【正文】 三角形。 （一）、復(fù)習回顧: 復(fù)習回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。 總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。 重點： 勾股定理逆定理的應(yīng)用 難點： 勾股定理逆定理的證明 關(guān)鍵： 輔助線的添法探索 二、說教法、學法與教學手段 5 為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形 過程與方法： 通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程 通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用 通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。 （二）、教學目標： 根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。 （模版二） 一、教材分析 : （一）、本節(jié)課在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。 此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導(dǎo)、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。b組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學生的個性有積極作用。 （六）、作業(yè)布置 由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。 （四）、組織變式訓練 本著由淺入深的原則，安排了三個題目。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。 接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。 （三）、學生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破） 因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。這是為什么？??。 （二）、創(chuàng)設(shè)問題情境 一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。 重點： 勾股定理逆定理的應(yīng)用 難點： 勾股定理逆定理的證明 關(guān)鍵： 輔助線的添法探索 二、教學過程 ：本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的目的。 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形 過程與方法： 通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程 通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用 通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。 （二）、教學目標:根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。 （模版一） 一、教材分析 : （一）、本節(jié)課在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。 （五）課堂小結(jié) 對學生提問：通過這節(jié)課的學習有什么收獲？ 學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，并請個別學生發(fā)言。 學生板演，師生點評。通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。（連接AC） （2）知道直角△ABC的那條邊？ （3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？ 設(shè)計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長。體會數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用。 設(shè)計意圖：對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。 簡要介紹勾股定理命名的由來 我國是最早了解勾股定理的國家之一。 = c178。學生分組活動，根據(jù)圖形的面積進行計算，推導(dǎo)出勾股定理的一般形式：a178。這樣，讓學生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強學生的學習數(shù)學的自信心。教師在多媒體課件上直觀地演示。學生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？ （2.）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結(jié)，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。 （二）勾股定理的探索 猜想結(jié)論 （1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。 緊接著出示本節(jié)課的學習目標： ，體驗勾股定理的探索過程。從而設(shè)置懸念，激發(fā)學生的學習興趣。然后教師指出，通過這節(jié)課的學習，問題將迎刃而解。我設(shè)計了以下題目： 星期日老師帶領(lǐng)全班同學去某山風景區(qū)游玩,同學們看到山勢險峻,查看景區(qū)示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米, ∠ACB=90176。 五、教學過程 根據(jù)《新課標》中要引導(dǎo)學生投入到探索與交流的學習活動中的教學要求，本節(jié)課的教學過程我是這樣設(shè)計的： （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學習中。在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學思想。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學，能夠直觀、生動的反應(yīng)圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學形象性，更好的提高課堂效率。 三、教法選擇 根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教學內(nèi)容以及學生的認知特點，結(jié)合我校的“當堂達標”教學模式，我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法、討論法相結(jié)合。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 二、學情分析 我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學。 （三）教學重點難點 教學重點：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。 情感態(tài)度與價值觀方面 (1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。 （二）教學目標 根據(jù)新課程標準的要求和本課的特點，結(jié)合學生的實際情況，我確定了本課的教學目標： 知識與技能方面 了解勾股定理的文化背景，經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系， 并能簡單應(yīng)用。而且它在其它自然學科中也常常用到。 一、教材分析 （一） 教材地位和作用 勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。 板書設(shè)計：板書力求簡明、扼要、突出重點、突破難點。 五、反思歸納： 引導(dǎo)學生自己對知識要點和學習思路進行反思總結(jié)，不僅體現(xiàn)了學生的主體性，而且也調(diào)動了學生學習的積極性。接著再展示兩種勾股定理的證明方法，以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。這樣做不僅有利于學生主動參與探索，感受學習的過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想；也有利于突破難點，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思路，讓學生的分析問題、解決問題的能力在無形中得到提高，這對以后的學習有幫助。 （三）觀察發(fā)現(xiàn)： 這里首先引導(dǎo)學生觀察圖 圖 圖3，讓學生計算每個圖中的三個正方形的面積，（注意：學生可能有不同的方法，只要正確合理，各種方法都應(yīng)給予肯定）。 三、學法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學生采用自主探究、合作交流的研討式學習方式,獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力， 使學生真正成為學習的主人. 四、 教學過程設(shè)計： (一)回顧交流： 通過回顧交流讓學生復(fù)習直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，設(shè)疑其三邊有何關(guān)系，為引入勾股定理奠定基礎(chǔ)。 （三）教學重點、難點： 教學重點：探索和掌握勾股定理； 教學難點：用面積法（拼圖法）證明勾股定理 二、教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。 （三）教學目標： 知識與能力：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理； 過程與方法：經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情合理的推理能力，溝通數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)形結(jié)合”和“特殊到一般”的思想方法。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。 八仙筒鎮(zhèn)中學 田芳 20XX年2月28日 第三篇：人教版八年級下冊數(shù)學說課稿 第十七章 勾股定理 (1) （模版一） 一、 教材分析 （一）教材所處的地位及作用： 勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途也很大?？傊?，只要我們多開動腦筋，多想想辦法，積極努力，就一定能獲得豐碩的果實。 （三）課程資源開發(fā)與利用 主要以學生為本，抓住開發(fā)利用課程資源的關(guān)鍵點。 （二）評價建議. 1．關(guān)注學生的學習過程，注重過程性評價． 本冊教科書呈現(xiàn)了大量由具體問題抽象出數(shù)量關(guān)系的實例，目的是讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程．所以，評價應(yīng)關(guān)注學生在這些具體活動中的投人程度——能否積極主動地參與各種活動。 (4)尊重學生個體差異，滿足多樣化的學習需求。 （2）用好教材中的例題和習題?？键c：①考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算（填空題或選擇題）；②考查樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)（解答題） ③求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；方差的計算。 第二十章 “數(shù)據(jù)的分析” 本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。學好本章的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識解決問題。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴充的。易錯點：已知直角三角形兩邊求第三邊時未指明直角，易忽視討論環(huán)節(jié)。重點是勾股定理及其逆定理。首先讓學生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然后運用勾股定理解決問題。 、實踐性、開放性的“數(shù)學活動”，學生可以結(jié)合相關(guān)知識的學習或全章的復(fù)習有選擇地進行活動，不同的學生可以達到不同層次的