【正文】 （生：晚上9時用24時計時法表示是21:00，經(jīng)過時間=結(jié)束時刻開始時刻，621不好減，就用216=15小時）◆原因分析1．同一天內(nèi)經(jīng)過時間的計算掌握不夠扎實。這題練習(xí)是整個單元知識教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計算同一天內(nèi)所經(jīng)過的時間問題，像這題計算跨兩天的運行時間的問題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗的學(xué)生束手無策、錯誤較多。（ ）（3）暑假里我每天的午睡時間為1時60分。做皮試需要15分鐘，小英到幾時幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？ （5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時出發(fā)，問第五趟車幾時發(fā)車？3．判斷題（聯(lián)系實際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個3分鐘，一共是15分鐘。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達(dá)車站，現(xiàn)在要晚點25分鐘，這列火車何時到達(dá)車站？（3）三年級數(shù)學(xué)期末考試的開考時間是下午2：10，考試時間是100分鐘，三年級數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時間是幾時幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試?！糍Y源鏈接 1．時、分、秒時間單位換算練習(xí)1時=（ ）分 1小時20分=（ ）分 1分5秒=（ ）秒120分=（ ）小時 100分=（ ）小時（ ）分 1時20分=（ ）分2．時間計算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（ ）時（ ）分結(jié)束。3．強化練習(xí)，循序漸進(jìn)。教師要設(shè)計相應(yīng)的生活問題讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決，不斷增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。2．強化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識了鐘面上的時刻，也能用不同的記時法來表示相同的時刻了。但在答題中卻完全不切生活實際地將計算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑。2．學(xué)生解題純?yōu)闄C械應(yīng)用計算方法，缺乏生活經(jīng)驗。雖然學(xué)生接觸時間的機會頻頻皆是，而且對于時間的認(rèn)識也十分準(zhǔn)確了?！舻湫湾e題 題 目：一場排球賽，從19時30分開始，進(jìn)行了155分鐘。而這道習(xí)題把經(jīng)過時間2小時35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計算結(jié)束時間。◆資源鏈接： 小學(xué)教學(xué)《平均數(shù)》◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本47錯誤率36%采集者孟竹瓊采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第四單元題型基本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計算結(jié)束時間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這道習(xí)題是在對本單元知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。3．要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的好習(xí)慣。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)，教學(xué)時要有意識地讓學(xué)生體驗到平均數(shù)的價值。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。4。總份數(shù)=平均數(shù)”的計算公式上，輕視了意義的理解。4=11（個）答：平均每人折11個。但學(xué)生在解決比較靈活的問題時，往往錯誤較多。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本34錯誤率45%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯題來源第三單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處自行設(shè)計題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識統(tǒng)計拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。4．12□6247。3．6□□247。2．618247?！糍Y源連接1．要使□58247。通過一定的類似、對比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。 3．重視表述，強化訓(xùn)練。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（69? 59? 14? 15?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是15，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時最??？何時最大？比如有學(xué)生會想成商是三位數(shù)，□里最大可填幾？商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成□35247。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯題來源第二單元題型基本時機課時課型新授課題目出處期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識商的定位，商是幾位數(shù)拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識(√ )教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯呢？◆典型錯題 題 目：535247。2．教師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時學(xué)生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。3．被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。◆原因分析1．學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。學(xué)生錯解： 298247。能靈活運用所學(xué)知識解決生活實際問題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。 數(shù) 數(shù)3．讓學(xué)生多口述解題思路。賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)247。要求：平均每天賣多少元？一般要知道“總共賣了多少元”和“賣的天數(shù)。總的根數(shù)247。2．重視數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生運用圖表法展示綜合法和分析法?！艚虒W(xué)建議1．強化信息提取能力的訓(xùn)練。2．教師層面：在平時教學(xué)中算法與解決問題的教學(xué)相脫離，不重視數(shù)量關(guān)系的分析。%錯解二：308＝240根 3人 %錯解三：308247?！舻湫湾e題 題 目：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？學(xué)生錯解：問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？