【正文】 頁 共 2 頁?；竟揭莆帐紫缺仨殨?jì)算古典型概率，這個(gè)用高中數(shù)學(xué)的知識就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應(yīng)該系統(tǒng)地把高中數(shù)學(xué)中的概率知識復(fù)習(xí)一遍了，而且要將每類型的概率求解問題都做會了，雖然不一定會考到，但也要預(yù)防萬一，而且為后面的復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。根這部分內(nèi)容考題一般難度不大，只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，拿滿分都是沒有問題的。數(shù)一的同學(xué)，咱們特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，考這個(gè)矩估計(jì)或者最大似然估計(jì)，極有可能結(jié)合無偏性或者有效性進(jìn)行考察。特別針對數(shù)一的同學(xué)來說，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會考察無偏性。這塊還有一個(gè)問題要求大家掌握的，隨機(jī)變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。第二塊，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。概率統(tǒng)計(jì)這塊（數(shù)二不考），概率統(tǒng)計(jì)要注重這幾塊內(nèi)容，一個(gè)是概率的性質(zhì)與概率的公式，這一塊要求咱們非常熟練的掌握，比方說加法公式，減法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，這塊要非常熟悉的掌握。第五塊，正定二次型的判斷。第三塊是方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，這塊的問題，往年也考得比較多。向量組合的相關(guān)性，這一塊極有可能考的類似于計(jì)算的證明題。關(guān)于線性代數(shù)這一塊，有這樣幾個(gè)重點(diǎn)的內(nèi)容，一個(gè)是逆矩陣和矩陣的秩。第二塊，牽扯到冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級數(shù)展開的問題，要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然，這一塊對于數(shù)三的同學(xué)來說，還有一個(gè)差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。這一類問題就是逆問題。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。對于數(shù)一的同學(xué)來說，咱們還牽扯到一塊，三重積分，曲線和曲面積分這兩塊，對于三重積分來說，大家主要掌握一些基本的，比如對球體、錐體、圓柱的積分，對于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二類曲線積分轉(zhuǎn)化成二重積分，利用高斯公式把曲面積分轉(zhuǎn)化成三重積分進(jìn)行運(yùn)算，這里有一個(gè)比較?？嫉闹R點(diǎn)，曲線積分與路徑無關(guān)，這個(gè)要作為一個(gè)主要的知識點(diǎn)進(jìn)行掌握。積分學(xué)包含兩塊，也就是一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué)，對于一元函數(shù)積分學(xué)一個(gè)是不定積分和定積分的計(jì)算，對不定積分一定要非常熟練掌握基本運(yùn)算，對于定積分除了掌握用不定積分計(jì)算的方式，還要注意用定積分的性質(zhì)，比如定積分的奇偶性，周期性，單調(diào)性等等。當(dāng)然，還有一個(gè)問題，多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要牽扯兩方面，一個(gè)是條件極值，一個(gè)是最值問題。多元函數(shù)微分學(xué)，這一塊內(nèi)容實(shí)際上也是按照一元函數(shù)微分學(xué)的形式進(jìn)行考察的，比如咱們求偏導(dǎo)數(shù)，先固定一個(gè)變量，給另一個(gè)變量求導(dǎo)數(shù)，歸根到底還是考察一元函數(shù)微分學(xué)。咱們知道中值定理是歷年經(jīng)常考的一個(gè)考點(diǎn)，所用的主要方式就是構(gòu)造輔助函數(shù)的方法進(jìn)行證明。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。第二部分是一元函數(shù)微分學(xué)，這塊大家主要處理這幾個(gè)關(guān)系，連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系，掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。2011年的考察重點(diǎn)會在哪個(gè)方面由于今年考研大綱沒有變化，我們可以根據(jù)考試的一些要求，還有歷年考試真題的情況，咱們可以看一下歷年考試的重難點(diǎn)。所以，數(shù)一的同學(xué)，2011年的考試試題難度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。