【正文】 用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比。）提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？②學(xué)生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。請同學(xué)們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？2．認識圓周率。（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？2．揭示圓的周長。教學(xué)過程：一、以舊引新，導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。教具準備：多媒體課件三套、系繩的小球。教學(xué)重點：正確計算圓的周長。3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。教學(xué)目標：1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學(xué)目標的落實到位。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。]四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課。l[評析:練習(xí)設(shè)計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?。 ( )(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?三、初步運用,鞏固新知(1)(3)兩小題。](2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:c=2πr提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?[評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗自我成就感。在學(xué)生匯報“看書后知道了些什么”時,相機板書: π=3,1415926……≈。板書:圓周率指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。]。[評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計者較為先進的教學(xué)觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。(5)得出結(jié)論圓的周長總是它直徑的3倍多一些。第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。(4)觀察數(shù)據(jù)。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?(2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。(1)啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?[評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,“逼”著學(xué)生探求新知。提問:小球的運動形成一個一一圓。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。然后各組分工同桌合作。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。,對學(xué)生進行愛國主義教育。、比較、分析、綜合、和動手操作能力。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案——“圓的周長”教學(xué)設(shè)計與評析教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110一113頁“圓的周長”。通過質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力及獨立獲取知識的能力。課堂教學(xué)設(shè)計說明1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。(四)課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么問題。算一算小球轉(zhuǎn)動的圓的周長。因此，繞圓周騎車的人先回到原點。不用計算也可知?；卮鹫l先返回原點。學(xué)生做在本上，投影訂正。板書：= (先寫準確值)≈(米)答：。這張圓桌面的周長是多少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)讀題。用字母怎樣表示？板書：C=πd已知半徑怎么求圓的周長呢？板書：C=2πr問：知道什么條件就可以計算圓的周長？4．解決實際問題。板書：無限不循環(huán)在計算時，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈。生為中國人，應(yīng)為之自豪。大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，～，成為世界上第一個把圓周率值的計算精確到6位小數(shù)的人。你知道最早發(fā)現(xiàn)圓周率的是誰嗎？放錄音：大約20xx年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法。補充板書：247。為什么我們算的不一樣呢？因為我們的測量有誤差。師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。指名填到黑板上。問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？電腦出示2個大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。同桌合作測量，看哪一組量得準，算得快。①拿出你們的學(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。問：①哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關(guān)？(與直徑有關(guān)。周長是邊長的4倍。3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點和難點)。問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試用。說一說自己的感覺。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。(板書：滾)問：要注意什么？生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。(板書：圍)問：要注意什么？②用滾的方法。誰來說一說？①用圍的方法。(2)圓的周長用直尺測量方便嗎？為什么？生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。注意起點、終點。(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了。4．沿著圓形的路線跑實際上是沿著圓的什么跑？質(zhì)疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩名運動員同時、同速從一點出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點呢？生：同時到。問：1．沿著正方形路線跑實際就是沿著正方形的什么跑？正方形的周長指的是什么？2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？板書：C=4a3．正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？生：正方形的周長與邊長有關(guān)。教學(xué)重點和難點學(xué)生通過自己動手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力。推導(dǎo)出圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平）篇二：蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 《圓的周長》教案(一)教學(xué)目標1．學(xué)生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。）（四） 推導(dǎo)公式到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。小結(jié)：早在15前，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻，今天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。（三） 介紹圓周率師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。①學(xué)生動手測量，驗證猜想。師生合作演示量教具的周長。）圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。教師準備圖片?！窘虒W(xué)難點】對圓周率的認識。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。理解并掌握圓周率的意義和近似值。在今后的教學(xué)工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養(yǎng)，使自己的教學(xué)趨于完美。在推導(dǎo)公式過程中，因為親自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長與直徑的關(guān)系的過程，所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長計算公式。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我想學(xué)生提出質(zhì)疑測量、學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學(xué)生在掌握新知識的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長公式應(yīng)用到練習(xí)中。20=（米）答：七、課后記《圓的周長》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。五、布置作業(yè)：課堂作業(yè)六、板書設(shè)計圓周長計算圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π直徑因為d=2r 圓周長=π半徑 2π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π= C=πd C=2πr注：（1）在實際計算中， 。四、課堂小結(jié)（2分鐘）本節(jié)課我們認識了圓的周長，并且通過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比值都相等，并且是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，用π表示。（4）、圓的周長等于它的半徑的2π倍。（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。補充作業(yè)。三、鞏固練習(xí)（8分鐘） 完成課本64頁做一做。圓周長= π直徑如果周長用C表示：字母公式C=πd知道半徑，怎樣求周長C=2πr（ 四）應(yīng)用公式（2分鐘）教學(xué)例1：（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？（2）學(xué)生讀題并嘗試列式計算。（3）了解π的值。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑（2）、讓學(xué)生讀一讀（ P224。我們把這個比值，即這個固定的數(shù)（不變的數(shù)）給它起個名字叫圓周率。認識圓周率（2分鐘）（1）、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上，老師明確：剛才每一組同學(xué)測的圓大小都不同，但發(fā)現(xiàn)：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數(shù)。e、 匯報，老師把表畫在小黑板上，并填表。 c、填到書中表內(nèi)。（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。繼續(xù)提問：它們之間到底有什么的關(guān)系呢？故事激趣我國古代有一位偉大的數(shù)學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，這個發(fā)現(xiàn)是在1500年前。那么請同學(xué)們想一想：圓的周長與它的什么條件有關(guān)？、獨立思考后，前后桌四人交換意見。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學(xué)生猜一猜，說一說。老師準備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊（5分鐘）小黑板出示（1）（2）10厘米 6分米提出問題：同學(xué)們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，（1）請同學(xué)們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什么的？（3）什么是周長？周長的單位有哪些？（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應(yīng)該知道什么條件？二、探索新知（25分鐘）（一）認識圓的周長（3出示：圓的圖形 和其他實物圓。教學(xué)準備：學(xué)生準備：大小不同的圓柱物體，光盤。通過實驗找出圓的周長與直徑的關(guān)系—圓周率是難點。介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。教學(xué)目標：認識圓的周長，理解圓周率的意義。（ ）②大圓的圓周率小于小圓圓周率。提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個公式比較好？三、應(yīng)用新知，解決問題和自己的伙伴一起解答例1和做一做說出這兩題用哪個公式比較好？四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。提問：你知道了什么？（三）推導(dǎo)圓的周長計算公式。板書：圓周率現(xiàn)在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？誰是固定的倍數(shù)？完成板書：圓周長247。這個3倍多一些的數(shù)，其實是個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結(jié)概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。正方形的周長是邊長的4倍。）⑶出示“幾何畫板”