【正文】 放大率是滿足分辨要求的最小視覺放大率，稱為極限有效放大率。 按道威判斷為 （ 847） 上兩式都說明，望遠(yuǎn)鏡的入射光瞳直徑 D越大，極限分辨力就越高。 / 2 39。af n u f?? ?? 望遠(yuǎn)系統(tǒng)是對遠(yuǎn)距離物體成像，所以它的衍射分辨力用極限分辨角 表示，由式（ 828）可得 （ 845） 39。 s in 39。 返回 第四節(jié) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 四、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨力及有效放大率 ?000 .6 139。一般僅用于在劇場觀劇。 伽利略望遠(yuǎn)鏡的最大視場（漸暈系數(shù) K＝ 0）是由通過入射窗（物鏡框）的邊緣和相反方向的入瞳邊緣的光線決定的，即 m a x22 ( 39。eL f f?? 239。又因?yàn)? , 為出射窗直徑，則有 （ 842） 所以有 （ 843） 039。 )z z c zl l l l??? ? ? ?22 2 ( 39。 ( 39。由于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視場光闌不與物面（或像面）重合，因此伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)對大視場一般存在漸暈現(xiàn)象，如圖 817所示。 過 第四節(jié) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 伽利略望遠(yuǎn)鏡一般以人眼的瞳孔作為孔徑光闌，同時(shí)又是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳。 2?15由于物鏡的焦距較長，刻普勒望遠(yuǎn)鏡的視場 一般不超 。tg y f? ?為 （ 841） 式中， 39。由圖 816可以求出，望遠(yuǎn)鏡的物方視場角 第四節(jié) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 三、望遠(yuǎn)鏡的光束限制 ?039。為了減小系統(tǒng)的橫向尺寸，目鏡框充當(dāng)了漸暈光闌，一般允許有 50%的漸暈。 公式（ 840）還表明，任何一對共軛位置的物像經(jīng)望遠(yuǎn)鏡成像后，視場角增大，而橫向比率是縮小的，人眼通過望遠(yuǎn)鏡看到的遠(yuǎn)處目標(biāo)像，并不是增大而是減小，但由于視角變大，人眼感覺是物體被拉近了，因此變得能夠看清或分辨。ef和 分別是物鏡和目鏡的焦距。1 ?????? ? （ 840） 39。39。?? ?i????? ???? tgtgtgtgei 39。 圖 816 返回 式中， D和 D’分別是望遠(yuǎn)鏡的入瞳和出瞳的大小， 視放大率是望遠(yuǎn)鏡最重要的光學(xué)性能之一，我們按照視覺放大率的定義來計(jì)算望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率。物體經(jīng)物鏡所成的像在目鏡的虛焦點(diǎn)處，系統(tǒng)不能形成中間實(shí)像，因此無法安裝分劃板，不能應(yīng)用于測量系統(tǒng)，但由于結(jié)構(gòu)短（筒長為物鏡和目鏡的焦距絕對值之差），成正立像，可以方便用于遠(yuǎn)距離觀察。但由于可同時(shí)用于對遠(yuǎn)距離物體的放大、測量和瞄準(zhǔn)，因此刻普勒望遠(yuǎn)鏡在天文、軍用、測量方面應(yīng)用較廣。為了使像正立，需要在系統(tǒng)中增加正像的光組（透鏡組或棱鏡組）。物鏡在其像方焦面上成一倒立的實(shí)像，故可在中間像的位置處放置一分劃板，用作瞄準(zhǔn)或測量。39。在整個(gè)系統(tǒng)中，物鏡為正光組，目鏡可以是正光組，也可以是負(fù)光組，前者是刻普勒型望遠(yuǎn)鏡，后者是伽利略型望遠(yuǎn)鏡。 ??? 攝影f? （ 836） 為了簡化結(jié)構(gòu)，攝影物鏡還可以直接用目鏡代替，物體經(jīng)物鏡所成的像，直接利用目鏡成像在照相底片上，此時(shí)的目鏡稱為攝影目鏡，為使整個(gè)共軛物像距不致于太大，目鏡應(yīng)設(shè)計(jì)成負(fù)光組。1 0 0 01ofxlSD ?? （ 835） 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 顯微鏡與攝影系統(tǒng)組合可以構(gòu)成顯微攝影系統(tǒng)，此時(shí)攝影物鏡直接置于目鏡的后方，使目鏡所成的虛像，經(jīng)攝影物鏡后，成像在照相底片或 CCD等接收器上。 ??x 被測Flx ??39。若設(shè)分劃板自焦點(diǎn)移動向左取負(fù)向右取正，根據(jù)牛頓公式有 xfx o239。在物鏡和輔助物鏡之間放置被測鏡片，并使被測鏡片的后頂點(diǎn)與物鏡的像方焦點(diǎn)重合，由于被測鏡片有折光度，像點(diǎn)偏離投影屏而使標(biāo)記變得模糊。