【正文】 受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數(shù) ?? ，對 C50 混凝土， 內(nèi)插可得到 ?? =，則荷載短期效應(yīng)組合引起的長期撓度值為 ： 25 25 15 .5 22 .0Q l Qf f m m m m? ? ? ? 恒載引起的長期撓度值為 ： l Gf f m m m m? ? ? ? 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的長期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值后梁的最大撓度不應(yīng)超過計算結(jié)構(gòu)跨度的 1/600，即： 12 56 0 60 0 20 .9l Q l G lf f f m m m m m m? ? ? ? ? 撓度值滿足規(guī)范要求。 33 第八節(jié) 主梁變形驗算 正常使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合進行計算，并考慮撓度長期增長系數(shù)。 ②距跨中截面 x=5350mm處截面 此處箍筋間距 vS =200mm， dV =，采用 HRB335 鋼筋，雙肢箍筋，直徑為 10mm， svA = mm178。由于沒有設(shè)置彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力即為： 31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 ( 2 0 . 6 )c s c u k s v s vV b h P f f? ? ? ??? ? ? 式中各符號的含義同上，此處箍筋間距 vS =100mm， HRB335 鋼筋，雙肢箍筋，直徑為 10mm， svA =178。 計算上述各處截面的剪力組合 設(shè)計值，可按表 的支點處剪力及跨中截 面剪力，內(nèi)插得到，計算結(jié)果見 。 3 11 * 103026* 206486281560圖 空心板箍筋布置圖（尺寸單位： cm） 跨中部分箍筋配筋率為 m i n1 5 7 . 0 8( ) 0 . 1 4 1 % 0 . 1 2 %2 0 0 5 5 6s v s v v s vA S b??? ? ? ? ?? 滿足最小配筋率的要求。 代入上式得 ： 33201 .2 5 0 .5 1 0 1 .2 5 0 .5 1 0 1 .2 5 1 .8 3 5 5 6 5 5 5 4 4 1 .1 7tdf b h k N k N???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 260 .14 260 .14dV k N k N? ? ? ? 30 2 01 .2 5 0 .5 1 0d tdV f b h???? ? ?，因此，不需要進行斜截面抗剪承載力計算，梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。 當(dāng)滿足公式時，可不進行斜截面抗剪承載力計算 ： 31 30 2 01 .2 5 0 .5 1 0d tdV f b h???? ? ? 式中 tdf —— 混凝土抗拉強度設(shè)計值，對 C50，根據(jù)要求，取 2? —— 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 。先進行抗剪強度上、下限復(fù)核，根據(jù)公式，截面尺寸要求應(yīng)滿足 ： 30 , 00 .5 1 1 0d cu kV f b h? ??? 式中 dV —— 驗算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計值（ kN），由表 的支點處剪力及 l /4 截面剪力，內(nèi)插得距支點 h/2=300mm處的截面剪力 dV ： ? ?3 0 0 2 6 8 . 5 1 1 8 0 . 8 72 6 8 . 5 1 2 6 0 . 1 43140dV k N k N????? ? ????? b—— 相應(yīng)于 剪力組合設(shè)計值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=556mm； 0h —— 相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，由于本例預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度 0h 與跨中相同，為 0h =555mm ,cukf —— 混凝土強度等級（ MPa），空心板為 C50， ,cukf =50MPa。 二、斜截面抗剪承載力計算 截面抗剪強度上、下限校核：選取距支點 h/2 處截面進 行斜截面抗剪承載力計算。 根據(jù)公式，混凝土截面受壓區(qū)高度 x 為 ： 2 8 0 1 0 1 7 1 2 6 0 1 6 8 0 1 0 8 . 3 02 2 . 4 9 9 0s d s p d pc d ff A f Ax m m m mfb? ? ? ?? ? ?? ? 137fx m m h m m?? ? ?，且 0108 .30 555 222bx m m h m m m m?? ? ? ? ?。上翼緣厚度為 137fh mm? ? ，上翼緣有效寬度為 990fb mm? ? ，肋寬 b=556mm。 一、換算截面面積 Ao 0 ( 1 ) ( 1 )E P p E S sA A A A??? ? ? ? ? 而 541 .9 5 1 0 5 .6 53 .4 5 1 0pEP cEE? ?? ? ??， cm? 542 .0 1 0 5 .8 03 .4 5 1 0sES cEE? ?? ? ??， cm? 把以上數(shù)據(jù)代入得 ： ? ? 220 4 3 9 8 ( 5 .6 5 1 ) 1 2 .6 ( 5 .8 0 1 ) 1 0 .1 7 4 5 0 5 .4 1A c m c m? ? ? ? ? ? ? ? 二、換算截面重心位置 預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為 ： 301 ( 1 ) ( 3 0 0 6 .8 4 5 ) ( 1 ) ( 3 0 0 6 .8 4 .5 ) 2 6 6 5 8 1 7E P p E S sS A A m m??? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是得換算截面 到空心板毛截面重心軸的距離為 ： 010102665817 5 .9 2450541Sd m m m mA? ? ? 則換算截面重心至 空心板截面下緣和上緣的距離分別為 ： 29 01 ( 300 2) 287 .3xy m m m m? ? ? ? 01 ( 300 2) 312 .7sy m m m m? ? ? ? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為 ： 01 ( 28 45 ) 24 m m m m? ? ? 01 ( 287 .3 45 ) 242 .3se m m m m? ? ? 三、換算截面慣性矩 2 2 2 1 0 40 0 1 0 1 0 1( 1 ) ( 1 ) 1. 64 86 10E P p p E S s sI I A d A e A e m m??? ? ? ? ? ? ? ? 四、換算截面彈性抵抗矩 下緣： 10 3 8 3001 01 1 . 6 4 8 6 1 0 0 . 5 7 3 8 1 02 8 7 . 3x xIW m m m my ?? ? ? ? 上緣： 10 3 8 3001 01 1 . 