20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試四川卷理科數(shù)學(xué)全解全析-文庫(kù)吧資料
2024-08-30 08:51本頁(yè)面
【正文】 10 頁(yè)） 當(dāng) 2x?? ，即點(diǎn) P 為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)， 12PF PF? 有最大值 1 解法二：易知 2, 1, 3a b c? ? ?，所以 ? ? ? ?123 , 0 , 3 , 0FF?，設(shè) ? ?,Pxy ，則 2 2 21 2 1 21 2 1 2 1 2 1 212c os 2PF PF F FPF PF PF PF F PF PF PF PF PF??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 21 3 3 1 2 32 x y x y x y??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????（以下同解法一） （ Ⅱ ）顯然直線 0x? 不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線 ? ? ? ?1 2 2 2: 2 , , , ,l y kx A x y B x y?? ， 聯(lián)立 22214y kxx y????? ????，消去 y ，整理得： 221 4 3 04k x kx??? ? ? ????? ∴1 2 1 22243,1144kx x x xkk? ? ? ? ??? 由 ? ? 2 214 4 3 4 3 04k k k??? ? ? ? ? ? ? ?????得： 32k? 或 32k?? 又 000 0 9 0 c o s 0 0 0A B A B O A O B? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 1 2 1 2 0O A O B x x y y? ? ? ? 又 ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1 22 2 2 4y y k x k x k x x k x x? ? ? ? ? ? ?222238 41144kkkk?? ? ???22114kk???? ∵ 2223101144kkk??????，即 2 4k? ∴ 22k? ? ? 故由①、②得 32 2k? ? ?? 或 3 22 k?? （ 21）（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) 4f x x??，設(shè)曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( , ( ))nnx f x 處的切線與 x 軸的交點(diǎn)為 1( ,0)nx? ( *)nN? ，其中 1x 為正實(shí)數(shù)． （Ⅰ）用 nx 表示 1nx? ； (Ⅱ ) 證明：對(duì)一切正整數(shù) 1, nnn x x? ? 的充要條件是 1 2x? （Ⅲ） 若 1 4x? ，記 2lg2nn nxa x ?? ?，證明數(shù)列 {}na 成等比數(shù)列，并求數(shù)列 {}nx 的通項(xiàng)公式。 2PF 的最大值和最小值 。 （Ⅲ）求三棱錐 MACP? 的體積 . （ 19）本題主要考察 異面直線所成的角、平面與平面垂直、二面角、三棱錐體積等有關(guān)知識(shí)，考察思維能力和空間想象能力、應(yīng)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、化歸轉(zhuǎn)化能力和推理運(yùn)算能力。 . （Ⅰ）求證：平面 PAC⊥平面 ABC。 PM ∥ BC ， PM ＝ 1， BC＝ 2，又 AC ＝ 1，∠ ACB ＝ 120176。 （Ⅱ）若廠家發(fā)給商家 20件產(chǎn)品，其中有 3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取 2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有 2 件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收 .求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù) ? 的分布列及期望?E ，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率 . （ 18）本題考察相互獨(dú)立事件、互斥事件等的概率計(jì)算，考察隨機(jī)事件的分布列，數(shù)學(xué)期望等，考察運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。6r? ．設(shè) ( , )Pxy ，由切線長(zhǎng)相等得 222xy? ? ? 228 10x y x? ? ? ， 32x? ． 1下面有 5 個(gè)命題： ①函數(shù) 44sin cosyxx??的最小正周期是 ? ． ②終邊在 y 軸上的角的集合是 { | , }2k kZ??? ??． ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) sinyx? 的圖象和函數(shù) yx? 的圖象有 3 個(gè)公共點(diǎn)． 第 4 頁(yè)（共 10 頁(yè)） ④把函數(shù) 3sin (2 )3yx???的圖象向右平移 6? 得到 3sin2yx? 的圖象． ⑤函數(shù) sin( )2yx???在 [0, ]? 上是減函數(shù)． 其中，真命題的編號(hào)是 ___________（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)） 解析： ① 4 4 2 2sin c o s sin c o s 2y x x x x c o s x? ? ? ? ? ?，正確； ②錯(cuò)誤；③ sinyx? ， tanyx? 和yx? 在第一象限無(wú)交點(diǎn)，錯(cuò)誤；④正確； ⑤錯(cuò)誤 ．故選 ①④． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . （ 17）（本小題滿分 12 分）已知 0,1413)c o s (,71c o s 且?????? ? ? 2? , (Ⅰ )求 ?2tan 的值 . （Ⅱ）求 ? . （ 17）本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數(shù)值的符號(hào)，已知三角函數(shù)值求角以及 計(jì)算能力。O ：圓心 39。O 的方程是 22 8 10 0x y x? ? ? ?，由動(dòng)點(diǎn) P 向 O 和 39。第 1 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 (四川卷 ) 理科數(shù)學(xué) 全解全析 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分． 復(fù)數(shù) 311 i ii??? 的值是（ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 1? （ D） i 解析：選 A． 23 3 31 ( 1 ) 2 01 ( 1 ) ( 1 ) 2i i ii i i i ii i i??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?．本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算． 函數(shù) 2( ) 1 logf x x
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