浙江省名校協(xié)作體高中物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題易錯題-文庫吧資料
2025-04-01 22:28本頁面
【正文】 電場．水平線段AP與MN相交于O點．在A點有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點，以大小為v0的速度在左側(cè)區(qū)域垂直磁場方向射入，恰好在左側(cè)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，已知A與O點間的距離為，虛線MN右側(cè)電場強度為，重力加速度為g．求：（1）MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；（2）帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角為多大時，質(zhì)點在磁場中剛好運動到O點，并畫出帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡；（3）帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度的大小vp．【答案】（1），方向豎直向上；（2）；（3）．【解析】【詳解】（1）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域受重力、電場力和洛倫茲力作用，根據(jù)質(zhì)點做勻速圓周運動可得：重力和電場力等大反向，洛倫茲力做向心力；所以，電場力qE=mg，方向豎直向上；所以MN左側(cè)區(qū)域內(nèi)電場強度，方向豎直向上；（2）質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動，洛倫茲力做向心力，故有：，所以軌道半徑；質(zhì)點經(jīng)過A、O兩點，故質(zhì)點在左側(cè)區(qū)域做勻速圓周運動的圓心在AO的垂直平分線上，且質(zhì)點從A運動到O的過程O點為最右側(cè)；所以，粒子從A到O的運動軌跡為劣?。挥钟?；根據(jù)幾何關(guān)系可得：帶電質(zhì)點在A點的入射方向與AO間的夾角；根據(jù)左手定則可得：質(zhì)點做逆時針圓周運動，故帶電質(zhì)點在磁場中運動的軌跡如圖所示：；（3）根據(jù)質(zhì)點在左側(cè)做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可得：質(zhì)點在O點的豎直分速度，水平分速度；質(zhì)點從O運動到P的過程受重力和電場力作用，故水平、豎直方向都做勻變速運動；質(zhì)點運動到P點，故豎直位移為零，所以運動時間；所以質(zhì)點在P點的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點從O點進入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度；2．如圖所示為電子發(fā)射器原理圖，M處是電子出射口，它是寬度為d的狹縫．D為絕緣外殼，整個裝置處于真空中，半徑為a的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為v的電子；、C的靜電感應(yīng)電荷對電子的作用和電子之間的相互作用，忽略電子所受重力和相對論效應(yīng)，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e.(1)若A、C間加速電壓為U，求電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來的速度大小vC；(2)若在A、C間不加磁場和電場時，檢測到電子從M射出形成的電流為I，求圓柱體A在t時間內(nèi)發(fā)射電子的數(shù)量N.(忽略C、D間的距離以及電子碰撞到C、D上的反射效應(yīng)和金屬網(wǎng)對電子的吸收)(3)若A、C間不加電壓，要使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出，可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓平面向里的勻強磁場，求所加磁場磁感應(yīng)強度B的最小值．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】（1）根據(jù)動能定理求解求電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來的速度大小；（2）根據(jù) 求解圓柱體A在時間t內(nèi)發(fā)射電子的數(shù)量N；（3）使由A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出，則電子在 CA 間磁場中做圓周運動時，其軌跡圓與金屬網(wǎng)相切，由幾何關(guān)系求解半徑，從而求解B.【詳解】（1）對電子經(jīng) CA 間的電場加速時，由動能定理得解得：（2）設(shè)時間t從A中發(fā)射的電子數(shù)為N，由M口射出的電子數(shù)為n， 則解得 （3）電子在 CA 間磁場中做圓周運動時，其軌跡圓與金屬網(wǎng)相切時，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為．設(shè)此軌跡圓的半徑為 ，則+解得：3．如圖所示，在兩塊長為L、間距為L、
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