【摘要】 教學建議 ,是從特殊到一般的認識過程,其中三維形式的柯西不等式是過渡的橋梁,三維形式的柯西不等式可以對比二維形式的柯西不等式來理解和記憶,. ,因此,要從整體結(jié)構(gòu)上認識這個不等式,形成...
2025-04-03 03:38
【摘要】 教學建議 :a2+b2≥2ab及定理2:的應用要注意: (1)a2+b2≥2ab與成立的條件是不同的,前者只要求a,b都是實數(shù),而后者要求a,,例如:(-1)2+(-4)2≥2×(-1...
2025-04-03 03:21
【摘要】 教學建議 在利用算術(shù)幾何平均不等式求某些函數(shù)的最大、最小值時,應注意以下三點: (1)在函數(shù)式中,各項(必要時,還要考慮常數(shù)項)必須都是正數(shù),若不是正數(shù),必須變形為正數(shù). (2)在函...
2025-04-03 03:45
【摘要】 教學建議 ,,但要注意結(jié)構(gòu)形式的變化對數(shù)值的要求. ,柯西不等式中的字母、數(shù)較多,不容易記憶,這就要求認真理解代數(shù)推導過程和向量形式、三角形式的推導過程,從數(shù)與形兩個方面來理解和記憶....
2025-04-03 03:50
【摘要】 教學建議 :||a|-|b||≤|a+b|,在解決各類含絕對值不等式問題時經(jīng)常用到,要注意理解應用. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的詮釋. 定理的構(gòu) 成部分 特征 ...
2025-04-03 03:22
【摘要】 教學建議 ,能構(gòu)造的和按數(shù)組中的某種“搭配”的順序被分為三種形式:順序和、反序和、“次序”,兩種較為簡單是“順與反”,而亂序和也就不按“常理”,我們只需記住用特殊例子的方法來說大小關(guān)系,...
2025-04-03 03:57
【摘要】 教學建議 . ,使不等式變?yōu)椴缓^對值符號的一般不等式,而后,其解法就與解一般不等式或不等式組相同. |x-a||x-b|(a≠b)的解法可以利用解不等式|x|a(a0)?x2...
2025-04-03 01:44
【摘要】 教學建議 (其中n取無限多個值). 觀察、歸納、猜想、證明的數(shù)學思想方法,這是在數(shù)學歸納法中經(jīng)常應用到的綜合性數(shù)學方法,觀察是解決問題的前提條件,需要進行合理的試驗和歸納,提出合理的猜...
【摘要】 教學建議 在前面的學習中,已經(jīng)學習了使用反證法、分析法、比較法、綜合法來證明不等式,,有大量的關(guān)于正整數(shù)的不等式,如何證明它們呢?這就需要數(shù)學歸納法. 由于與正整數(shù)有關(guān)的不等式多是...
【摘要】第一篇：-新課標人教A版選修4-5不等式選講教學指導 ２００６年４月８日 在全省高中數(shù)學選修模塊教學研討會上對選修系列4教學指導研討的發(fā)言 吳公強 按照我省及寧夏回族自治區(qū)高中數(shù)學選修４專題系...
2024-11-16 23:34
【摘要】（一）、基本不等式不等式的性質(zhì)⑴(對稱性或反身性)兩個實數(shù)大小比較:abab0????⑴;abab0????⑵;abab0????⑶1、abba???abbcac????，abacbc?????abcdacbd???
2024-08-17 08:57
【摘要】2abab??重要不等式定理１：如果，那么（當且僅當時取“=”號）．Rba?,abba222??ba?我們可以用比較法證明．探究?你能從幾何的角度解釋定理１嗎？?幾何解釋１－課本第
2024-08-06 07:30
【摘要】考情分析從近兩年的高考試題來看，不等式的證明主要考查比較法與綜合法，而比較法多用作差比較，綜合法主要涉及基本不等式與不等式的性質(zhì)，題目難度不大，屬中檔題．在證明不等式時，要依據(jù)命題提供的信息選擇合適的方法與技巧進行證明．如果已知條件與待證結(jié)論之間的聯(lián)系不明顯，可考慮用分析法；如果待證的命題以“至少”“至多”“恒成立
2025-01-13 08:22
【摘要】選修4--5不等式選講一、課程目標解讀??選修系列4-5專題不等式選講，內(nèi)容包括：不等式的基本性質(zhì)、含有絕對值的不等式、不等式的證明、幾個著名的不等式、利用不等式求最大（?。┲怠?shù)學歸納法與不等式。通過本專題的教學，使學生理解在自然界中存在著大量的不等量關(guān)系和等量關(guān)系，不
2025-04-22 13:22
【摘要】前面已經(jīng)學習了一些證明不等式的方法，我們知道，關(guān)于數(shù)的大小的基本事實、不等式的基本性質(zhì)、基本不等式以及絕對值不等式xa≤和xa≥的解集的規(guī)律等，都可以作為證明不等式的依據(jù).下面，我們來進一步學習體會證明不等式的基本方法.思考一：已知ab,是正數(shù)，且ab?，求證：ababab3322???第二講
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