【正文】 圖 35 8 點 DFT逐級分解的框圖 快速傅里葉變換（ FFT） 譜分析技術的使用，推動了多普勒超聲波流量計測量方法的真正進步。如圖 所示，其逐級分解的框圖如圖 。 這兩種類型的算法區(qū)別在于：首先，對于按照時間抽取算法，其輸入的是混序，但是輸出的是按照自然順序序列，但是按照頻率抽取算法，其輸入的是順序的，輸出是混序的；其次差異在于按照頻率抽取算法中的復數(shù)的乘法是在加法之后，這就導致在編程的過程中要注意順序問題，應該注意。 （ 2） 按照時間抽取算法，在 FFT 分級過程中，每一級都要把輸 入的時間序列分成較小的序列來處理。（ N/2)1； 這樣就形成了一種類似于蝴蝶形狀狀的運算，稱之為蝶形運算。對于后一序列， ??k? 的表達式可以寫成： (式 ) 又因為： (式 ) kNjNNN WeWW ??? ?? ?k2k （式 ） 所以式（ ）可以簡化成： ? ?? ? ? ?? ?nkNn NkNnkNNnWnWWn ?? ??????? 12022120122 ??? ? ? ? 1222222 NNjNjN WeeW ??????????????????? ??? ? ? ? ? ? nkNN nkNnkNNn WnWWnk 2`12 0212 0 122 ?? ???? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2212 022212 0 1222 NknNNnNkNNknNNn WnWWnNk ??????? ?? ???? ???? ? ? ? nkNnkNnjnkNNnNNknN WWeWWW 22222222 ??? ?? ?西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 17 ? ? ? ?kZWkY kN?? （式 ） k=0,1,2, N/21 （式 ） 那么 ??? ?n? 的 N 點 DFT 可以寫成： NjN eW ?2??knNjNn enTxkX?210 )()(?????? ? ? ? ? ? ? ?1n212 0212 0 122 ????? ?? ??? NNnnkNNn WnWnk ???西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 16 （式 ） 又因為 ： (式 ) 所以上時 可以變換為下式： ? ? ? ?kZWY kN?? k （式 ） 上式（ ）中的 ??kY 和 ??kZ 分別是 ??n1? 和 ??n2? 點的 DFT。 N/21 （式 ） ? ? ? ?122 ?? nn ?? n=0,1,2,有： ? ? ? ?n2n1 ?? ? n=0,1,2,此方法可以反復使用，如果 N/2 也為偶數(shù)，那么 N/2 點的 DFT 計算也可以簡化為 N/4點的 DFT，這就減少了一半的乘法運算。其基本思想是把原來長度為 N 點的序列分成兩個比較短的序列，這兩個序列的 DFT簡單的組合起來就得到原來沒有分的 DFT。所以對于一個數(shù)字比較大的 N 之來說，直接進行 DFT 需要很大的計算量。 N1 令 ,上面的式子可以簡寫成下面的形式： nkNNn WnxX ????10 )()k( (式 ) k=0,1,2, DFT 的定義為 : 西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 15 (式 ) n=0,1,2,而且還提供了并行操作指令，這就為 FFT 編程提供了方便，使實現(xiàn)速度更快。這個系列的芯片為 FFT運算的混序操作提供了發(fā)序的尋址方式。并且 大規(guī)模集成電路系統(tǒng)的開發(fā)者也在不斷的改善系統(tǒng)的性能，這就為 FFT 的應用提供了方便。具體可以分為兩點，第一點是針對算法的改進；另外一點是關于硬件的改進。 FFT 隨之也成為了對數(shù)字器件與系統(tǒng)性能的評價標準之一?？