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正文內(nèi)容

【奧賽】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:余數(shù)性質(zhì)(一)教師版解題技巧-培優(yōu)-易錯(cuò)-難-文庫(kù)吧資料

2025-04-01 22:30本頁(yè)面
  

【正文】 他的名字叫阿倫艾弗森?!敬鸢浮壳疲@個(gè)人有一個(gè)人,這人他曾經(jīng)窘迫過(guò),這人他曾經(jīng)有過(guò)過(guò)錯(cuò),當(dāng)然他也曾無(wú)數(shù)次的失敗過(guò)。 人們常說(shuō)“眼睛是心靈的窗戶”,其實(shí)一個(gè)人的舉手投足一顰一笑,都有可能體現(xiàn)其性格修養(yǎng)、精神風(fēng)貌和內(nèi)心世界。抒情文字有時(shí)在敘述和描寫(xiě)的基礎(chǔ)上直接抒發(fā),也就是直抒胸臆。在記敘的過(guò)程中,恰到好處地對(duì)所記敘的人和事抒發(fā)感情,可以讓平白的敘事錦上添花,引起讀者的共鳴。不管是人物描寫(xiě)、景物描寫(xiě),還是場(chǎng)面描寫(xiě),都必須注意細(xì)節(jié)描寫(xiě)。要人物形象鮮活起來(lái),除了對(duì)人物與事件進(jìn)行敘述以外,還必須對(duì)人物進(jìn)行肖像描寫(xiě)、動(dòng)作描寫(xiě)、語(yǔ)言描寫(xiě)、心理活動(dòng)描寫(xiě)等等。寫(xiě)記敘文離不開(kāi)寫(xiě)人。故事的情節(jié)是要靠矛盾的發(fā)展去推動(dòng)的,因而情節(jié)的發(fā)展要有自然性、合理性和完整性。記敘文寫(xiě)作,成敗的關(guān)鍵皆由故事性決定。記敘文的本質(zhì)特點(diǎn)是故事性,情節(jié)精彩,故事性強(qiáng),懸念重重,能引人入勝。從文體看要求寫(xiě)記敘文,注意記敘的要素,行文中可從實(shí)際的冬天引入,讓現(xiàn)實(shí)中的冬天和生活中的“冬天”在文中統(tǒng)一,在敘事中加入描寫(xiě)和抒情,讓文章有感染力?!窘馕觥俊驹斀狻看祟}考核寫(xiě)作能力,是一道命題作文,題目是“那個(gè)冬天”。果真如此,一個(gè)月后的跑操比賽,我沒(méi)再給班級(jí)拉后腿,同學(xué)們都用驚異的目光看著我。跑完后,我躺在地主,長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣,他對(duì)我說(shuō):“感覺(jué)如何?”我說(shuō):“多虧有你在關(guān)心和鼓勵(lì),我才能跑完。他看出了我的體力不支,于是跟上我對(duì)我說(shuō):“加油!別灰心,你一定要堅(jiān)持住?!蔽椰F(xiàn)在才知道這個(gè)道理,但后悔已有些晚了。心想:糟了!一開(kāi)始用的力氣太大,耗能太多,于是我便開(kāi)始減速,但已清晰地感覺(jué)到全身已有一些微麻,呼吸也稍顯急促?!跋葒賵?chǎng)跑一圈吧!”他建議我說(shuō)。我有一個(gè)好朋友,他是班級(jí)的“小不點(diǎn)兒”他的長(zhǎng)跑可以說(shuō)是數(shù)一數(shù)二的,所以我便找他當(dāng)起了我的“幫扶教練”,他也很欣欣然的答應(yīng)了。一提起長(zhǎng)跑,我就打怵,我是班級(jí)公認(rèn)的:“長(zhǎng)跑衰將”,一千米達(dá)標(biāo),我竟跑了驚人的5分鐘,都趕上其他同學(xué)跑1500米了。同學(xué)們?cè)缭绲匚嫔狭擞鸾q服 今年的冬天一定會(huì)很寒冷?!岸臁?,也許并不僅僅是那些過(guò)往的季節(jié),它可以是一個(gè)挫折,一種心情,一段生活,冬天有霜雪,有泥濘,有寒冷……冬天也有溫馨,有夢(mèng)想,有孕育……請(qǐng)以“那個(gè)冬天”為題,寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文,立意自定。命題采用兩個(gè)或三個(gè)詞語(yǔ),中間用間隔號(hào)或“與”“和”等詞連接,這幾個(gè)詞語(yǔ)或短語(yǔ)之間存在一定的關(guān)系,如《實(shí)力與憑借》。