【正文】 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 13 of 30 ????? ??? ????? ??mj iijiimimiiidaXV arefafafaX1222211)(1? () 記 ???mj iji ah 122 ，則有： pidh ii ,2,1,1 22 ???? () 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。如果假定已將 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。在開(kāi)始提取公因子時(shí)，為了簡(jiǎn)便還假定公因子彼此不相關(guān)且具有單位方差。在公因子分析中，特殊因子起到殘差的作用，但被定義為彼此不相關(guān)且和公因子也不相關(guān)。 主成分分析的目標(biāo)是降維，而因子分析的目標(biāo)是找出公共因素及特有的因素，即公共因子與特殊因子。 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。寫(xiě)成數(shù)學(xué)的形式就是： ??????????????????????pmpmpppmmmmefafafaXefafafaXefafafaX?????2211222221212112121111 () 利用矩陣記號(hào)有： 111 ???? ?? pmmPp efAX () 各個(gè)指標(biāo)變量都受到 if 的影響，因此 if 稱(chēng)為公共因子， A 稱(chēng)為因子載荷矩陣， ie 是單變量 iX 所特有的因子，稱(chēng)為 iX 的特殊因子（ unique factor）。在這里我們把不可觀察的潛在變量稱(chēng)為公共因子（ mon factor）。具體地說(shuō)，就是要找出某個(gè)問(wèn)題中 可直接測(cè)量的、具有一定相關(guān)性的諸指標(biāo)，如何受少數(shù)幾個(gè)在專(zhuān)業(yè)中有意義，又不可直接測(cè)量到，且相對(duì)獨(dú)立的因子支配的規(guī)律，從而可用諸指標(biāo)的測(cè)定來(lái)間接確定諸因子的狀態(tài)。在依 PRIN2 排序的結(jié)果表 中，排在前面的 PRIN2 值較小州的暴力犯罪性質(zhì)比重較大，即密西比比 MISSISSIPPI（ PRIN2= ）州的暴力犯罪性質(zhì)比重最大， PRIN2 值較大州的暴力犯罪性質(zhì)比重較小，即 馬 薩諸塞MASSACHUSETTS（ PRIN2= ）州的暴力犯罪性質(zhì)比重最小。第三主成分很難給出明顯的解釋。第二主成分在變量 auto 和 larceny 上有高的正載荷，而在變量 murder 和 assault 上有高的負(fù)載STATE PRIN1 PRIN2 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO MISSISSIPPI SoutH CAROLINA ALABAMA LOUISIANA NORTH CAROLINA ?? DELAWARE CONNECTICUT HAWAII RHODE ISLAND MASSACHUSETTS 0bbca224c509b9c88ed2d108f0e53c72 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 11 of 30 荷；在 burglary 上存在小的正載荷，而在rape 上存在小的負(fù)載荷。第一、第二主 成分 結(jié)合，可說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)總變異的 ％。第一主成分單獨(dú)地說(shuō)明整個(gè)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)變異的 ％。 由 表 中輸出結(jié)果（ d）中的 7 個(gè)特征值和特征向量，我們可以寫(xiě)出由標(biāo)準(zhǔn)化變量所表達(dá)的第一主成分為： PRIN1= murder + rape + robbery + + burglary + + 其中， murder 等為標(biāo)準(zhǔn)化變量，即 murder=（ MURDER－ ） /。因此 ， 可以考慮只取前面兩個(gè)或三個(gè)主成分 ，它們能夠很好地概括這組數(shù)據(jù)。我們從相關(guān)矩陣出發(fā)進(jìn)行主成分分析。表 （ c）為輸出相關(guān)矩陣的特征值。運(yùn)行后得到以下結(jié)果： 表 對(duì)美國(guó) 50 個(gè)州七種犯罪比率的主 成分 分析 0bbca224c509b9c88ed2d108f0e53c72 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 9 of 30 表 按第一主 成分 排序的美國(guó) 50 個(gè)州（給出前 5 條和后 5 條） 表 按第 二 主 成分 排序的美國(guó) 50 個(gè)州（給出前 5 條和后 5 條） Principal Component Analysis 50 Observations 7 Variables (a) Simple Statistics (簡(jiǎn)單描述統(tǒng)計(jì)量 ) MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT Mean StD BURGLARY LARCENY AUTO Mean StD (b) Correlation Matrix (相關(guān)矩陣 ) MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO (c) Eigenvalues of the Correlation Matrix (相關(guān)矩陣的特征值 ) Eigenvalue Difference Proportion Cumulative PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 PRIN6 PRIN7 . (d) Eigenvectors (特征向量 ) PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 PRIN6 PRIN7 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO STATE PRIN1 PRIN2 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO NORTH DAKOTA SoutH DAKOTA WEST VIRGINIA IOWA WISCONSIN ?? ARIZONA FLORIDA NEW YORK CALIFORNIA NEVADA 0bbca224c509b9c88ed2d108f0e53c72 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 10 of 30 3. 結(jié)果分析 表 (a)包括基本統(tǒng)計(jì)數(shù)，即每一變量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。 run 。 vpct=65 hpct=65。 proc plot data=crimp formchar=39。 id state 。 by prin2 。 var prin1 prin2 murder rape robbery assault burglary larceny auto 。 proc print 。 proc sort data=crimp 。 0bbca224c509b9c88ed2d108f0e53c72 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 8 of 30 2. 調(diào)用 主 成分 分析 prinp 過(guò)程 菜 單 操 作 方 法 為 選擇 Globals/SAS/Assist/Data Analysis/Multivariate/Principal Components? (主 成分 分析 )命令， 再選擇 Active data set 為 ， Columns to be analyzed為所有 7個(gè)變量，在 Additional options 選項(xiàng)子菜單中，將 Table to contain original data and scores項(xiàng)所指定的表數(shù)據(jù)集設(shè)為 crimp，然后提交運(yùn)行 。 ALABAMA ALASKA ??? WYOMING 。 title ‘Crime rates per 100 ， 000 population by state’ 。 表 美國(guó) 50 個(gè)州七種犯罪的比率數(shù)據(jù) state 州 Murder 殺人罪 rape 強(qiáng)奸罪 robbery 搶劫罪 assault 斗毆罪 burglary 夜盜罪 larceny