風(fēng)險(xiǎn)識別與風(fēng)險(xiǎn)分析課件(參考版)
2024-11-19 23:21本頁面
【正文】 ,作業(yè)：本章后其他作業(yè),。其中，x是我們關(guān)心的數(shù)量指標(biāo)（隨機(jī)變量），ɑ是一個參數(shù)，也是一個隨機(jī)變量，但其分布已知。 這時，只要知道隨機(jī)變量參數(shù)的概率分布，就可以用蒙特卡羅方法推導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的近似分布或推導(dǎo)其某些特征。如式（21）決定的r，理論上在n大于3時就沒有解析解。這就是敏感性分析。如果這些隨機(jī)變量的分布都清楚了，那么理論上r的分布就能確定。 Ri是當(dāng)年凈收入額，由采購費(fèi)用（量和價格）、人工支出（人數(shù)和工資水平）、利息支出、銷售價格和數(shù)量、稅收等因素決定。我們來分析相對重要的內(nèi)部收益率指標(biāo)。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評估指標(biāo)包括投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。20%、177。 在項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評估中，我們也常作敏感性分析，假設(shè)某些參數(shù)變動177。,五、壓力測試（敏感性分析）,壓力測試是假設(shè)某種事件發(fā)生，推導(dǎo)其后果。,習(xí)題,設(shè)xx2為相互獨(dú)立的財(cái)富隨機(jī)變量，其未來值依次服從正態(tài)分布N（μ1，σ）、N（μ2，σ)， xx2的當(dāng)前值依次為μμ2． 證明：對任意置信水平（1α），x1 、x2的在險(xiǎn)值均大于(x1 +x2 )/2 的在險(xiǎn)值。如果我們知道了它的完整分布，當(dāng)然好；而現(xiàn)實(shí)是對于金融機(jī)構(gòu)而言我們幾乎不可能知道、或推算它的完整分布，這時我們可能基于環(huán)境分析得到了一些風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)（風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的定義我們下面還會介紹），使我們特別關(guān)心出現(xiàn)超過特定損失額情況的概率。如果選取的可靠度為95%，由于觀測數(shù)據(jù)為254個，則95%的可靠度下的組合的最大損失為左起第12.7個（2545%）觀測值，假設(shè)左起第12個觀測值為1000萬美元（即損失為1000萬美元），第13個觀測值是900萬美元（即損失為900萬美元），使用線性插值的方法，可以得到左起的第12.7個觀測值為930萬美元，即對應(yīng)5%的最大損失為930萬美元，這就是95%可靠度下的在險(xiǎn)價值(這是不太嚴(yán)格的說法)。,關(guān)于VAR的一個簡單解釋,一般而言，在險(xiǎn)值是指在正常的市場條件和一定的可靠度(通常是95%)下，在一定的持有期間內(nèi),某一投資組合預(yù)期可能發(fā)生的最大損失。 完整的說法是：在未來△t時間內(nèi)，總資產(chǎn)損失額小于VAR的概率為1α。,四、VAR計(jì)算,VAR（value at risk）的含義與計(jì)算,VAR（value at risk）的含義與計(jì)算,VAR有時叫在險(xiǎn)值，完整的表示是： Prob(△p VAR)=1α。,線性相關(guān)性,例23,設(shè)燃?xì)夤径灸吃碌氖找媾c當(dāng)月的天氣取暖指數(shù)線性相關(guān)，相關(guān)方程為： 收益=0.1+0.05指數(shù) 知道： 求：燃?xì)夤井?dāng)月收益的概率分布。 對每一x的觀察值xi，有一個y的觀察值yi，i=n。,最小二乘原理,設(shè)變量y是x的線性函數(shù)：y=a+bx a、b是未知常數(shù)。 每次交通事故可能的經(jīng)濟(jì)損失是: (1)任一輛汽車出事故且經(jīng)濟(jì)損失額不超過8000的概率。 如我們得到 P(ξ= 1) =α P(ξ=0)=1 α 又得到ξ= 1時（出交通事故的前提下）經(jīng)濟(jì)損失額η的分布為 P(ηX/ ξ=1)= f(x)，x0 求經(jīng)濟(jì)指標(biāo)η的分布。首先設(shè)隨機(jī)變量ξ=0表示不出交通事故,ξ=1表示出交通事故。,圖22 直方圖是總體密度函數(shù)的一個近似,例21,設(shè)20次交通事故的經(jīng)濟(jì)損失資料如下：1000，1901，2900，3500，3900，4600，4800，5100，5150，5200，5400，5800，6100，6500，6800，7100，7900，8200，9210，9800 我們可以在010000中，以2000為一個區(qū)間，畫出損失額分布的直方圖,圖23 損失額分布直方圖,作業(yè),設(shè)20次交通事故的經(jīng)濟(jì)損失資料如下：1000，5800，6100，9210，6500，3500，3900，4600，4800，5100，5150，5200，5400，7100，7900，8200，10100，6800，1901，2900 在010500中，以1500為一個區(qū)間，畫出損失額分布的直方圖,二、事件概率與風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)復(fù)合統(tǒng)計(jì)法（損失概率與損失幅度法）,有許多風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)只有少數(shù)幾種風(fēng)險(xiǎn)事件，這時，可先分析風(fēng)險(xiǎn)事件的概率分布，再分析各事件對應(yīng)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的概率分布，從而估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)總體的概率分布。 其中：第j個長方型的面積為vj/n，所有長方形的面積之和為1。 則vj為第j個小區(qū)的頻數(shù)、vj/n為該小區(qū)的頻率。在XOY平面X軸上，各小區(qū)對應(yīng)的寬度依次為：△x△x△x△xm。,直方圖 設(shè)樣本值取自連續(xù)型隨機(jī)變量，n個樣本值為x1 、x2 、x3 、xn 。,直方圖畫法,總體、個體、樣本 研究對象的全體為總體、構(gòu)成總體的每個基本單位為個體。 在直接統(tǒng)計(jì)法中，有時我們要判斷原始風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的分布類型，這時會涉及分布檢驗(yàn)的問題；有時我們已知分布的類型，而不知其某些特征值，這時會涉及參數(shù)估計(jì)及參數(shù)檢驗(yàn)問題。 風(fēng)險(xiǎn)分析的其他方法還包括：VAR計(jì)算、壓力測試和蒙特卡羅方法等。即一般通過樣本分析估計(jì)原始風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。
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