20xx-20xx中考數(shù)學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習及答案-文庫吧資料
2025-03-30 22:20本頁面
【正文】 可得：(300﹣10t)2+(400﹣30t)2=2002，整理得到：t2﹣30t+210=0，解得t=15177。1；當y＝4時，x2＝4，∴x＝177。1.【解析】【分析】（1）先把方程化成一般形式，再計算根的判別式，判定△＞0，即可得到總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得兩根和與兩根積，再把變形，化成和與乘積的形式，代入計算，得到一個關于p的一元二次方程，解方程即可求解．【詳解】證明：（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0，x2﹣5x+6﹣p2=0，△=（﹣5）2﹣41（6﹣p2）=25﹣24+4p2=1+4p2，∵無論p取何值時，總有4p2≥0，∴1+4p2＞0，∴無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）x1+x2=5，x1x2=6﹣p2，∵，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=3x1x2，∴52=5（6﹣p2），∴p=177。20202021中考數(shù)學—一元二次方程組的綜合壓軸題專題復習及答案一、一元二次方程1．閱讀下列材料計算：（1﹣﹣）（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，則：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝在上面的問題中，用一個字母代表式子中的某一部分，能達到簡化計算的目的，這種思想方法叫做“換元法”，請用“換元法”解決下列問題：（1）計算：（1﹣﹣）（+）﹣（1﹣﹣）（+）（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3【答案】（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2【解析】【分析】（1）仿照材料內(nèi)容，令+＝t代入原式計算．（2）觀察式子找相同部分進行換元，令a2﹣5a＝t代入原式進行因式分解，最后要記得把t換為a．（3）觀察式子找相同部分進行換元，令x2+4x＝t代入原方程，即得到關于t的一元二次方程，得到t的兩個解后要代回去求出4個x的解．【詳解】（1）令+＝t，則：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣﹣t+t2+＝（2）令a2﹣5a＝t，則：原式＝（t+3）（t+7）+4＝t2+7t+3t+21+4＝t2+10t+25＝（t+5）2＝（a2﹣5a+5）2（3）令x2+4x＝t，則原方程轉(zhuǎn)化為：（t+1）（t+3）＝3t2+4t+3＝3t（t+4）＝0∴t1＝0，t2＝﹣4當x2+4x＝0時，x（x+4）＝0解得：x1＝0，x2＝﹣4當x2+4x＝﹣4時，x2+4x+4＝0（x+2）2＝0解得：x3＝x4＝﹣2【點睛】本題考查用換元法進行整式的運算，因式分解，解一元二次方程．利用換元法一般可達到降次效果，從而簡便運算．2．某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件，種品牌的建材售價為每件6000元，種品牌的建材售價為每件9000元.（1），求至多銷售種品牌的建材多少件？
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