數(shù)一2008，2009年的難度水平基本上是一致的，2010年的考試難度有一定的上升，我認(rèn)為2011年難度水平應(yīng)該有所下降。當(dāng)然大綱沒有變化，對大家也有一個(gè)好處，也就是大家可以按照原先的計(jì)劃，按步就班的走，不用考慮有一些計(jì)劃調(diào)整等等這樣一類的東西。潘承毅．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2009．[2] 姜啟源．?dāng)?shù)學(xué)模型[M]．北京：高等教育出版社。同時(shí)，在講授過程中，本著以人為本的教學(xué)理念，注意多種方法靈活應(yīng)用，建立積極的互動教學(xué)模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智，使學(xué)生能理解概率統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科領(lǐng)域思想方法的精髓。而且，在教師的演示過程中，能讓學(xué)生初步了解如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)及軟件，將所學(xué)的知識用于解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)概率知識的熱情，提高他們利用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。又如在利用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時(shí)，就能將抽象的定理化為形象的直觀認(rèn)識，達(dá)到一定的教學(xué)效果。另一方面，用圖形動畫和模擬實(shí)驗(yàn)等多媒體作為輔助教學(xué)手段，便于學(xué)生對概念、圖形等的理解。因此，有必要借助于現(xiàn)代化媒體技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件，制作內(nèi)容、圖形、聲音、圖像等結(jié)合起來的多媒體課件。三、適度引入多媒體教學(xué)及數(shù)據(jù)處理軟件。以上兩個(gè)例子雖然不同，但都可以歸結(jié)為伯努利概型，利用二項(xiàng)分布解決。設(shè)在一年內(nèi)，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個(gè)投保人是否死亡相互獨(dú)立。例2，保險(xiǎn)公司在一天內(nèi)承保了5000張相同年齡、為期1年的壽險(xiǎn)保單，每人一份?？紤]兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護(hù)，每人負(fù)責(zé)20臺；其二是由3人共同維護(hù)80臺。另外，還有古典概型、貝努利概型、正態(tài)分布等等這些都是生產(chǎn)生活中抽象出來的，在很多問題中都可以歸結(jié)為以上的模型。數(shù)學(xué)模型在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用隨處可見，模型化方法貫穿本課程全過程，因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生抽象出問題的本質(zhì)以建立起一般的數(shù)學(xué)模型的能力。培養(yǎng)學(xué)生建模能力概率統(tǒng)計(jì)中的很多問題都可以歸結(jié)為同一類問題，數(shù)學(xué)模型就是這類事物共同本質(zhì)的抽象。轉(zhuǎn)載于 無憂論文網(wǎng) 通過這些舉例，避免了學(xué)生將“獨(dú)立”和“互不相容”等同起來，又說明了“獨(dú)立”與“函數(shù)關(guān)系”之間的聯(lián)系。綜上所述，相互獨(dú)立與互不相容并沒有必然的聯(lián)系。從公式上解釋是：P(A)0，P(B)0且A、B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)0，而如果A、B互不相容，則P(AB)=P(西)=0。例如，在講述“事件”這個(gè)定義時(shí)，引入“衛(wèi)瞿嫦娥二號將于2010年10月1日發(fā)射”這一現(xiàn)實(shí)中的“事件”在概率論中應(yīng)該是“實(shí)驗(yàn)”，而其結(jié)果“發(fā)射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區(qū)別現(xiàn)實(shí)的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎(chǔ)上，學(xué)生加深了對“事件”這一定義的理解。概念是概率課程中最基本的內(nèi)容，對概念的理解程度直接影響學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)與掌握程度。在開課伊始，教師就適度引入觸發(fā)概率論的一些問題，如“De．mere”問題，“分賭金問題”等等，使學(xué)生在故事中不僅得到r課本里所沒有的歷史知識，而且無形中可以提高學(xué)習(xí)興趣，消弭一部分同學(xué)的畏難情緒。一、適度引入案例。但是，由于這門課的學(xué)習(xí)方法與《微積分》《線性代數(shù)》等其他課程有著極大的差異，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到難以把握概念與理論，在遇到問題時(shí)不知如何人手。要相信，要堅(jiān)持。相信這樣貫穿始終的準(zhǔn)備，一定會迎來新的局