6 4 8 6 1 0 0 . 5 2 7 2 1 03 1 2 . 7s sIW m m m my ?? ? ? ? 第七節(jié) 承載能力極限狀態(tài)計算 一、 跨中截面正截面抗彎承載力計算 跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖 。 普通鋼筋布置見圖 。 代入相關(guān)參數(shù)值，則上式為 ： 60d2 2 . 4 9 9 0 ( 5 5 5 ) 1 . 0 8 4 2 . 8 4 1 02xxM ?? ? ? ? ? ? 整理得： 2 11 10 76 01 4 0xx? ? ? 解得： x= fh? =137mm，故假設(shè)正確且滿足 ： x= 0bh? = 555mm=222mm 上述計算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，根據(jù)公式可計算普通鋼筋面積 sA ： 2 2 . 4 9 9 0 7 3 . 3 2 1 2 6 0 1 6 8 0 0280c d f p d pssdf b x f AA f? ? ? ? ? ?? ? ? 說明按受力計算不需要配置縱向普通鋼筋，只需按構(gòu)造要求配置。 由以上兩式聯(lián)立求得： kh =， kb =。=1413cm 178。 空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮 （見圖 ） 由 2bkhk=（ 2π 15 178。先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的凈距，對七股鋼絞線不應(yīng)小于 25mm，在構(gòu)件端部 10 倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置 3~5 片鋼筋網(wǎng)。＞ 178。 本計算采 用高強度低松弛 7 絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱 直徑 為 ，公稱 面積 140mm2， 標準強度為 fpk=1860MPa， 設(shè)計強度為 fpd=1260MPa， 彈性模量 EP= 105MPa。 m= 106N 代入σ stσ pc≤ A 類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的 最小 有效預(yù)加力為： WeAfWMNptksdpe??? 1 式中： tkf —— 混凝土抗拉強度標準值。 式中：σ st—— 在作用短期效應(yīng)組合下 Msd作用下，構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向應(yīng)力； σ pc—— 構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)加應(yīng)力。本計算以部分 A 類構(gòu)件設(shè)計，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力 Npe。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使 24 用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。 m kN kN ① 第一期永久作用 ② 第二期永久作用 ③ 總永久作用（ =① +② ） ④ 可變作用（不計沖擊） ⑤ 可變作用（計沖擊） ⑥ 標準組合（ =③ +⑤ ） ⑦ 短期組合 （ =③＋ ④ ） ⑧ 極限組合 （ =③ +⑤ ） ⑨ 長期組合 （ =③ + ④ ） 第五節(jié) 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 一、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算 本計算采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。 表 空心板作用效應(yīng)組合匯總表 序號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 支點截面 maxM maxV maxM maxV maxV kN 《橋規(guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要進行彈性階段截面應(yīng)力計算時，應(yīng)采用標準 23 值效應(yīng)組合，即此時效應(yīng)組合表達式為： kQGK SSS 1?? S ―― 標準值效應(yīng)組合設(shè)計值； kQGKSS 1, ―― 永久作用效應(yīng)、汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標準值。 ―― 不計沖擊效應(yīng)的汽車荷載效應(yīng)的標準值； 作用長期效應(yīng)組合表達式： kQGKld SSS 139。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達式為： ）kQGKud SSS 100 ( ?? ?? 式中： 0? ―― 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)， 0? =； udS ―― 效應(yīng)組合設(shè)計值； GKS ―― 永久作用效應(yīng)標準值； kQS1 ―― 汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標準值； 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用以下兩種效應(yīng)組合： 作用短期效應(yīng)組合表達式： kQGKsd SSS 139。 22 表 可變作用效應(yīng)匯總表 車道荷載 兩車道 彎矩 M/(kN m ② 剪力： = ( )k k k kV m q P y???汽 （不計沖擊時） ( 1 ) ( )k k k kV m q P y? ? ?? ? ?汽 （計沖擊時） 兩車道布載： 不計沖擊時： V汽 =1 （ ＋ ） kN = kN 計沖擊時： V汽 = （ ＋ ） kN = kN 3） 支點截面剪力 21 支點截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的 同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線的峰值處，如圖 所示。 m 計沖擊： M汽 = （ ＋ ） kN m ② 剪力： = ( )k k k kV m q P y???汽 （不計沖擊時） ( 1 ) ( )k k k kV m q P y? ? ?? ? ?汽 （計沖擊時） 兩車道布載： 不計沖擊： V汽 =1 （ ＋ ） kN = kN 計沖擊： V汽 = （ ＋ ） kN = kN 2) l /4 處截面 ① 彎矩： = ( )k k k kM m q P y?? ?汽 （不計沖擊時） ( 1 ) ( )k k k kM m q P y? ? ?? ? ?汽 （計沖擊時） 兩車道布載： 不計沖擊： M汽 =1 （ ＋ ） kN m 20 計沖擊： M汽 =（ 1+） （ ＋ ） kN P k = 2 1 0 . 2 4 k NL / 4 = 3 . 1 4q k = 7 . 8 7 5跨中彎矩影響線21 / 2 / 4 19 .7 19 2l l m? ? ? ? ? 0 . 50 . 5P k = 2 5 2 . 2 9 k N跨中剪力影響線628 628q k = 7 . 8 7 5 k N