八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習及答案50(4)-文庫吧資料
2025-04-01 22:22本頁面
【正文】 根據(jù)折疊的性質知，∠AEB=∠AEB′=45176。．∴∠ABD+∠DBC=45176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176。∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。那么△ABC 是直角三角形，選項正確；選項C中如果 a2：b2：c2＝9：16：25，滿足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，選項正確；選項D中如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90176。那么△ABC 是直角三角形，選項正確；選項B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180176?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達式為，而小正方形的面積表達式為 故本題正確答案為C．【點睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關鍵．5．B解析：B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）沿，剪開，得圖；（2）沿，剪開，得圖；（3）沿，剪開，得圖；綜上所述，最短路徑應為（1）所示，所以，即．故選：B．【點睛】此題考查最短路徑問題，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關鍵，注意不要漏解．6．C解析：C【分析】過作于，得出，求出，根據(jù)三角形內角和定理求出，即可判斷①；根據(jù)角平分線性質求出，即可判斷④和⑤；由勾股定理求出，即可判斷③；根據(jù)證，推出，同理得出，即可判斷②．【詳解】解：過作于，與的平分線相交于邊上的點，，，故①正確；平分，同理，故⑤正確；到的距離等于的一半，故④錯誤；由勾股定理得：，又，同理，故③正確；在和中，同理，故②正確；故選：．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質和判定等知識點的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．7．B解析：B【分析】過點C作于點H，根據(jù)等腰三角形的性質得到，根據(jù)得到，可以證得①是正確的，利用勾股定理求出AG的長，算出三角形ACD的面積證明②是正確的，再根據(jù)角度之間的關系證明，得到④是正確的，最后利用勾股定理求出CF的長，得到③是正確的．【詳解】解：如圖，過點C作于點H，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故①正確；∵，∴，∴，在中，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，故④正確；∴，在中，故③正確．故選：B．【點睛】本題考查幾何的綜合證明，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質和判定，勾股定理和三角形的外角和定理．8．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答即可．【詳解】選項A中如果∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180176?！唷螦OE=90176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176。AB=6，AC=8， ∴BC==10， 根據(jù)翻折的性質可得A′B=AB=6，A′D=AD， ∴A′C=106=4． 設CD=x，則A′D=8x， 根據(jù)勾股定理可得x2（8x）2=42， 解得x=5， 故CD=5． 故答案為：B．【點睛】本題考察勾股定理和翻折問題，根據(jù)勾股定理把求線段的長的問題轉化為方程問題是解決本題的關鍵．2．C解析：C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當 故選C【點睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關鍵.3．D解析：D【分析】作點A關于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176。27．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90176。 C．45176。到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′的長為（ ）A．1 B． C． D．12．《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（ ）A．3 B．5 C． D．413．如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點，B是側面正方形對角線的交點．一只螞蟻
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