錯解一：30834＝2880 % 錯解二：3034＝360 7人 % 錯解三：3084＝960 % 問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？錯解一：3038247。在書寫時，要關(guān)注每一步的單位（單位名稱法），檢驗是否正確?！?．教學(xué)中，一定要通過層層遞進(jìn)的設(shè)問，讓學(xué)生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時讓學(xué)生明白：只要認(rèn)真完整地閱讀完整個句子，并結(jié)合單位名稱法、關(guān)鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細(xì)理解，前后聯(lián)系，就一定能弄懂這些長句的意思，進(jìn)而順利解題。3．教材層面：同時，由于新課標(biāo)把解決問題納入到計算教學(xué)上，沒有單獨進(jìn)行解決問題相關(guān)數(shù)量關(guān)系分析的課，因而，造成學(xué)生的解決問題的能力較弱。(3) 解決每一個問題的方法并不唯一，思維非常開闊，但是對于數(shù)學(xué)思維并不十分好的學(xué)生來說，這無疑是雪上加霜，重重阻撓。◆原因分析 1．學(xué)生層面(1) 問題和信息的呈現(xiàn)顯得比較凌亂，圖文結(jié)合、位置跳來跳去，給學(xué)生看清問題和尋找信息增加了一定的難度。6＝100分錯解二：360247。”已知每盒蝴蝶標(biāo)本有5只?！舻湫湾e題 題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。3．熟悉常用數(shù)量關(guān)系。教師可以在教學(xué)中設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提供一個問題，讓學(xué)生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習(xí)，可以提高學(xué)生的信息處理能力。雖然基本數(shù)量關(guān)系爛熟于心，但在解決實際問題的時候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏一定的概括提取能力。2．對信息的處理能力不強三年級學(xué)生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大部分學(xué)生習(xí)慣采用從信息到問題的思考過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題出發(fā)，提取相應(yīng)的信息，再來解決（即綜合法），而這類思維的訓(xùn)練平時接觸不多，因此不少學(xué)生在看到這么多的相關(guān)信息后變得腦子一片模糊，以致于不能正確提取相關(guān)的有用信息。6=2(只) % 第（2）小題 % 其中 1210=120（分） %◆原因分析1．受到多余信息的干擾學(xué)生在平時解決問題訓(xùn)練中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實際問題，但一般出現(xiàn)的“多余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學(xué)生比較容易辨別?！币阎亢泻麡?biāo)本有5只?！舻湫湾e題題 目：制作每只蝴蝶標(biāo)本需10分鐘。學(xué)生在解決問題的過程中，能應(yīng)用基本數(shù)量關(guān)系來解決。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己經(jīng)歷過的或身邊發(fā)生的生活實例，模擬一些生活場景，或者適時地組織各種形式的實踐活動，讓學(xué)生走進(jìn)生活，增進(jìn)體驗，真正感受數(shù)學(xué)問題來源于生活，服務(wù)于生活。2．在日常教學(xué)中，要允許孩子用各種方式表達(dá)，并經(jīng)常性地開展這種理解性的交流活動。◆教學(xué)建議：1．教師要通過淺顯的提問一步一步引導(dǎo)孩子分析，允許學(xué)生各抒己見并鼓勵一切正確的想法，幫助學(xué)生樹立信心。2．教師層面：在平時教學(xué)中沒有重視和生活數(shù)學(xué)的接軌。8＝76輛……2元。8＝45輛……6元。1．管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？2．如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？停車場收費標(biāo)準(zhǔn)：小轎車每輛3元中巴車每輛5元 大客車每輛8元學(xué)生錯解：問題1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？錯解一：計算出錯占出錯人數(shù)的三分之一 錯解二：第一個問題沒有分清分別的意思。例題精講：根據(jù)線段圖列式【解析】列式：（米）【鞏固一】小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍？【解析】小花現(xiàn)在的錢數(shù)：（元），小花給小敏：（元）【鞏固二】小華和爺爺今年共歲，？【解析】小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本53錯誤率%采集者徐亞萍采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯題來源第二單元題型基本時機課時√課型新授課√題目出處課堂作業(yè)本 P13綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識一步計算的除法問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識(√ )教學(xué)簡述這是學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法后安排的練習(xí)題，在此之前，學(xué)生接觸了一些常用的數(shù)量關(guān)系和用一步計算解決的問題。教學(xué)重點。(倍數(shù)+)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) 或 和一小數(shù)=大數(shù) 如果要求兩個數(shù)的差，要先求份數(shù)。和倍問題的特點是已知兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù)?！糍Y源鏈接解讀“和倍問題”問題闡述和倍問題就是已知兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)各是多少的問題。(2）讓學(xué)生根據(jù)線段圖說條件、問題和思考方法，促使學(xué)生進(jìn)一步正確理解數(shù)量關(guān)系。線段圖在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”過渡，這是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系、解決問題的一種有效手段。2．指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生明白分析應(yīng)用題最關(guān)鍵是理解數(shù)量之間的關(guān)系，而理解倍數(shù)關(guān)系句又是解答倍數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。這道練習(xí)設(shè)計相對跳躍性較大，對于學(xué)生來說要求過高了。3．教師較少引導(dǎo)學(xué)生用畫一畫等多種手段解決問題。 4562＝912◆原因分析 1．求1倍數(shù)和多倍數(shù)兩種方法不能區(qū)分?！舻湫湾e題 題 目：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？學(xué)生錯解： 456247。 ◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本51錯誤率%采集者王月琴采集學(xué)校紹興縣齊賢鎮(zhèn)中心小學(xué)錯題來源第 二 單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處《數(shù)學(xué)課本》P27綜合單元練習(xí)課√相關(guān)知識除數(shù)是一位數(shù)的除法、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程