北師大課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13同底數(shù)冪的乘法最終定稿(參考版)
2024-11-15 12:49本頁(yè)面
【正文】 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)并在運(yùn)用中再提高對(duì)法則的認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察和運(yùn)用的能力 對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力 在同底數(shù)冪乘法法則的探求過(guò)程中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出觀(guān)察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀(guān)察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀(guān)察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀(guān)察力。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生探究的能力 本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀(guān)裁斷時(shí)間安排，其實(shí)法則的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)法則的識(shí)記過(guò)程，而且還可以提高他們的應(yīng)用法則的本領(lǐng)。所以這節(jié)課要求學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 作業(yè)：課本96頁(yè)練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明： 同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。x=xn，且y(a)3a3＋a2（）＝x3m 第二關(guān)計(jì)算（1）b3＋b3(2)(ab)2(ab)(3)(3)4(3)5（4）(6)463（5）（3）7 32（6）am2 （）=a6（3）x a3 =a6()闖關(guān)游戲 第一關(guān) 填空：（1）x5 y5 = xy7（）（3）a +a = a2()（4）a3 a（二）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a 5n（4）a8 練習(xí)（一）計(jì)算：（搶答）（1）3233（2）b5 (xy)3 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演：師生共同分析：= a1 、字母或式子 ：（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8 4 = 2x，則 x = ；（3）3279 = 3x，則 x =.學(xué)生觀(guān)察，小組討論，師生交流，得出答案。a6(3)(2)(2)4(2)3(4)x m例如：4345=43+5=48三、知識(shí)應(yīng)用 例計(jì)算：（1）x2師：同學(xué)們覺(jué)得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。an 是什么運(yùn)算？——乘法運(yùn)算B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？——底數(shù)相同 D、所以am（aa?a）（乘方意義）m個(gè)a n個(gè)a = aa?a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方意義）即：amam102103=（1010）（101010）（乘方意義）=1010101010（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）尋找規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，① 2522 = ② a3a2= ③5m﹒5n= 觀(guān)察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？歸納法則①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：ama ? a = an 再回憶：25=22222 103=101010a4=a aa教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題今天街道管理處的李叔叔請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決這樣一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)pm,寬bm的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過(guò)測(cè)量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長(zhǎng)500m,寬100m的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)向兩邊分別加長(zhǎng)300m和200m，你會(huì)表示出擴(kuò)大后的綠地面積嗎？ 100(300+500+200)=1001000=100000(m2)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：102103=105(m2)李叔叔為了感謝同學(xué)們,帶大家去參觀(guān)街道管理處的電腦房: 問(wèn)題2: 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次的運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1015103= 猜想結(jié)果 1018（次）觀(guān)察這兩個(gè)式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些問(wèn)題。 y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．五、小結(jié)1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．六、作業(yè)第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案同底數(shù)冪的乘法馬塘鎮(zhèn)邱升中學(xué) 陳飛飛教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感和推理意識(shí)。 y5．解：(1)232425=23+4+5=212．(2)yx5．例2 計(jì)算：(1)232425；(2)y b；(5)a6a3；(3)y3x5=x2+5=x7．提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述．課堂練習(xí)計(jì)算：(1)105an=am+n．3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)107104；(2)x2(aa)＝aaaaa＝a5，即a3a4=a1+4=a5二、在同底數(shù)冪的乘法常用的幾種恒等變形.(a－b)=－(b－a)22(a－b)=(b－a)33(a－b)=－(b－a)2n－12n－1(a－b)=－(b－a)(n為正整數(shù))(a－b)2
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