人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(參考版)
2024-12-03 22:15本頁(yè)面
【正文】 人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 。 兩個(gè)函數(shù)y=f（u）和u=g（x）復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)?！ 蓚€(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 若f（x）與g（x）的單調(diào)性相同，則f[g（x）]是增函數(shù)；若f（x）與g（x）的單調(diào)性不同，則f[g（x）]是減函數(shù)?！ 《?、函數(shù)的解析式的常用求法： 定義法； 換元法； 待定系數(shù)法； 函數(shù)方程法； 參數(shù)法； 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法； 配方法； 判別式法； 幾何法； 不等式法； 單調(diào)性法； 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法； 換元法； 不等式法； 幾何法； 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若f（x），g（x）均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則f（x）+g（x）在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)。 (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解?！ ±靡淮魏瘮?shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題?！ 《魏瘮?shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向?！ ?5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性?！ ?3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)?！ ?，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象?！ ?4)alogaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ?2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)。a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?！ ?f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?！ ?5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)。 (3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?！ ?1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(
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