【正文】 特別是運用到函數(shù)解題中，就能夠使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，進(jìn)而簡化解題過程，從而達(dá)到事半功倍的效果。第五篇：淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用龍源期刊網(wǎng) ://.淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用作者：朱軍來源：《中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2013年第04期摘 要：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩種表達(dá)形式，數(shù)是形的抽象概括，形又是數(shù)的直觀表現(xiàn)。而到了中學(xué)，學(xué)生的理解分析能力都有了很大的提高，應(yīng)用題的內(nèi)容更為豐富了，復(fù)雜了、難度更大了，并且其難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點，老師在教學(xué)中必須充分運用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。用示意圖分析數(shù)學(xué)問題，就是運用數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。這里蘊藏著數(shù)形結(jié)合的重要思想方法，在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。這些內(nèi)容如果適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。例如:比較兩個數(shù)的大小方法：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；比2℃低5℃的溫度是_______；若|a|=2，則a=______；七年級《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，最后回到超市。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但我們要求學(xué)生時刻牢記它的形：數(shù)軸上的點。一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會數(shù)形結(jié)合思想在七年級開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對學(xué)生認(rèn)識有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的運算都有很大的幫助，由于對每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)，因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的。第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會將數(shù)學(xué)問題化難為易，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。今天我所講的只是一些初步的、淺顯的認(rèn)識，思維作為一個認(rèn)知過程，總是與個體的動機、興趣情感等密切聯(lián)系并受其制約的，相信只要不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的動機，就能夠有效地增強學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。在課后的知識延伸中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來解決生活中的實際問題，從而體驗數(shù)形結(jié)合的好處。課后延伸時讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，而數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念通過圖形、圖像變得形象、直觀?！痹诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生自主探索，感受數(shù)形結(jié)合思想，增強對數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)知，體會圖形對數(shù)學(xué)知識形成的意義。在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”這四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，都能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，我們通過對教材的分析，初步整理了小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透點：（1）“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認(rèn)識及計算，都能借助小棒圖、計數(shù)圖來理解算理、法則和方法；（2）“空間與圖形”：可以借助數(shù)的知識及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行各平面圖形的周長和面積的計算；（3）“實踐與綜合應(yīng)用”：從所給問題的情境中辨認(rèn)出數(shù)與形的一種特定關(guān)系或結(jié)構(gòu)，運用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解；（4）“統(tǒng)計與概率”：通過圖形演示移多補少來理解平均數(shù)的含義。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、知識應(yīng)用能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。由此不難看出：“數(shù)”“形”互譯的過程，既是問題解決的過程，又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運用、互相促進(jìn)、共同發(fā)展的過程。(42)＝4（只），雞有104=6（只）。引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系：首先假設(shè)10只全是雞，每只雞身上長2條腿，共102＝20（條）腿，還剩余2820＝8（條）腿，雞身上再長2條腿變成兔子，直到8條腿長完為止。有幾個頭就畫幾個圓（表示動物的頭），然后每個頭下加兩條腿（表示雞有兩條腿），剩余幾條腿就再添在小動物身上，每個添2條（原來的雞就變成了兔）。最常用的如“雞兔同籠”一課：雞兔同籠，有10個頭、28條腿，雞、兔各幾只?本課的解決問題教學(xué)策略書上采用列表嘗試法。如何幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解“四要舍、五要入”的意義呢？我們可以想到把直觀的數(shù)軸引進(jìn)這節(jié)課，在數(shù)軸上找最近的路，把四舍五入放到數(shù)軸上展開學(xué)習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建立一個形象的數(shù)學(xué)模型，從而加深了學(xué)生對“四舍五入法”的理解。通常我們會直接告訴學(xué)生“四舍五入法”這一概念，然后通過大量的練習(xí)強化求近似數(shù)的方法。實質(zhì)就是以數(shù)化形、以形變數(shù)的結(jié)合。解決這類問題往往需要從已知和結(jié)論同時出發(fā)，認(rèn)真分析找出內(nèi)在的形數(shù)互變。如此以形變數(shù)，提高了學(xué)生的思維能力。 那么，判斷一下445185050這四個數(shù)中，哪一個不是三角形數(shù)。 特別是行程問題的應(yīng)用題，老師們總是不忘借助線段圖進(jìn)行講解；還如我們在教五年級“時間的計算”這一課，雖然很多同學(xué)通過計算就能解決問題，但知其然還要知其所然，我們就可以把時間點、時間段通過線段圖來表示，學(xué)生就更容易理解，這種把數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，并通過對圖形的分析、推理最終解決數(shù)量問題的方法，就是圖形分析法。在低年級教學(xué)中，我們常常會把數(shù)的認(rèn)識與計算通過形（學(xué)具）的演示，讓學(xué)生初步建立起數(shù)的概念，認(rèn)識數(shù)、學(xué)習(xí)數(shù)的加減乘除法；而高年級有些數(shù)量也較復(fù)雜，我們難以把握，于是就可以把“數(shù)”的對應(yīng)——“形”找出來，利用圖形來解決問題。二、數(shù)形結(jié)合的三種應(yīng)用方式一般來說，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式主要有三種類型：以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結(jié)合。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。一、數(shù)形結(jié)合思想的概念數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，我們中小學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象就分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以讓學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，而初步了解數(shù)學(xué)的價值，從而感受數(shù)學(xué)思考的條理性、數(shù)學(xué)結(jié)論的明確性以及數(shù)學(xué)的美。所以在教材編寫上注重把數(shù)學(xué)思想方法貫穿在知識領(lǐng)域中，使每部分的數(shù)學(xué)知識不再孤立、零碎，組成一個有機的整體。參考文獻(xiàn)：1.《數(shù)