅存在著行波,而且存在著駐波,因此傳輸線此時(shí)的的工作狀態(tài)為行駐 波狀態(tài)。 ( 2) 傳輸線相同位置的電壓相位與電流相位之間相差 2? 時(shí)因此駐波狀態(tài)時(shí),能量只能實(shí)現(xiàn)存儲而不能進(jìn)行能量的傳輸。 駐波狀態(tài)下的均勻無耗傳輸線有以下兩個(gè)特點(diǎn) : ( 1) 入射波波長等于駐波波腹值的二分之一,波節(jié)值等于零。 何為駐波狀態(tài),即負(fù)載對入射波功率的吸收為 0,也可以說負(fù)載與傳輸線完全失配。接純電抗負(fù)載即 LL jXZ ? 時(shí)。第一種情況 。 在行波狀態(tài)下,線上的電壓 的復(fù)數(shù)表達(dá)式與電流的復(fù)數(shù)表達(dá)式的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下: zji eAzUzU ???? 1)()( ( ) zji eZAzIzI ????01)()( ( ) 行波狀態(tài)下有著如下的分布規(guī)律: ( 1) 線上電壓振幅,電流振幅值恒定,不發(fā)生變化。 行波狀態(tài)(無反射情況) 當(dāng)傳輸線為半無限長或者當(dāng)負(fù)載阻抗等于傳輸線特性阻抗時(shí),傳輸線上就沒有反射波得存在,因此傳輸線就會在行波狀態(tài)工作。 均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)的分析 傳輸線的工作狀態(tài)從三個(gè)方面來描述,沿線電壓的的分布規(guī)律,電流的分布規(guī)律,以及阻抗的分布規(guī)律。 電壓 /(電流)的 SWR? 的定義為:傳輸線上電壓 /(電流)的最大值比最小值,即 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 8 m inm a xm inm a x IIUU ??? ( ) 反射系數(shù)與駐波比之間存在著一定的數(shù)學(xué)關(guān)系,即: ?? ???? 11m inm a xUU? ( ) 或 11???? ?? ( ) 傳輸線反射波的相對大小在有些時(shí)候也可以用行波系數(shù)來表示。 對于均勻無耗傳輸線上的電壓和電流,也可以用入射波和反射系數(shù)來表示,即 ????????? )](1)[()( )](1)[()( zzIzI zzUzUii ( ) 由( )式可以得出輸入阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系為 )(1 )(1)( 0 zzZzZ in ?? ??? ( ) 終端反射系數(shù)與負(fù)載阻抗之間具有一定的關(guān)系,如下式: LLL ZZ ????? 110 ( ) 駐波比及行波系數(shù) 當(dāng)終端負(fù)載阻抗不等于傳輸線的特性阻抗時(shí),傳輸線上存在影響阻抗匹配的反射波,這種情況被稱為傳輸線特性阻抗與負(fù)載阻抗之間的不匹配,即失配。 當(dāng)均勻無耗傳輸線終端連接任意大小負(fù)載時(shí),沿線的電壓表達(dá)式和電流表達(dá)式分別為: )()()(1)()()()(21021zIzIeAeAZzIzUzUeAeAzUrizjzjrizjzj?????????????? ( ) 則距終端 z 處的反射波電壓 )(zUr 與入射波電壓 )(zUi 之比就為該處的電壓反射系數(shù) )(zu? ,即 zjiru eAAzU zUz ?212)( )()( ???? ( ) 根據(jù)以上推論作如下定義 —— z 處的電流反射系數(shù)為 )()( zz ui ???? ( ) 由此可得,傳輸線上隨意分布各點(diǎn)處的電壓反射系數(shù),電流反射系數(shù),大小小相等。 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 7 LY —— 負(fù)載阻抗,LL ZY1? 。若 4/? 的傳輸線則具有變換阻抗性質(zhì)的作用時(shí),有且僅當(dāng) 0Z為實(shí)數(shù), LZ 為復(fù)數(shù)。 當(dāng)傳輸線和負(fù)載阻抗均為給定值時(shí),在線上分布的各點(diǎn)的輸入阻抗隨著距終端的距離 l 的改變呈現(xiàn)周期性變化,(周期 = 2/? )。用它來分析傳輸線的工作狀態(tài)是很方便的。入射波的等相位面滿足的方程為 ?? zt ?? 常數(shù) ( ) 對式( )求導(dǎo),就可以得到入射波的相速 p? ??? ?? tzp dd ( ) 相波長 p? 與相速 p? 區(qū)別在于, p? 是指波在一個(gè)周期 T 內(nèi)等相位面在傳輸線上移動(dòng)的距離,即 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 6 rppp ffT ????????? 02 ????? ( ) 式中: f —— 電磁波頻率; T —— 振蕩周期; 0? —— 真空中電磁波的波長; r? —— 周圍介質(zhì)特性參量。 對于無耗傳輸線 0,0 00 ?? GR ,則有000 CLZ ? 對于低耗傳輸線,則有000 CLZ ? 相速和相波長 傳輸線上的入射波和反射波是傳播方式是不一樣的,它們速度相同,傳播 方向不同。 對于低耗傳輸線,一般滿足 0000 , CGLR ?? ???? ,所以有 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 5 00000000 ]22[ CLjCLGLCR ?? ??? ( ) 對于無耗傳輸線 0,0 00 ?? GR ,則有 ???????000CL??? ( ) 實(shí)際應(yīng)用中,常??梢园盐⒉▊鬏斁€當(dāng)做低耗傳輸線來看待,這樣就可大大簡化傳輸線的定性分析。 傳輸線的特性參量 傳輸線的特性參量主要包括:傳播常數(shù)、特性阻抗、相速和相波長,輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比(行波系數(shù))等。 入射波和反射波 根據(jù)復(fù)數(shù)振幅和瞬時(shí)值大小之間的關(guān)系,可得傳輸線上電壓和電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式: ),(),( )c os ()c os (])(R e [),( 21tzutzu zteAzteAezUtzu rizZtj?? ?????? ???? ??? ( ) ),(),()c o s ()c o s (])(R e [),(0201tzitzizteZAzteZAezItzirizztj??????? ? ???? ??? ( ) 上式表明,傳輸線上任一點(diǎn)處的電壓和電流是由兩部分組成,第一部分表示的是從信號源向負(fù)載方向傳播的行波,即入射波。 式( )表明:傳輸線電壓的變化其實(shí)是由串聯(lián)阻抗的降壓作用造成的,而電流的變化則是由并聯(lián)導(dǎo)納的分流作用引起的。可得經(jīng)過 zd 段后電壓和電流的變化量為 ?????????????????zziizzuudtztzddtztzd),(),(),(),( 天津理工大學(xué) XXXX屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(畢業(yè)論文) 3 依據(jù)基爾霍夫定律,而且忽略方程中的高階小量,可得 ?????????????????tuzzitizzutzdCtzudGtzdtzdLtzidRtzd),(),(),(),(),(),(0000 ( ) 由于電壓和電流隨時(shí)間做相應(yīng)的變化,可得其瞬時(shí)值 u , i 與復(fù)數(shù)振幅 U , I 的關(guān)系為
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