命題運(yùn)用比喻、象征等手法,既有表面的意義,更有隱含意義,如《路》。命題提供的是一個(gè)觀點(diǎn)所屬的范圍,具體的觀點(diǎn)需要對(duì)論題進(jìn)行分析,如《談意氣》。命題就是我們文章要表達(dá)的觀點(diǎn),如《人生處處是考場(chǎng)》。在你記憶的深處,或許留有語(yǔ)文學(xué)習(xí)的難忘印象,或許有過(guò)關(guān)于語(yǔ)文的諸多感慨。這是“材料+命題”形式的命題作文,在命題前有文字材料加以引導(dǎo)。只給命題與寫(xiě)作要求,沒(méi)有其他文字材料加以說(shuō)明,是純命題作文的樣式。作文命題是一個(gè)完整的句子,如《必須跨過(guò)這道坎》。短語(yǔ)式命題。作文命題是一個(gè)詞或者是詞語(yǔ)。體裁是記敘文或散文??梢栽忈屛念},具體講述“我有一個(gè)夢(mèng)想”,寫(xiě)它產(chǎn)生的源起,它的具體內(nèi)容,表達(dá)自己美好的愿望?!拔矣幸粋€(gè)夢(mèng)想”有的令人遺憾終生,有的要我們?yōu)橹粲?,有的需要我們?yōu)橹冻銎D辛的努力,把它用清新純樸的文字寫(xiě)出來(lái),扣住讀者的心弦,作文就成功了。夢(mèng)想就是奮斗目標(biāo),有夢(mèng)想才有動(dòng)力,為之努力,為之拼搏,才能圓夢(mèng)?!皦?mèng)想”可解釋為“妄想”或“渴望”。重點(diǎn)是對(duì)“夢(mèng)想”的選擇。該題目是一個(gè)諸位短語(yǔ),其關(guān)鍵詞是“夢(mèng)想”、“我”“一個(gè)”。作文要想準(zhǔn)確立意,認(rèn)真審題是關(guān)鍵?!窘馕觥俊驹斀狻吭囶}分析:這是一篇命題作文。畢竟是自己的夢(mèng)想,相信自己未來(lái)是自己創(chuàng)造的,相信會(huì)有奇跡在等著我們。也許在實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的道路上會(huì)遇到無(wú)數(shù)次的坎坷與挫折。假如沒(méi)有了夢(mèng)想,人生就會(huì)特別的冷清,沒(méi)有活力。我夢(mèng)想有一天,我和我的朋友有自己的樂(lè)隊(duì),自己的歌曲。我夢(mèng)想有一天,自己能成為音樂(lè)的使者,譜寫(xiě)自己的篇章。我開(kāi)始放低目光,希望有一件屬于我的裙子,有了裙子,我希望媽媽給我買(mǎi)巧克力吃,于是我的夢(mèng)想隨之改變,在一個(gè)又一個(gè)夢(mèng)想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的時(shí)候,我相信夢(mèng)想其實(shí)并不遙遠(yuǎn),只要耍耍孩子氣沖父母撒嬌,夢(mèng)想就會(huì)實(shí)現(xiàn)。漸漸地我懂事了也上學(xué)了。在玩的同時(shí),我追逐風(fēng),追逐藍(lán)天,追逐白云,讓歡笑隨之飄動(dòng),充滿人間,回蕩與自然中。小的時(shí)候我有一個(gè)夢(mèng)想,我夢(mèng)想有一天我可以變成一只風(fēng)箏飄蕩在藍(lán)天白云間。只有流過(guò)血的手指,才能彈出世間的絕唱。盡管在實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的過(guò)程中,會(huì)有很多挫折和無(wú)數(shù)的磨難,但我仍不會(huì)灰心喪氣。盡管我沒(méi)有過(guò)人的才智,沒(méi)有嚴(yán)密的思維,也沒(méi)有特別準(zhǔn)確的判斷力,但是我仍不會(huì)放棄努力。要求:①立意自定,不少于 800 字;②不得抄襲;③書(shū)寫(xiě)規(guī)范,工整。啊!幸福就在你晶瑩的汗水里……最后,要上升到一個(gè)高度,個(gè)人的幸福要建構(gòu)在國(guó)家的強(qiáng)大基礎(chǔ)上,國(guó)家強(qiáng)大了、人們幸福美滿了,我想要的幸福才會(huì)指日可待。一如歌曲里所唱,它在辛勤的工作中;它在艱苦的勞動(dòng)里。對(duì),幸福是一種滋味,是一種體驗(yàn),是自我的一種滿足感。但是,幸福是一種感覺(jué),不能用數(shù)據(jù)來(lái)衡量。