20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：71-二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題-【含解析】-文庫吧資料
2025-04-03 03:15本頁面
【正文】 據(jù)圖象可得a0,目標(biāo)函數(shù)化為y=a2xz2,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過A(a,a+1)時(shí)取得最大值,所以a2+2a2=13,a2+2a15=0,解得a=3,或a=5(舍去).故選A.例51或2 作出不等式組表示的可行域,=yax可化為y=ax+z,令l0:y=ax,平移l0,則當(dāng)l0∥AB或l0∥AC時(shí)符合題意,故a=1或a=2.對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)C (2)C (3)A (4)116(1)作出不等式組表示的可行域,如圖所示,由z=3x+2y,得y=32x+z2,根據(jù)圖象可知,當(dāng)過M點(diǎn)時(shí),z取最大值,聯(lián)立x2y2=0,y=0,解得x=2,y=0,所以M(2,0),.(2)作不等式組表示的可行域如圖,由z=2|x|y可得y=2|x|z,作y=2|x|圖象,由圖象可知,當(dāng)向上平移y=2|x|過點(diǎn)A時(shí),z最大,即z最小,令x=0,由y=x+1可得A(0,1),所以zmin=201=1,故選C.(3)作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示,令Z=2x+y,得y=2x+Z,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取得最大值,聯(lián)立直線方程xy+1=0,7xy7=0,得點(diǎn)A43,73,所以Z=2x+y的最大值為5,因?yàn)椤?(x,y)∈R,2x+ya”為假命題,所以“?(x,y),2x+y≤a”為真命題,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5,+∞),故選A.(4)作出不等式組所表示的可行域如下,因?yàn)閦=4x二是先分離含有參數(shù)的式子,通過觀察的方法確定含參數(shù)的式子所滿足的條件,確定最優(yōu)解的位置,從而求出參數(shù)的值.第七章 不等式、推理與證明 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題必備知識(3)根據(jù)問題的特點(diǎn),寫出約束條件?？键c(diǎn)線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用【例6】某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售, m3,五合板2 m2, m3,五合板1 m2,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元.(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?思考利用線性規(guī)劃解決實(shí)際應(yīng)用問題的步驟是什么?其注意事項(xiàng)是什么?解題心得利用線性規(guī)劃求解實(shí)際問題的一般步驟(1)認(rèn)真分析并掌握實(shí)際問題的背景,收集有關(guān)數(shù)據(jù)。也可以直接求出線性目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過各頂點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的參數(shù)的值,然后進(jìn)行檢驗(yàn),找出符合題意的參數(shù)值.:畫出可行域,分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是斜率問題還是距離問題,依據(jù)幾何意義可求得最值.對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2020山西太原五中二模,理5)若x,y滿足約束條件x2y2≤0,xy+1≥0,y≤0,則z=3x+2y的最大值為( ) (2)(2020浙江衢州二中檢測)若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件xy+1≥0,2x+3y≤6,y+1≥0,則z=2xy的最小值是( ) (3)(2020江西高三月考,文7)已知xy+1≥0,7xy7≤0,x≥0,y≥0表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若“?(x,y),2x+ya”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.[5,+∞) B.[2,+∞) C.[1,+∞) D.[0,+∞)(4)(2020重慶一中模擬,文15)已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy2≤0,x+2y5≥0,y2≤0,則函數(shù)z=4x思考最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)時(shí),目標(biāo)函數(shù)有什么特點(diǎn)?:利用約束條件作出可行域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)找到最優(yōu)解時(shí)的點(diǎn),
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