焖俑道锶~變換（ FFT）是在 60年代由 Tuckey 和 Cooley 提出的，這種算法明顯的降低了運算量，因為這種算法只需要 1/2? N? log2N 次乘法操作。 雖然傅里葉變換是數(shù)字信號處理（ DSP）中進行信號分析時常采用的一種方法。快速傅里葉變換可以完成把離散時域信號到頻域信號的轉換。從信號的頻譜圖上對信號進行相應的處理就可以得到信號相應的頻偏值，最后求取所需要的各種數(shù)據(jù)量。在本系統(tǒng)中，首先對超聲波流量計接收到的信號進行濾波處理，對信號進行濾波不僅僅可以提高信號的信噪比，同時也提高了信號的FFT 精度。 西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 14 3 超聲波流量計的信號處理 超聲波信號處理模塊 數(shù)字處理模塊是軟件系統(tǒng)的核心部分。波特率發(fā)生器的輸出被直接用于接收器與數(shù)據(jù)恢復單元。當計數(shù)到零時產(chǎn)生一個時鐘，該時鐘作為波特率發(fā)生器的輸出時鐘，輸出時鐘的頻率為 fosc/(UBRR+1)。USART 的波特率寄存器 UBRR 和降序計數(shù)器相連接，一起構成可編程的預分頻器或波特率發(fā)生器。僅在同步模式下 XCK有效。倍速模式 (只適用于異步模式 )受控于 UCSRA 寄存器的 U2X。 USART 支持 4 種模式的時鐘：正常的異步模式，倍速的異 步模式，主機同步模式，以及從機同步模式。 （ 2） OR 改為 DOR。從而增強了USART 抵抗數(shù)據(jù)過速 (DOR) 的能力。 （ 2） 接收移位寄存器可以作為第三級緩沖。因此必須在讀取 UDR 寄存器之前訪問狀態(tài)標志位。兩個緩沖器的操作好象是一個循環(huán)的 FIFO。 （ 5） 接收器操作。 （ 3） 發(fā)送器操作。 ? 與 UART 兼 容性 AVR USART 和 AVR UART 兼容性 USART 在如下方面與 AVR UART 完全兼容： （ 1） 所有 USART 寄存器的位定義。除了接收單元，接收器還包括校驗位校驗器、控制邏輯、移位寄存器和兩級接收緩沖器（接收 UDR）。 接收器是 USART 模塊最復雜的部分，最主要的是時鐘和數(shù)據(jù)接收單元。發(fā)送時鐘引腳 XCK 僅用于同步發(fā)送模式下， 發(fā)送器部分由一個單獨的寫入緩沖器（發(fā)送 UDR）、一個串行移位寄存器、校驗位發(fā)生器和用于處理不同楨結構的控制邏輯電路構成?？刂萍拇嫫鳛樗械哪K共享。 圖 27 串口輸出圖 ? 主要特點： （ 1） 全雙工操作（相互獨立的接收數(shù)據(jù)寄存器和發(fā)送數(shù)據(jù)寄存器）； （ 2） 支持同步和異步操作； （ 3） 同步操作時，可主機時鐘同步，也可從機時鐘同步； （ 4） 獨立的高精度波特率發(fā)生器，不占用定時 /計數(shù)器； （ 5） 支持 8和 9位數(shù)據(jù)位， 1或 2位停止位的串行數(shù)據(jù)楨結構； （ 6） 由硬件支持的奇偶校驗位發(fā)生和檢驗； （ 7） 數(shù)據(jù)溢出檢測； （ 8） 幀錯誤檢測； （ 9） 包括錯誤起使位的檢測噪聲濾波器和數(shù)字低通濾波器； （ 10） 三個完全獨立的中斷， TX發(fā)送完成、 TX發(fā)送數(shù)據(jù)寄存器空、 RX 接收完成； （ 11） 支持多機通信模式； （ 12） 支持倍速異步通信模式。 ? USART:(Universal Synchronous/Asynchronous Receiver/Transmitter) 通用同步 /異步串行接收 /發(fā)送器 。采用尾鏈技術的中斷處理（降至 6 個 CPU周期）。內置 128K 的 Flash、 20K 的 RAM、 12位的 AD、 4 個 16 位定時器和 3 路 USART 通訊口等多種資源，時鐘頻率最高可達 72MHz。