先詮釋一下,我所認(rèn)為的“幸?!钡膬?nèi)涵。如果一個(gè)考生的文字功底比較好,對(duì)世事有一定的洞悉和感悟,寫(xiě)成詩(shī)情畫(huà)意、清新雋永的散文,不啻是一種絕佳的選擇。但同樣的標(biāo)題,如何讓內(nèi)容出彩,如何讓閱卷老師給你高分,就需要在文體的選擇、結(jié)構(gòu)層次、語(yǔ)言特點(diǎn)上下功夫了。這種作文對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),有喜有憂。結(jié)構(gòu)層次:本題要求以“我想要的幸?!睘轭},寫(xiě)一篇700字以上的作文。但他始終把工作當(dāng)事業(yè)干,樂(lè)在其中。廖俊波出身普通家庭,始終牽掛群眾,惦記著群眾的冷暖安危,用心用情為群眾辦實(shí)事、解難事,用自己的“辛勤指數(shù)”換來(lái)群眾的“幸福指數(shù)”。上山尋路,扎實(shí)工作,廉潔奉公,牢記黨的話,溫暖群眾的心。啊!幸福就在你晶瑩的汗水里?!?. 幸福在哪里?朋友我告訴你。他說(shuō):“黨培養(yǎng)了我,將個(gè)人財(cái)產(chǎn)還給國(guó)家,是作最后的貢獻(xiàn)。稻谷有根,深扎在泥土,你也有根 扎根在人們心里。是春風(fēng),是春蠶,更化作護(hù)花的春泥。她為了人類的進(jìn)步和文明而活著,并為人類的文明貢獻(xiàn)了畢生的精力,因而她是幸福的,就像雨果所說(shuō)的:錢(qián)包空空時(shí),心靈即豐滿。在發(fā)現(xiàn)鐳和提煉成功以后,她不請(qǐng)求專利,也不保留任何權(quán)利。語(yǔ)言是詩(shī)意的,但內(nèi)容一定是“心靈雞湯”,才能動(dòng)人心魄、催人思索。即散文,雖然是“形散”,但是其“神”是不能散的。同時(shí),將自己的幸福和國(guó)家的幸福、人民的幸福聯(lián)系在一起。然而,這不是他想要的“幸福”,他需要爸爸媽媽給他精神上更多、更大的安慰。立意角度:,通過(guò)三兩件事情,表現(xiàn)“我想要的幸?!笔沁@個(gè)而不是“另外的”。從文體來(lái)說(shuō),當(dāng)然可以寫(xiě)成議論文,談幸福的不容易,幸福的價(jià)值和意義,最后談怎樣實(shí)現(xiàn)自己的幸福。最后的限定語(yǔ)是“我”。命題作文少卻了擬題的環(huán)節(jié),但是同樣的標(biāo)題,同樣的內(nèi)容限制下,如何寫(xiě)出亮眼的文章來(lái),就需要我們下番功夫了。命題方式:命題作文審題過(guò)程及要點(diǎn):本題要求以“我想要的幸?!睘轭},寫(xiě)一篇700字以上的作文。寫(xiě)作其實(shí)是語(yǔ)文學(xué)科中對(duì)學(xué)生綜合能力考查最全面、最集中的一種方式,語(yǔ)文基本功方面的遣詞造句、謀篇布局、立意剪裁;語(yǔ)文核心素養(yǎng)方面:包括思辨能力、人文情懷、理想情操等。但我相信,只要有一顆追求幸福的心,并為之努力,那么,無(wú)論你我分別在哪一個(gè)階段,擁有怎樣的心境,我們都會(huì)收獲各自的幸福的?;蛟S將來(lái)待我年老時(shí),我想要的幸福就變成一個(gè)簡(jiǎn)單的愿望:一家人在一起平平安安的,能夠不愁溫飽就行了。不需要多么的夸張,不需要多么的驚人,只需平平穩(wěn)穩(wěn),僅此而已。覺(jué)得我想要的幸福便是擁有一片自由的天空,有一個(gè)獨(dú)屬于自己的天地。然而,隨著年齡的增長(zhǎng),我對(duì)幸福的定義有了新的定義。但并非每個(gè)人都能知道自己想要的幸福是什么,往往幸福的真諦會(huì)因我們所處的階段不同而變化。雖然有“幸福指數(shù)”一說(shuō),但冷冰冰的好像實(shí)驗(yàn)室的科研數(shù)據(jù)?!敬鸢浮课蚁胍男腋P腋J且粋€(gè)十分美妙的詞,讓每個(gè)人不知疲倦地為它努力前行。請(qǐng)以“我想要的幸福”為題,寫(xiě)一篇700字以上的作文。因?yàn)楦淖冏约?,他成就了中?guó)文學(xué)史上的一大奇跡。因?yàn)楦淖冏约海I(lǐng)悟到了“久在樊籠里,復(fù)得返自然”的真諦。他通過(guò)泯去后天的經(jīng)過(guò)世俗熏染的“偽我”,以求返歸一個(gè)“真我”。