初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題-文庫吧資料
2025-04-01 22:51本頁面
【正文】 性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.12．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為 故本題正確答案為C．【點睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】首先由，得知動點P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點A關(guān)于直線的對稱點E，連接AE、BE，則BE的長就是所求的最短距離，然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【詳解】解：∵， 設(shè)點P到CD的距離為h，則點P到AB的距離為(4h),則，解得：h=1，∴點P到CD的距離1，到AB的距離為3，∴如下圖所示，動點P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點A關(guān)于直線的對稱點E，連接AE、BE，且兩點之間線段最短，∴PA+PB的最小值即為BE的長度，AE=6，AB=3，∠BAE=90176?！摺螦DE+∠DAE=90176。﹣60176。∴∠ADE+∠F2DQ=180176。則DF1⊥BC，當(dāng)點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則四邊形DF1F2Q是矩形，∵∠BDE=30176。+60176?！摺螲DF+∠DFH=90176。DE=BE=3，∵△DPF為等邊三角形，∴∠PDF=60176。直角三角形的運(yùn)用，判定△DPE≌△FDH，△DF2Q≌△ADE，然后利用全等三角形的性質(zhì)，得出點F運(yùn)動的路徑長.【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=60176。長度的值最小，∵∠C=90176。AC=3，BC=4，則點C到AB的距離是（ ?。〢． B． C． D．24．如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（ ）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽25．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（ ?。〢．5 B．6 C．8 D．1026．如圖，在中，、分別是、的中點．已知，則的長為（ ）A． B． C． D．27．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1528．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ?。〢．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）201429．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．930．一個直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為（ ）A．5 B．4 C． D．4或5【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)各個圖象，利用面積的不同表示方法，列式證明結(jié)論，找出不能證明的那個選項．【詳解】解：A選項不能證明勾股定理；B選項，通過大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項，通過梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項，通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的證明方法．2．D解析：D【解析】【分析】本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．【詳解】如圖，由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，設(shè)彩帶最短長度為xcm，∵∵易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，∴x2=(124)2+202∴x2=(124)2+202，所以彩帶最短是52cm．故選D．【點睛】本題考查了平面展開??最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm， 根據(jù)勾股定理得， ，所以，這個菱形的周長=45=20cm.故選：D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記.4．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積加上C的面積和D的面積是E的面積．即可求解．【詳解】四個正方
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