【正文】 第 5 頁 共 10 頁 此資料來自 若對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問題，如果采用顯式格式，空間步長受數(shù)值穩(wěn)定性的限制；如果采用隱式格式，數(shù)值解的準(zhǔn)確度則受 Courant 數(shù) ( )的限制。 網(wǎng)格高寬比及正交性的影響可以參閱實(shí)例 [32][33]。 網(wǎng)格分布特性對(duì)數(shù)值計(jì)算誤差的影響 通常 HVAC 領(lǐng)域所作的 CFD 研究都是采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其 優(yōu)點(diǎn)是信息存儲(chǔ)簡便，網(wǎng)格編號(hào)有規(guī)律可尋。因?yàn)殡S著網(wǎng)格雷諾數(shù) Peclet(= )(L 代表特性尺寸；若網(wǎng)格數(shù)不變，高大空間的 L值大 )，并且若風(fēng)口邊界處理不妥當(dāng)或多出入風(fēng)口，導(dǎo)致速度矢量與網(wǎng)格線斜交，多維，都易引起假擴(kuò)散。 為了估計(jì)與某一個(gè)具體的數(shù) 值解相對(duì)應(yīng)的離散方程實(shí)際的截?cái)嗾`差，還需據(jù)實(shí)際的數(shù)值計(jì)算結(jié)果加以估計(jì)：如在三套不同疏密的網(wǎng)格上進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，當(dāng)網(wǎng)格足夠細(xì)密，在截差中首項(xiàng)已占優(yōu)勢時(shí)，可以對(duì)同一地點(diǎn)的某一個(gè)計(jì)算值分別采用不同網(wǎng)格系統(tǒng)表示，并計(jì)算出誤差階數(shù)。同時(shí)，由于對(duì)流項(xiàng)的離散還會(huì)引起穩(wěn)定性、假擴(kuò)散等問題，因而對(duì)流項(xiàng)自然成為分析的重點(diǎn)。對(duì)流－擴(kuò)散方程離散形式的截?cái)嗾`差來自對(duì)流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)的離散。 總之，如何結(jié)合 HVAC 領(lǐng)域的流體流動(dòng)及換熱的實(shí)際，建立一套能夠分析復(fù)雜流場、簡單高效的驗(yàn)證方法還有待努力。 最近有文獻(xiàn)運(yùn)用或然率思想 (如 MonteCarlo 方法、瞬態(tài)誤差估計(jì)方法、多態(tài)混沌理論等 )來量化 CFD 求解的誤差值。該方法有很大的局限性，不能簡單地用于復(fù)雜湍流流動(dòng)；并且在數(shù)值計(jì)算中數(shù)值解必須單調(diào)地趨近于其收斂值[9][10]。但由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存與計(jì)算時(shí)間的限制，實(shí)際上不能采用這種網(wǎng)格無限加密的辦法。各類文獻(xiàn)中較多地采用 Richardson 外推方法來估計(jì)截?cái)嗾`差 [8]。另外計(jì)算的可行性 (指誤差估計(jì)方程的計(jì)算時(shí)間應(yīng)小于近似求解計(jì)算時(shí)間 )不能在這兩種方法中體現(xiàn)，因?yàn)楂@得的誤差方程數(shù)量、階數(shù)與流場控制方程相同。該方法與單元余量法一樣，對(duì)節(jié)點(diǎn)誤差采用能量范數(shù)，故也能成功地用于網(wǎng)格優(yōu)化程序。基于此，該方法能夠有效處理局部的殘余量，并能成功地用于網(wǎng)格優(yōu)化程序。這樣就必須假定周圍的單元誤差并不相互耦合，誤差計(jì)算采用逐節(jié)點(diǎn)算法進(jìn)行。 驗(yàn)證方法及驗(yàn)證 (Verification) 目前，就近似求解的誤差估計(jì)辦法共有三大類：單元余量法、通量 投射法及外推法。這對(duì)于 HVAC 領(lǐng)域通風(fēng)氣流組織數(shù)值模擬反饋研究具有一定的啟發(fā)作用，遺憾的是這些驗(yàn)證和考核的指標(biāo)體系普遍針對(duì)各自領(lǐng)域進(jìn)行，對(duì)于復(fù)雜湍流流動(dòng)，尤其HVAC 領(lǐng)域的高大空間氣流組織、熱環(huán)境數(shù)值分布等的驗(yàn)證 和考核更是空白 [3]。