陜西省榆林市榆林高新完全中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-文庫(kù)吧資料
2025-04-02 21:05本頁(yè)面
【正文】 、二、三象限后，也以速率v1沿x軸正向通過(guò)點(diǎn)Q，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E以及粒子2的發(fā)射速率v2；（3）若在xOy平面內(nèi)加沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Eo，粒子3以速率v3沿y軸正向發(fā)射，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其最小速率v.某同學(xué)查閱資料后，得到一種處理相關(guān)問(wèn)題的思路：帶電粒子在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，若所受洛倫茲力與電場(chǎng)力不平衡而做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將帶電粒子的初速度進(jìn)行分解，將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等效為沿某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿某一時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 請(qǐng)嘗試用該思路求解．【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）粒子1在一、二、三做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由幾何憨可知：得到：（2）粒子2在第一象限中類斜劈運(yùn)動(dòng)，有：，在第二、三象限中原圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系：，得到又，得到：（3）如圖所示，將分解成水平向右和和斜向的，則，即而所以，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最小速率為即：2．如圖所示，虛線MN沿豎直方向，其左側(cè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）和方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線MN的右側(cè)區(qū)域有方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．水平線段AP與MN相交于O點(diǎn)．在A點(diǎn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場(chǎng)方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A與O點(diǎn)間的距離為，虛線MN右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角為多大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，并畫(huà)出帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vp．【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得：重力和電場(chǎng)力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場(chǎng)力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程O(píng)點(diǎn)為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運(yùn)動(dòng)軌跡為劣??；又有；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，故帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程受重力和電場(chǎng)力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故豎直位移為零，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間；所以質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度；3．如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。己知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)圓心O，不計(jì)重力?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【分析】本題考查在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的的能力。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中
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