20xx屆市高三第一次診斷性檢測數學文試題解析版-文庫吧資料
2025-01-17 00:19本頁面
【正文】 或m與n異面，故D錯誤． 故選：C． 【點睛】 本題考查命題的真假判斷與應用，考查空間中直線與直線、直線與平面及平面與平面位置關系的判定與應用，考查空間想象能力與思維能力，屬于中檔題． 8．將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，則函數的解析式為( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】利用函數的圖象平移變換和伸縮變換的應用求出結果即可. 【詳解】 函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象， 再把所得圖象向左平移個單位長度，得到函數f（x）＝的圖象. 故選：A． 【點睛】 本題考查了函數圖象的平移和伸縮變換的應用，主要考查學生的運算能力和轉換能力及思維能力，屬于基礎題． 9．已知拋物線的焦點為，是拋物線上兩個不同的點若，則線段的中點到軸的距離為( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】拋物線到焦點的距離轉化為到準線的距離，可求出橫坐標之和，進而求出中點的橫坐標，求出結果即可. 【詳解】 由拋物線方程，得其準線方程為：，設， 由拋物線的性質得，中點的橫坐標為， 線段的中點到軸的距離為：. 故選：B． 【點睛】 本題考查了拋物線定義的應用，屬于基礎題． 10．已知，則( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用根式的運算性質、冪函數的單調性可得a，b的大小關系，利用對數函數的單調性即可得出c＜1． 【詳解】 ∵＝，且=＝，∴，．∴． 故選：C． 【點睛】 本題考查了根式的運算性質、冪函數的單調性、對數函數的單調性，屬于基礎題． 11．已知直線與雙曲線：相交于不同的兩點，為雙曲線的左焦點，且滿足，（為坐標原點），則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】如圖所示：為雙曲線右焦點，連接，計算得到，再利用余弦定理得到，化簡得到答案. 【詳解】 如圖所示：為雙曲線右焦點，連接，根據對稱性知 ， 在和中，分別利用余弦定理得到： ， 兩式相加得到 故選： 【點睛】 本題考查了雙曲線的離心率，根據條件計算出是解題的關鍵. 12．已知定義在上的函數滿足，當時，．若關于的方程有三個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據函數的單調性和對稱性畫出函數圖像，過定點，計算直線和曲線相切的情況計算斜率得到答案. 【詳解】 當時， 函數在上單調遞減，在上單調遞增，且 ，函數關于對稱，過定點 如圖所示，畫出函數圖像： 當與相切時，設切點為 則 根據對稱性考慮左邊圖像，根據圖像驗證知是方程唯一解，此時 故答案為 故選： 【點睛】 本題考查了零點問題，對稱問題，函數的單調性，畫出函數圖像是解題的關鍵. 二、填空題 13．已知實數滿足約束條件，則的最大值為_______. 【答案】6
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