下面介紹 STM32F103CBT6 芯片的信息： 圖 26 STM32F103CBT6芯片封裝 圖 西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 11 上圖是 STM32F103CBT6 芯片的一個封裝圖。 STM32F103CBT6 STM32F103CBT6 USART 西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 9 西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 10 超聲波流量計信號處理部分的電路介紹 超聲波流量計信號的處理是通過 STM32F103CBT6 芯片來對從超聲波接收器輸入的信號進行 A/D 轉換、 FFT 以及采樣等的處理，最終得到多普勒頻移來計算被測流體的流速。 CPU 完成對所收到的數(shù)字序列的處理，可以得到信 號的頻偏值。這個信號再通過系統(tǒng)的低通濾波器濾除掉高頻噪聲，通過放大電路進行信號的放大后，送到模 /數(shù)轉換器 (A/D)進行模數(shù)轉換。外加 LCD 液晶顯示器、 USART 接口等 外圍電路。數(shù)字電路系統(tǒng)部分是整個超聲波流量計的核心部分，它負責整個超聲波流量計的控制和數(shù)字信號處理的工作，整個系統(tǒng)框圖如下： 圖 24 超聲波多普勒流量計的整體結構框圖 由上圖 可知，此系統(tǒng)的硬件結構包含兩個大的模塊，第一個大的模塊是模擬系統(tǒng)部分，主要包含流量計的超聲波發(fā)射器和接收器、帶通濾波以及解調放大電路、低通濾波器和信號放大器。其中探頭主要是用來完成超聲波的發(fā)射和接收工作。因此，只要知道入射超聲波 與接收到的反射回來的超聲波的超聲波頻率差就可以計算出流體的流速從而可以求出被測流體的流量。 多普勒超聲波流量計的測量模型 多普勒超聲波流量計常用的模型如下： 圖 23 多普勒超聲波流量計的模型 計算流量的公示是： 其中， u是被測流體的流速， c是在被測流體中超聲波的傳播速度， f1為超聲波探頭發(fā)射的超聲波頻率， f2 是超聲波探頭收到的超聲波的頻率。這是因為這個頻移量與流體的流速成正比關系，因此測量這個頻率差值就可以得出流體的流 速，從而求出流體的流量。 在多普勒超聲波流量計的測量方法中，超聲波發(fā)射器作為一個固定聲源，隨著流體一起在運動的固體顆粒有與聲源有相對運動的“觀察者”的作用。 多普勒超聲波流量計的工作原理以及模型 工作原理 多普勒超聲波流量計是以物理學中多普勒效應為基礎的測量原理，依據(jù)聲學多普勒效應。= fcuc? ﹥ f c. 當 θ=π時，觀察者背向聲源運動，這時觀察者接收到的頻率是： f180。S=0，式子（ 211）為觀察者在運動過程中接到的瞬時頻率，這個瞬時頻率隨著 θ 的改變而改變，即瞬時頻率隨著觀察者所處的不同位置，不同時刻而發(fā)生改變。= ttf??? = fcuc ?cos? （ 211） 有以下情況： a. 當 △ t180。=ct? ? ??ucosc? （ 210） 由于觀察者在 △ t 時間內接收到的聲源的振動次數(shù)為 f△ t180。 圖 22 觀察者運動，聲源相對靜止 假設觀察者從 S1 經(jīng)過 △ t 時間到達 S2 點處，與上述情況研究方法類似，從上西安石油大學本科畢業(yè)設計（論文） 6 圖 212有： t1=τ1/c t2=τ2/c （ 26） 此時： △ t180。處聲源產(chǎn)生的聲振動。聲源發(fā)出的振動經(jīng)過 t1時間后可以傳播到 S1點處，經(jīng)過 t2時間可以傳播到 S2點處。= uc?c f﹥ f c. 當 θ =π時，聲源背向觀察者運動，這個時候觀察者接收到的頻率為： f180。即隨著聲源在 x軸的不同點、不同時刻而變化。= ttf??? = ?coscuc? f (2