從今以后,便丟掉自己身上的保護(hù)色,多與人接觸,成為一個(gè)交際達(dá)人。遇到困難時(shí),才發(fā)現(xiàn)自己有多么無(wú)助。不敢接觸太多人,害怕受傷,害怕不知如何處理人際關(guān)系,總以保持一種孤傲的樣子存在,不與人交流接觸。丟掉羞澀,做一個(gè)活潑開(kāi)朗的人。例文分析:文章以學(xué)畫(huà)為中心事件,記敘了學(xué)畫(huà)的過(guò)程和結(jié)果,通過(guò)學(xué)畫(huà)自己變得開(kāi)朗樂(lè)觀,堅(jiān)持不懈,勇于面對(duì)現(xiàn)實(shí)。微笑、鼓勵(lì)……,改變了我。參考立意:成功從改變自己開(kāi)始/世界因改變而美麗,人生因改變而精彩。一件小事,一種小物,一念之間……基本上都是積極的改變。改變自己是一種成熟,一種勇氣,一種修養(yǎng),同時(shí)更是一種睿智。從幼稚到成熟是改變自己,從懦弱到勇敢是改變自己,從平凡到偉大,從拒絕到接納,從厭惡到熱愛(ài)……都是對(duì)自己的改變?!案淖儭钡膬?nèi)涵和外延,領(lǐng)悟“改變”的本質(zhì)和意蘊(yùn)。同時(shí),在成文的時(shí)候,還要注意時(shí)代感,要有時(shí)代意識(shí)。只有審清題意才能根據(jù)寫(xiě)作特長(zhǎng)或者生活積累,明確文體,確定寫(xiě)作重點(diǎn)。命題作文題目、寫(xiě)作要求明確完整,利于考生通過(guò)審題立意構(gòu)思選材的步驟,迅速構(gòu)思行文?!窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查寫(xiě)作能力。暴風(fēng)雨,也有它存在的理由,它可以磨練你,讓你品嘗到成功的甘甜?;疑鞘謫握{(diào)的顏色,但又十分相襯,只有灰色才能體現(xiàn)出白色的亮麗,只有白色才能體現(xiàn)出黑色的柔和。我走在路上,那冰冷的雨水打在我身上,卻讓我感到了平靜。感受到那成功的喜悅,我迫不急待地向外奔去。難道我又要放棄了嗎?難道真的我什么也做不好了嗎?不,我不能就此放棄!我要努力獲得成功,徹底地改變自己!我重新拿起畫(huà)筆,不斷的練習(xí),在我的堅(jiān)持不懈下,我終于尋到了一絲柔和的影子。自信地拿起筆,輕輕地在紙上拂過(guò),出現(xiàn)在我眼前的卻是如此污濁不堪,那灰色的痕線像一條猙獰的疤痕,怒目的盯著我,失望與痛苦瞬間襲入我的大腦。我便報(bào)名來(lái)到了這里,成了勾勒這世界的一份子。里面的學(xué)生有的坐著,有的站著,他們輕輕的握著筆,纖細(xì)的手輕輕滑過(guò),潔白的紙上出現(xiàn)了灰色的點(diǎn)綴,只有單調(diào)的灰白兩色,卻勾勒出如此美麗的世界。不經(jīng)意的向右一瞄,我的目光便被深深牽住了。不一會(huì),便來(lái)臨了暴雨。頓時(shí)感覺(jué)到自己的前途灰暗無(wú)比。步入初三的殿堂,家,學(xué)校,補(bǔ)習(xí)班三點(diǎn)一線,構(gòu)成了我單調(diào)的生活,繁重的學(xué)業(yè)早已壓的我喘不過(guò)氣來(lái)。暴風(fēng)雨,也有它存在的理由,它可以平靜我們內(nèi)心的煩躁,拂走我們心底的塵埃。寫(xiě)出你的真情實(shí)感。也許你長(zhǎng)大成熟了,不再懵懂幼稚,但你想更上一層樓;也許你正在走向成熟,不想渾渾噩噩,決心重塑自我。經(jīng)過(guò)中考的洗禮,你成了一名高中生。19余數(shù)為11,所以原式的余數(shù)為11.【答案】【鞏固】 求除以7的余數(shù).【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】解答【解析】 法一:由于 (143被7除余3),所以 (被7除所得余數(shù)與被7除所得余數(shù)相等),而,(729除以7的余數(shù)為1),所以,故除以7的余數(shù)為5. 法二:計(jì)算被7除所得的余數(shù)可以用找規(guī)律的方法,規(guī)律如下表: 于是余數(shù)以6為周期變化.所以.【答案】【鞏固】 求寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)時(shí)的個(gè)位數(shù).