39。這種顯微物鏡的放大率由下式?jīng)Q定 39。物體準(zhǔn)確地位于物鏡的物方焦面處，經(jīng)物鏡成像于無限遠(yuǎn)，在平行光路中加入輔助物鏡，則在輔助物鏡焦面處得到物體倒立的放大像。 圖 811 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)的配合有兩點(diǎn)很重要，一是瞳窗要銜接，這樣既能保證物體的照明范圍又可以充分利用光能，二是照明系統(tǒng)必須提供被照物體有足夠的孔徑角，以與成像系統(tǒng)的數(shù)值孔徑相匹配，以確保成像系統(tǒng)的性能。照明系統(tǒng)的孔徑光闌緊貼在柯勒鏡后，被聚光鏡成像在物平面上，即照明系統(tǒng)的出瞳與顯微鏡的入窗重合，決定了被照明的物平面的大小。 圖 810 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 柯勒照明消除了臨界照明中物平面光照度不均勻的缺點(diǎn)。臨界照明中聚光鏡的出射光瞳和像方視場分別與物鏡的入射光瞳和物方視場重合。圖 810和圖 811分別示出這兩種照明方式的光路。 圖 8－ 9 顯微鏡的照明方法 a) 透射光亮視場照明 b) 透射光暗視場照明 c) 反射光亮視場照明 d) 反射光暗視場照明 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 生物顯微鏡多為透明標(biāo)本，常用透射光亮視場照明。亮視場照明和暗視場照明又都各有反射式和透射式，反射式用于不透明物體的照明，透射式用于透明物體的照明。 按照明方式的不同，照明分亮視場照明和暗視場照明，亮視場照明中，照明光束將物體照亮后直接進(jìn)入成像系統(tǒng)，使物體成像。 物鏡 折射式 反射式 折反射式 消色差物鏡 復(fù)消色差物鏡 平像場（復(fù)）消色差物鏡 ?? 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 低倍物鏡 中倍物鏡 高倍物鏡 平像場復(fù)消色差物鏡 反射式物鏡 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 顯微物鏡除了按倍率劃分有低、中、高倍之外，還有 油浸型顯微物鏡，主要目的是提高數(shù)值孔徑，用于高分辨率場合； 復(fù)消色差物鏡，用于對色差有特殊要求的場合； 平場物鏡，用于顯微鏡照相和投影。目前，國內(nèi)生產(chǎn)的顯微物鏡，其數(shù)值孔徑和放大率的匹配關(guān)系如表 81所示。物鏡的放大率和數(shù)值孔徑反映了其的主要性能。由于人眼在1′的極限分辨狀態(tài)下容易疲勞，故常取眼睛容易分辨的角距離為 ，實(shí)際有效放大率在式（ 832）的基礎(chǔ)上增大 2～ 4倍，近似表示為 （ 832） 500NA ? 1000NA1500?≤ ≤ （ 833） ，求該顯微鏡的放大率、物鏡和目鏡的放大率、物鏡的數(shù)值孔徑、物鏡的焦距以及工作距離。 ~ 439。一般浸液物鏡的最大數(shù)值孔徑為 ，故顯微鏡能達(dá)到的有效放大率不超過 。把 換算到顯微鏡的物空間，有 （ 831） 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 滿足上式的視覺放大率稱為顯微鏡的有效放大率。已知人眼的極限分辨角為 1′，在明視距離上對應(yīng)的線距離 為 39。?mm0 7 2 0 0 2 5 0139。即在顯微鏡物鏡前片和物體之間浸以液體（如杉木油或二碘甲烷等），可使數(shù)值孔徑達(dá)到 ，因此，光學(xué)顯微鏡的極限分辨距約為 λ /3。 ~70176。實(shí)踐證明，瑞利分辨率標(biāo)準(zhǔn)是比較保守的，因此通常以道威判斷給出的分辨率值作為光學(xué)系統(tǒng)的目視衍射分辨力，或稱作理想分辨力。設(shè)艾里斑的半徑為 則根據(jù)衍射理論，有 （ 828） ， 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 根據(jù)道威（ DaWes）判斷，兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距為 /a ? 時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。 s i n 39。 光學(xué)儀器的分辨率受光學(xué)系統(tǒng)中孔徑光闌的衍射影響，點(diǎn)光源經(jīng)任何光學(xué)系統(tǒng)形成的像都不可能是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)衍射斑，衍射斑中心亮斑集中了全部能量的%，叫做艾里斑，艾里斑的中心代表像點(diǎn)的位置。 返回 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 四、顯微鏡的分辨力和有效放大率 ?? 顯微鏡的分辨力是指其分辨近距離物體細(xì)微結(jié)構(gòu)的能力，通常以能分辨的物方兩點(diǎn)間最短距離 來表示。 ??x ??25039。?z ???nNAupD 2sin2 ??239。2etg tg???? ? ???mm （ 823） 幾何景深就是我們前面討論的清晰成像的幾何深度，將景深公式（ 57c）用于顯微鏡系統(tǒng)。/ eD tg ??? mm （ 822） 代入公式（ 8－ 20），得 5 0 0 39。 39。 500 /D N A ?? mm (819) s inN A n u??，稱為顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑，它與物鏡的倍率 一起，刻在物鏡的鏡框上，是顯微鏡的重要光學(xué)參數(shù)。u對像方孔徑角 可以近似地有 ，把 代入上式，并利用公式（ 818），可以得出 si n 39。/ 2 39。 39。n u y n u y n u f? ? ? ?設(shè)顯微鏡的出瞳直徑為 39。 sin 39。 sin 39。D0sin 39。 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 由（ 819）式可以看出，顯微鏡的出瞳直徑與倍率成反比，顯微鏡的放大率通常較大，因此，出瞳直徑很小，一般小于眼瞳直徑，只有在低倍時(shí)，才能達(dá)到眼瞳直徑。由于顯微物鏡和目鏡的間隔比它們各自的焦距大得多，因此，幾種情況下的孔徑光闌經(jīng)目鏡所成像的出瞳位置均在目鏡的像方焦點(diǎn)以外的附近處，以方便眼瞳與之重合。高倍物鏡由多組透鏡組成，一般將最后一組透鏡框作為孔徑光闌。滿足齊焦要求應(yīng)按照以下標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行物鏡和目鏡的連接。 返回 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 二、顯微鏡的光學(xué)連接 為了方便更換物鏡和目鏡，對物鏡和目鏡的相對位置提出了齊焦的要求，這樣可以保證更換物鏡或目鏡后無需調(diào)焦或微量調(diào)焦即可觀察到圖像。 解： 人眼直接觀察 61042 5 00 0 ????etg ? 人眼的視角分辨力為 60〃 ，因此要求顯微鏡的視放大率為 ?????? ? 73104 6039。這說明顯微鏡實(shí)質(zhì)就是一個(gè)放大鏡，根據(jù)其結(jié)構(gòu)，可以把顯微鏡看作組合的放大鏡。 /ef f f ??? 2 5 0 / 39。 39。x??e?為物鏡焦距； 之積。f 39。39。39。39。?? ??39。39。 圖 88 表明物鏡的像位于目鏡的物方焦點(diǎn)處。 返回 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 一、顯微鏡的視覺放大率 二、顯微鏡的光學(xué)連接 三、顯微鏡的光束限制 四、顯微鏡的分辨力和有效放大率 五、顯微物鏡 結(jié)束 第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng) 一、顯微鏡的視覺放大率 顯微鏡由物鏡和目鏡組成，其成像原理如圖 88所示，它有二次成像過程。hy m mP? ? 因放大鏡用于觀察近距離物體，故放大鏡的視場通常用物方線視場 將公式（ 812）中的 代入，當(dāng)漸暈 50%時(shí)，線視場為 （ 8－ 16） 由此可知，放大鏡的倍率越大，線視場越小。f39。 39。tg h a P? ??由圖可知，當(dāng)漸暈系數(shù) K分別為 100%、 50%和 0時(shí)，像方視場角分別為 （ 8－ 15） 圖 86 和公式（ 815）中的 表示，如圖 8－ 7所示。 ( 39。 / 39。) / 39。 139。這時(shí)，物體經(jīng)放大鏡所成像的張角即為系統(tǒng)的像方視場角，即 39。 返回 第二節(jié) 放大鏡 二、光束限制和線視場 放大鏡與眼睛組合構(gòu)成目視光學(xué)系統(tǒng)，在這組系統(tǒng)中，眼瞳是孔徑光闌，又是出瞳。0P ?250 139。 lP?39。P D Pf f f? ?? ? ? ? ?（ 2）正常視力的眼睛一般把觀察點(diǎn)調(diào)焦在明視距離 D（ 250mm）處，即 ，由式（ 811）得 （ 813） 39。 39。 2 5 0 39。39。 250 / 39。 39。l放大鏡的放大率并非是常數(shù)，它取決于觀察條件（ 和 ）。若此時(shí)人眼置于放大鏡的焦點(diǎn)附近，即 ， （ 1）當(dāng)物體放在放大鏡的前焦點(diǎn)上，則有 ，此時(shí) 無論人眼在鏡后何處觀察，均有 第二節(jié) 放大鏡 39。 39。39。x f ly y yff?? ? ?39。39。 39。)yDy P l? ? ?39。( 39。 39。l39。人眼直接觀察時(shí)，一般把物體放在明視距離上， D＝ 250mm，則 Dytg e ??39。 ，如圖 85所示。設(shè)人眼后節(jié)點(diǎn)到視網(wǎng)膜的距離為 （ 810） i?e?式中， 為用儀器觀察物體時(shí)，物體的像對人眼所張的視