七年級數(shù)學思維探究(15)從估算到數(shù)感含試卷分析詳解(參考版)
2024-12-06 02:21本頁面
【正文】 蘇步青，浙江平陽人，年畢業(yè)于日本東北帝國大學，復旦大學教授、名譽校長，年選聘為中國科學院院士，主要從事微分幾何學和計算幾何學等方面的研究，被譽為“東方第一幾何學家”．在空間微分幾何學、幾何外形設(shè)計、計算機輔助幾何設(shè)計等方面取得突出成就．15．從估算到數(shù)感解讀課標大到國家的財政預算，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的總值、產(chǎn)量，小到某人的身高、體重、年齡等，在生活生產(chǎn)實踐和科學研究中，我們常要對一些問題的數(shù)量進行估算，估算是我們研究和處理有關(guān)數(shù)量問題時經(jīng)常運用的一種方法．數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能用數(shù)來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋．加強估算，培養(yǎng)數(shù)感是新課程的基本要求．例1 圖中的算式表示四位數(shù)與的積是四位數(shù)，那么、這個數(shù)字分別是_____．試一試被乘數(shù)是四位數(shù)，與的積也是四位數(shù)，由此可估算確定、的值，這是解本例的突破口．例2 已知，則與的大小關(guān)系是（）．A． B．C． D．無法確定的試一試通過放縮法，化異分母為同分母，為比較與的大小創(chuàng)造條件．例3如果三個邊長為整數(shù)的正方形紙片的面積之和為，其中最大的正方形紙片面積為，最小的正方形紙片面積為，確定的最大值．試一試設(shè)三個正方形邊長
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