【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】解答【解析】 要想把具體數(shù)字算出來(lái)顯然是不可能的,由于題目可以轉(zhuǎn)化為求除以10的余數(shù).看到題目里面有個(gè)很大的乘方,我們想到利用“同余的乘方性”.可先確定n,使除以10的余數(shù)為1.通過(guò)嘗試可知,最小的n為4.因?yàn)?,除?0的余數(shù)等于除以10的余數(shù)即1,除以10的余數(shù)為9,所以,除以10的余數(shù)為,即寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)時(shí)的個(gè)位數(shù)為9.【答案】【鞏固】 的個(gè)位數(shù)字是________.【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯,五年級(jí),初賽,第4題【解析】 易知2009的個(gè)位數(shù)字是9,的個(gè)位數(shù)字是1,的個(gè)位數(shù)字是9,的個(gè)位數(shù)字是1,兩個(gè)為一周期,則的個(gè)位數(shù)字是1.【答案】【鞏固】 20072007…2007(2008個(gè)2007)的個(gè)位數(shù)字是 。19的余數(shù)。19發(fā)現(xiàn)會(huì)進(jìn)入一個(gè)死循環(huán),因?yàn)檫@時(shí)被除數(shù)比除數(shù)小了,所以可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,64247。19余2,求原式的余數(shù)只要求的余數(shù)即可。7的余數(shù),為2【答案】【例 13】 在圖表的第二行中,恰好填上這十個(gè)數(shù),使得每一豎列上下兩個(gè)因數(shù)的乘積除以11所得的余數(shù)都是3.【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】填空【解析】 因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的乘積除以11的余數(shù),等于兩個(gè)數(shù)分別除以11的余數(shù)之積.因此原題中的可以改換為,這樣上下兩數(shù)的乘積除以11余3就容易計(jì)算了.我們得到下面的結(jié)果:進(jìn)而得到本題的答案是:【答案】【例 14】 除以7的余數(shù)是多少?【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】實(shí)驗(yàn)中學(xué)【解析】 由于,而1001是7的倍數(shù),所以這個(gè)乘積也是7的倍數(shù),故除以7的余數(shù)是0;【答案】【例 15】 求的余數(shù)【考點(diǎn)】余數(shù)的乘法定理 【難度】3星 【題型】解答【解析】 本題為余數(shù)乘法定理的拓展模式,即數(shù)字的乘方與一個(gè)數(shù)相除的余數(shù)情況。 。【答案】【例 4】 有一個(gè)整數(shù),用它去除70,110,160所得到的3個(gè)余數(shù)之和是50,那么這個(gè)整數(shù)是______.【考點(diǎn)】余數(shù)的加減法定理 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克【解析】 ,除數(shù)應(yīng)當(dāng)是290的大于17小于70的約數(shù),只可能是29和58,所以除數(shù)不是58.,所以除數(shù)是【答案】【鞏固】 用自然數(shù)n去除63,91,129得到的三個(gè)余數(shù)之和為25,那么n=________.【考點(diǎn)】余數(shù)的加減法定理 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克【解析】 n能整除.因?yàn)?,所以n是258大于8的約數(shù).顯然,n不能大
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