【正文】 ）第幾分鐘： 4 ?接到通知人數(shù)： 8 ?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預設：第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員都不空閑。匯報時，讓學生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。并讓學生講解。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會怎樣？方案2（3）：4組（3）（要6分鐘）方案2（4）：3組（4）（要6分鐘）這兩種方法與前兩種方法有什么不同？為什么時間會縮短？（每個組長都不會閑了）方案2（5）：5組（1）（要5分鐘）老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢？小組討論，匯報結(jié)果。那么用分組的方法怎么樣呢？請用分組的同學說說你們的方案。并追問，你剛才比較了幾種方法？（設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）方案1要15分鐘。學生分別說出自己找到的最好的方法。）二、探索比較每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有？教師巡視，參與討論，了解情況。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測）（設計意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學生心中有個疑團，提高探索的欲望。）猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。在教學中很有必要鍛煉學生的這種發(fā)散思維，這也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊?！喔┙虒W流程：一、提出問題（板課題）（談話引入）今天，我們學習打電話，你會打電話嗎？那我看看你們到底會不會？李老師剛接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？”同學們幫忙想想辦法吧?。ń虒W預設：這時學生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1：逐個通知；2：幫忙轉(zhuǎn)告）這個幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個轉(zhuǎn)告法？你想讓幾個人去轉(zhuǎn)告？沒有別的方法了嗎？（設計意圖：：平均分組和不平均分組。最后老師想送給大家一句話，讓我們共勉。這個問題與我們今天學習的知識既有區(qū)別又有聯(lián)系。四、運用知識（ppt）一棵樹原有三根樹枝，每年每根樹枝又長出一根新枝。①用這種方式打電話，5分鐘最多可以通知到多少人？②我們班有多少名同學？如果用這種方式打電話，最少用幾分鐘就能通知到每個人？說明理由，教師強調(diào)：只要超出了幾分鐘的這個人數(shù)范圍，即使僅僅超出一個人，所用的時間也要再加上一分鐘。引導學生根據(jù)表格內(nèi)容進行匯報：通過表格的數(shù)據(jù)，兩分鐘后知道消息總?cè)藬?shù)是第一分鐘的2倍，三分鐘后又是兩分鐘后的2倍，依此類推，每過一分鐘，就要乘2?經(jīng)過幾分鐘，知道通知的總?cè)藬?shù)就會用幾個2相乘求得。三、提煉規(guī)律師：下面我們繼續(xù)來研究這個最優(yōu)方案。師：還有沒有更短的時間？（學生回答：不會再有，因為每一個都盡己所能了，已經(jīng)讓每一分鐘發(fā)揮了最高的效率，所以用時降到了最短）師：看來這就是我們尋找的最優(yōu)方案了。通過剛才幾種不同的打電話方案，他們的用時有長有短，你認為要最大限度地縮短時間，究竟取決于什么因素呢？是不是分組越多用的時間就會越少呢？師：通知的速度快慢取決于在同一分鐘里有幾個人在同時打電話，并不是分組越多就越節(jié)省時間。匯報方案：基本思路是分組，但怎樣分，情況不能統(tǒng)一，確定讓學生重點匯報7分鐘、6分鐘、5分鐘三種方案。師：我用15分鐘怎樣打電話呢？（預設：一個一個地打??）ppt出示兩種方式師：如果你是老師，你會選擇哪種方式呢？為什么？（預設：方案B）師：我們就這樣打電話通知，你覺得怎么樣？（預設：題目中說這是個“緊急演出”要求老師要“盡快”通知到每一個隊員，而用15分鐘來打電話不是最快的辦法。師：老師可以用什么方式通知呢？（預設：打電話、發(fā)信息、電子郵件??）師：今天我們來著重研究如何用“打電話”的方式來解決這個問題。拓展題：，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？ ：打電話方案1：逐個通知費時 方案2：分級通知節(jié)時方案3：人人參與最優(yōu) 電話問題應分組，關(guān)鍵要把2來數(shù)，幾分鐘幾個2，相乘得積含首數(shù)一、游戲引入：師：同學們喜歡做折紙游戲嗎？（ppt出示折紙要求，學生讀出要求）學生匯報，教師板書數(shù)據(jù)。同學們，通過這節(jié)課的學習，我們大家知道只要人人都行動起來，工作效率會更高，我們以后爭取在有限的時間里盡量做更多的事。你們能看懂這個方案嗎？用時幾分鐘？(4分鐘)如果真的按這種方案去打電話，你想可能會遭遇什么?(可能會重復通知)怎么辦呢？（給每個學生編上號碼，讓每個人都清楚誰通知誰。）按照這個規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人？第6分鐘可以通知多少人？ 2分鐘一共通知（3）人 3分鐘一共通知（7）人4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預設：2分鐘通知的人數(shù)=2個2相乘1；3分鐘通知的人數(shù)=3個2相乘1；4分鐘通知的人數(shù)=4個2相乘1；??）5分鐘一共通知多少人？6分鐘一共通知多少人？ 這樣通知50人最少需要花多少分鐘？四、反饋評價同學們真會學習，馬上用了剛才大家認為最好的方案。你剛才比較了幾種方法？（設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律這的確是個好辦法，這個方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？（先出示空表，邊問邊填完整。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測），把你們所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你發(fā)現(xiàn)了什么？并完成練習卡。打電話是人們互相聯(lián)系最常用的方式，其實，打電話里面也藏著不少數(shù)學問題，讓我們一起來研究。三、進行自主練習（實踐）今天我們學會了如何打電話，你們想不想試一下，你現(xiàn)在最想打電話給誰，打算跟他說些什么？老師這里有一部電話，誰想好了，就可以上講臺來試打。學生練，老師相應做指導。指名說打電話時的注意事