沙縣金沙高級中學20xx屆高三第一次檢測試卷理科數(shù)學-文庫吧資料
2024-08-31 20:47本頁面
【正文】 22? 2 （本題共 14 分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? . （Ⅰ）求 ()fx的最小值； （Ⅱ）若對所有 1x? 都有 ( ) 1f x ax??，求實數(shù) a 的取值范圍 . 解： ()fx的定義域為 0 ?(， +)， ()fx的導數(shù) ( ) 1 lnf x x? ?? . 令 ( ) 0fx? ? ，解得 1ex? ；令 ( ) 0fx? ? ，解得 10 ex?? . 從而 ()fx在 10e??????，單調(diào)遞減，在 1e???????， +單調(diào)遞增 . 所以，當 1ex? 時， ()fx取得最小值 1e? . （Ⅱ）依題意，得 ( ) 1f x ax??在 [1 )??， 上恒成立， 即不等式 1lnaxx??對于 [1 )x? ??， 恒成立 . 理科數(shù)學第 頁 6 令 1( ) lng x xx??， 則21 1 1 1( ) 1gx x x x x??? ? ? ? ?????. 當 1x? 時，因為 11( ) 1 0gxxx??? ? ? ?????， 故 ()gx 是 (1 )??， 上的增函數(shù)， 所以 ()gx 的最小值是 (1) 1g ? ， 所以 a 的取值范圍是 ( 1]??， . 。理科數(shù)學第 頁 1 沙縣金沙高級中學 20xx屆高三第一次檢測試卷 （理科數(shù)學） （ 考試時間 120 分鐘 、滿分 150 分） 一、選擇題（本題共有 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 已知集合 | | 0 |, { | ( 1 ) ( 2) 0 },A x x B x x x? ? ? ? ? ? ?則 A B= （ D ） A、
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