到 1993年，刊物 ASME J Fluids Eng 又概括出了控制數(shù)值精度的十條規(guī)定 [1]。 1986 年，首先由 Roache， Ghia 及 White 三人為美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)的流體工程分刊 (ASME J Fluids Eng)擬定了控制數(shù)值精度(Numerical Accuracy)的編輯方針，第一次對(duì)稿件提出了這樣的要求：凡數(shù)值計(jì)算的論文，如果沒有對(duì)截?cái)嗾`差作系統(tǒng)的考核并對(duì)精度作出估計(jì)的，概不接受，如 ASME J Heat Transfer 等。 從上述分析，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)值預(yù)測的可信度分析也就是圍繞第三步反饋及第四步反饋的過程，即 CFD 的驗(yàn)證和考核 (Verification and Validation)的討論來展開的。由于 RANS 方法編程簡單、對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求不高 (普通 PC 機(jī)即可 )，并且計(jì)算結(jié)果通常能夠滿足一般的工程精度要求，故一直倍受青睞，尤其對(duì)于湍流模型的改進(jìn)和完 善更是普遍，如標(biāo)準(zhǔn) kε 模型、修正 kε 模型、低 Re 模型、代數(shù)應(yīng)力方程模型等。從 CFD領(lǐng)域的三種模擬方法， DNS(直接數(shù)值模擬 )、 LES(大渦模擬 )及 RANS(時(shí)均化雷諾方程， Reynolds Averaged NavierStokes equations)而言， DNS 方法最為可靠，其計(jì)算結(jié)果可以作為考核其他模擬辦法、建立標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)庫的依據(jù)，但是該方法對(duì)計(jì)算機(jī)性能、運(yùn)算速度、內(nèi)存等要求太高，目前工程應(yīng)用鮮見 [3]。其他如邊界條件的數(shù)值處理辦法、網(wǎng)格的疏密與分布、網(wǎng)格正交性、非穩(wěn)態(tài)問題中的時(shí)間項(xiàng)離散格式等都是該過程中誤差產(chǎn)生的源泉。因?yàn)橥ǔ５牧黧w流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)控制方程具有強(qiáng)熱非線性耦合性質(zhì)，直接求得精確解很困難，通常采用數(shù)值離散方法 (有限差分法 FDM、有限容積法 FVM、有限元法 FEM、邊界元法 BEM 等 )獲得其近似解，所以離散誤差 (Discretization Errors)和不確定性(Uncertainties)也就天然地產(chǎn)生了 [4]。 第 2 頁 共 10 頁 此資料來自 第三步反饋 (由 S3 到 S2)，由于第二步反饋基本不計(jì)入誤差，這一步可以講是從S4 到 S2，即對(duì)于所編制的程序確認(rèn)其是否正確地代表了所求解的數(shù)學(xué)模型過程，即驗(yàn)證過程 (Verification)。其二為迭代計(jì)算不完全誤差 (倘若不采用迭代計(jì)算，此項(xiàng)誤差為零 )。為了具體地說明這一問題，現(xiàn)在不妨先考察一下用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問題時(shí)經(jīng)歷的幾個(gè)過程： S1 實(shí)際流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)過程 S2 數(shù)學(xué)模型 (NavierStokes Equations、能量及質(zhì)量平衡方程、物料方程 ) S3 數(shù)值計(jì)算方法 (網(wǎng)格生成、擴(kuò)散項(xiàng)及對(duì)流項(xiàng)差分格式、各變量的耦合求解關(guān)系 ) S4 計(jì)算機(jī)語言及程序?qū)崿F(xiàn) (Code) S5 計(jì)算求解結(jié)果及后處理 (可視化流體流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)的各個(gè)過程 ) 由 S1 到 S5 即完成了通常意義上的數(shù)值模擬計(jì)算過程。