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人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(參考版)

2024-12-03 22:15本頁(yè)面
  

【正文】 人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 。  兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù),只要其中有一個(gè)是偶函數(shù),那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí),該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)?! 蓚€(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。  常用函數(shù)的單調(diào)性解答:比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。  若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同,則f[g(x)]是減函數(shù)?! 《?、函數(shù)的解析式的常用求法:  定義法;  換元法;  待定系數(shù)法;  函數(shù)方程法;  參數(shù)法;  配方法  三、函數(shù)的值域的常用求法:  換元法;  配方法;  判別式法;  幾何法;  不等式法;  單調(diào)性法;  直接法  四、函數(shù)的最值的常用求法:  配方法;  換元法;  不等式法;  幾何法;  單調(diào)性法  五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論:  若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。  (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解?!   ±靡淮魏瘮?shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題?!   《魏瘮?shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向?! ?5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性?! ?3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)?! ?,應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:  (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)?! ?2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象?! ?4)alogaN=N(a0,a≠1,N0)?! ?2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)。a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?! ?f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?! ?5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)。  (3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?!   ?1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí),f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(
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