八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(含答案)-文庫吧資料
2025-04-01 22:37本頁面
【正文】 ，∴PE+PF=AC，設AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2AD2=（3x）2x2=8x2，∵AC2=BC2AB2=（）2（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會利用面積法證明線段之間的關系，靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．9．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點爬到點，然后再沿另一面爬回點，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．10．D解析：D【分析】作點A關于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176。．∴∠ABD+∠DBC=45176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。.∴PD∥BC,且PD為⊙O的切線.∴∠PDE=90176。由勾股定理得CD′===6，故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關鍵．4．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞a )A．3 B． C．5 D．30．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，2【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關于EG的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為最短路徑，由勾股定理求出A′D即圓柱底面周長的一半，由此即可解題．【詳解】解：如圖，將圓柱展開，為上底面圓周長的一半，作關于的對稱點，連接交于，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為的長，即，延長，過作于，中，由勾股定理得：，該圓柱底面周長為：，故選D．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．2．D解析：D【分析】先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線y=x+1上，所以當BD⊥直線y=x+1時，BD最小，找一等量關系列關于m的方程，作輔助線：過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長即可．【詳解】解：如圖,∵點B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直線y=x+1上，∴當BD⊥直線y=x+1時，BD最小，過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，∵BE在直線y=x+1上，且點E在x軸上，∴E(?，0)，G(0，1)∵F是AC的中點∵A(0，?2)，點C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH?FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)解得：m1=?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對角線BD的最小值是6；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標特點，．3．A解析：A【解析】【分析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，則有∠AD′D=∠D′AD=，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD=CD′，∠DAD′=90176。AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（ ）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣127．如圖，已知AB是線段MN上的兩點，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，當△ABC為直角三角形時AB的長是（ ）A．3 B．5 C．4或5 D．3或5128．如圖
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