20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義17算法案例-文庫(kù)吧資料
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 的轉(zhuǎn)換一個(gè)自然的想法是利用十進(jìn)制作為橋梁。非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)比較簡(jiǎn)單，只要計(jì)算下面的式子值即可：第一步：從左到右依次取出k進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字，乘以相應(yīng)的k的冪，k的冪從n開始取值，每次遞減1，遞減到0，即；第二步：把所得到的乘積加起來，所得的結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。（2）進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換關(guān)于進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換，教科書上以十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換為例講解，并推廣到十進(jìn)制和其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為7用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0—9進(jìn)行記數(shù)。上面的分析具有一般性，如果數(shù)據(jù)列有n個(gè)數(shù)據(jù)組成，至多經(jīng)過n－1趟排序，就能完成整個(gè)排序過程4．進(jìn)位制（1）概念進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。反復(fù)執(zhí)行上面的步驟，就能完成排序工作，排序過程不會(huì)超過7趟。設(shè)待排序的數(shù)據(jù)為：{49，38，65，97，76，13，27，49}排序的具體操作步驟如下：1．將第1個(gè)數(shù)與右邊相鄰的數(shù)38進(jìn)行比較，因?yàn)?849，49應(yīng)下沉，即向右移動(dòng)，所以交換他們的位置，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65，97，76，13，27，49}2．將新數(shù)據(jù)列中的第2個(gè)數(shù)49與右邊相鄰的數(shù)65進(jìn)行比較，因?yàn)?549，所以順序不變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65，97，76，13，27，49}3．將新數(shù)據(jù)列中的第3個(gè)數(shù)65與右邊相鄰的數(shù)97進(jìn)行比較，因?yàn)?765，所以順序不變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65，97，76，13，27，49}4．將新數(shù)據(jù)列中的第4個(gè)數(shù)97與右邊相鄰的數(shù)76進(jìn)行比較，因?yàn)?697，97應(yīng)下沉，所以順序不變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65， 76，97，13，27，49}5．將新數(shù)據(jù)列中的第5個(gè)數(shù)97與右邊相鄰的數(shù)13進(jìn)行比較，因?yàn)?397，97應(yīng)下沉，所以順序改變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65， 76， 13，97，27，49}6．將新數(shù)據(jù)列中的第6個(gè)數(shù)97與右邊相鄰的數(shù)27進(jìn)行比較，因?yàn)?797，97應(yīng)下沉，所以順序改變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65， 76， 13，97，27，49}7．將新數(shù)據(jù)列中的第7個(gè)數(shù)97與右邊相鄰的數(shù)49進(jìn)行比較，因?yàn)?997，97應(yīng)下沉，所以順序改變，得到新的數(shù)據(jù)列：{38，49，65， 76， 13，97， 49，27}我們把上述過程稱為一趟排序。以上過程反映了這種排序方法的基本思路。一個(gè)小的數(shù)據(jù)就好比水中的氣泡，往上移動(dòng)，一個(gè)較大的數(shù)據(jù)就好比石頭，往下移動(dòng)。對(duì)于一列無序的數(shù)據(jù)列，例如：{49，38，65，97，76，13，27，49}，如何使用這種方法進(jìn)行排序呢？基本思想很簡(jiǎn)單，即反復(fù)使用上述方法排序，由序列的長(zhǎng)度不斷增加，一直到完成整個(gè)無序列就有序了首先，{49}是有序列，我們將38插入到有序列{49}中，得到兩個(gè)數(shù)據(jù)的有序列：{38，49}，然后，將第三個(gè)數(shù)據(jù)65插入到上述序列中，得到有序列：{38，49，65}…………按照這種方法，直到將最后一個(gè)數(shù)據(jù)65插入到上述有序列中，得到{13，27，38，49，49，65，76，97}這樣，就完成了整個(gè)數(shù)據(jù)列的排序工作。數(shù)據(jù)“8”所處的位置應(yīng)滿足小于或等于原有序列右邊所有的數(shù)據(jù)，大于其左邊位置上所有的數(shù)據(jù)。例如：一組從小到大排好順序的數(shù)據(jù)列{1，3，5，7，9，11，13}，通常稱之為有序列，我們用序號(hào)1，2，3，……表示數(shù)據(jù)的位置，欲把一個(gè)新的數(shù)據(jù)8插入到上述序列中。用秦九韶算法求一般多項(xiàng)式f(x)= anxn+an1xn1+….+a1x+a0當(dāng)x=x0時(shí)的函數(shù)值，可把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題，即求v0=anv1=anx+an－1v2=v1x+an－2v3=v2x+an－3……..vn=vn－1x+a
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