【正文】 讓學(xué)生格圓錐的特征自己。(教師不說(shuō)母線的名稱，只在圓錐模型上指出來(lái)。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡(jiǎn)單的板書(shū)。教具準(zhǔn)備：①圓柱、圓錐的模型各一個(gè)；②畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的投４１黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期圓錐有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。課題一：整理和復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第55頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十三的第l一3題。這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。=X=(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積?引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。1．練習(xí)十二的第10*題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。4．做練習(xí)十二的第9題。四、小結(jié)(略)五、課堂練習(xí)３９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期“這道題要求的是什么?”“要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”“能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?”“題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?”分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。5．做第50頁(yè)“做一做”的第2題。測(cè)量小麥堆的高。教師要說(shuō)明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過(guò)酗量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)：(2)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法．然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)。分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第50頁(yè)上。? 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求。教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。4．教學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。教師：這道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算? 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。板書(shū)：圓錐的體積＝ 底面積高教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書(shū)字母公式：V＝ SH 2．教學(xué)例1。3．做練習(xí)十二的第2題。2．做練習(xí)十二的第1題。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。展開(kāi)后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對(duì)圓錐側(cè)面的認(rèn)識(shí)。教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱，哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形后，教師設(shè)問(wèn)：‘那么，請(qǐng)大家想一想，圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢?”留給學(xué)生短暫的思考討論時(shí)間后，教師指出：下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)看看圓錐的側(cè) 面展開(kāi)后是一個(gè)什么圖形。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖。教師邊演示邊敘述測(cè)量過(guò)程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。3．測(cè)量圓錐的高。2．小結(jié)。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。教師順著母線的方向演示。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。由此指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡(jiǎn)稱。教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：設(shè)另一個(gè)圓柱的體積為x立方分米：= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。24 ＝7．5X X＝ X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，可以直接計(jì)算，也可以用列方程來(lái)解。3．做練習(xí)十一的第11題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。而這個(gè)圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個(gè)圓柱的高就是前輪的輪寬。讀題后，教師提問(wèn)：“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積。做練習(xí)十一的第10題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。教師：—如果長(zhǎng)方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?二、課堂練習(xí)l。教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察回憶它們表面積和體積的計(jì)算公式三、課堂練習(xí)３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期三角形的面積＝ 底高梯形的面積：＝ （上底+下底）高圓的面積＝∏RR 2．復(fù)習(xí)立體圖形。做一做”的第2題。求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。2．教學(xué)例5。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積高”，即：V＝SH．二、新課1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。 2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、小結(jié)(略)五、作業(yè)練習(xí)十一的第1—2題。(3)做第44頁(yè)“做一做”的第1題。一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．52，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的? ①V＝SH＝502．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。出示例4。教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。第7‘題，是求一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)課題三：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第43頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁(yè)“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過(guò)來(lái)。第6(3)第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。(2)第4題，圓柱形沼氣池五、作業(yè)1．完成第42頁(yè)練習(xí)十的第2一；題。2．做第41頁(yè)；做一做”的第2題。教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。7．小結(jié)。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。做完后，集體訂正。教師：要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。出示例3。教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。三、新課1，圓柱的側(cè)面積。教師：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。2．口頭回答下面問(wèn)題：(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬二、導(dǎo)入新課教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖(仿照教科書(shū)第39頁(yè)的圖制作)。教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。指名學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來(lái)解釋。量完后，可以讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣量的。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑和高?？梢詫⒔炭茣?shū)上的圖用投影儀放大或畫(huà)在小黑板上，指名學(xué)生指給大家看，其他學(xué)生評(píng)月是否正確。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。教師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?三、新課1．圓柱的認(rèn)識(shí)。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。2．求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書(shū)第153頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)。第三單元圓柱、圓錐和球1．圓柱課題一：圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38—39頁(yè)的內(nèi)容，完成第39頁(yè)上的“做一做”和練習(xí)十的第 1題。2．第5題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。第4題，先說(shuō)明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量，再提示：第(1)小題。二、課堂練習(xí)完成練習(xí)九的第4—6題。3．總結(jié)。２４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。使學(xué)生明確：要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說(shuō)明這兩個(gè)量成反比例，如果商一定說(shuō)明這兩個(gè)量成正比例。1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)生回答，教師填寫(xiě)小黑板上的表。然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。男生有24入，女生有()人。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下表。２２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。讓學(xué)生獨(dú)立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87．5X＝705。教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生明確，例2的條件和問(wèn)題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒(méi)有變。4X＝705 讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗(yàn)。4 ＝87，5(千米)進(jìn)一步提出：“這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”“想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。教師板書(shū)：705247。再讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答。出示例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。)讓學(xué)生列式解答。(3)改變題目的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生解答。4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)２０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期然后讓學(xué)生自己解答。訂正后，教師板書(shū)如下：每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定）成反比例關(guān) 系。以后你們遇到類(lèi)似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。教學(xué)過(guò)程：一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?二、課堂練習(xí)1．分析、研究第3題。五、小結(jié)教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?課題四：正比例和反比例的混臺(tái)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第3—7題。2．做練習(xí)七的第1—2題。組織討論，教師歸納并板書(shū)：四、鞏固練習(xí)1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目?！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。)“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600247。(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。2．教學(xué)例5。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)